Упражнения по ассоциации резисторов (комментарий)

Резисторы - это элементы электрической цепи, преобразующие электрическую энергию в тепло. Когда в цепи появляются два или более резистора, они могут быть соединены последовательно, параллельно или смешанно.

Вопросы, связанные с ассоциациями резисторов, часто попадают в вестибулярные органы, и выполнение упражнений - отличный способ проверить свои знания в этом важном вопросе об электричестве.

Решенные и прокомментированные проблемы

1) Энем - 2018

Многие смартфоны и планшеты больше не нуждаются в клавишах, так как все команды можно отдавать, нажимая на сам экран. Первоначально эта технология обеспечивалась за счет резистивных экранов, в основном образованных двумя слоями проводящего материала. которые не касаются, пока кто-то не нажмет их, изменяя общее сопротивление цепи в соответствии с точкой, в которой Трогать. Изображение представляет собой упрощение схемы, образованной платами, в которой A и B представляют собой точки, в которых цепь может быть замкнута прикосновением.

Какое эквивалентное сопротивление в цепи вызвано прикосновением, замыкающим цепь в точке A?

а) 1,3 кОм
б) 4,0 кОм
в) 6,0 кОм
г) 6,7 кОм
д) 12,0 кОм

См. Ответ

Поскольку был подключен только переключатель A, то сопротивление, подключенное к клеммам AB, не будет работать.

Таким образом, у нас есть три резистора, два из которых подключены параллельно и последовательно с третьим, как показано на изображении ниже:

Для начала давайте рассчитаем эквивалентное сопротивление параллельной связи, для этого воспользуемся следующей формулой:

Эквивалентное сопротивление параллельной ассоциации последовательно связано с третьим сопротивлением. Следовательно, мы можем вычислить эквивалентное сопротивление этой ассоциации, выполнив:

р_экв = R_{параллельный} + R3

Подставляя значения сопротивлений, имеем:

р_экв = 2 + 4 = 6 кОм

Альтернатива: c) 6,0 кОм

2) Fuvest - 2018 г.

В настоящее время светодиоды (Light Emitting Diode) используются в домашнем освещении. Светодиоды - это полупроводниковые устройства, которые проводят электрический ток только в одном направлении. На рисунке показана схема питания светодиода мощностью 8 Вт (L), которая работает при 4 В и питается от источника 6 В (F).

Значение сопротивления резистора (R) в Ом, необходимое для работы светодиода при номинальных значениях, составляет приблизительно

а) 1.0.
б) 2.0.
в) 3.0.
г) 4.0.
д) 5.0.

См. Ответ

Мы можем рассчитать значение сопротивления светодиода по формуле мощности, то есть:

Заменив значения, указанные в вопросе, мы имеем:

Ток в цепи можно найти, применив закон 1-го Ома, то есть:

U = R. я

Итак, рассчитав ток, который проходит через светодиод, находим:

Поскольку светодиод и резистор соединены последовательно, ток через светодиод одинаков во всей цепи.

При этом мы можем найти эквивалентное сопротивление цепи, учитывая значение напряжения источника и тока цепи, то есть:

Чтобы найти значение сопротивления, просто примените формулу эквивалентного сопротивления последовательной цепи, а именно:

р_экв = R + R_ВЕЛ

Подставляя значения, получаем:

3 = R + 2
R = 3 - 2 = 1 Ом

Альтернатива: а) 1.0.

3) Unicamp - 2018 г.

В последние годы экзотические материалы, известные как топологические изоляторы, стали предметом интенсивных научных исследований во всем мире. Упрощенно, эти материалы характеризуются тем, что внутри являются электрическими изоляторами, а на поверхности - проводниками. Таким образом, если на топологический изолятор действует разность потенциалов U, мы получим сопротивление эффективное на поверхности, отличное от сопротивления ее объема, как показано эквивалентной схемой на рисунке ниже. В этой ситуации причина между текущим я_s который проходит через проводящую часть на поверхности, и ток i_v который пересекает изолирующую часть внутри материала, стоит

а) 0,002.
б) 0,2.
в) 100.2.
г) 500.

См. Ответ

Резисторы R_v и R_s связаны параллельно. В этом типе объединения все резисторы подвергаются одинаковой разности потенциалов U.

Однако сила тока, проходящего через каждый резистор, будет разной, так как значения сопротивления разные. Таким образом, по 1-му закону Ома имеем:

U = R_s.я_s и U = R_v.я_v

Приравнивая уравнения, находим:

изолируя я_v и заменяя значения сопротивления, имеем:

Чтобы найти значение отношения F, подставим i_v по найденному выражению, то есть:

Альтернатива: г) 500.

4) УФРГС - 2018

Источник напряжения с электродвижущей силой 15 В имеет внутреннее сопротивление 5 Ом. Источник включен последовательно с лампой накаливания и резистором. Проведены измерения и проверено, что электрический ток, проходящий через резистор, равен 0,20 А, а разность потенциалов в лампе равна 4 В. В этом случае электрические сопротивления лампы и резистора соответственно равны

а) 0,8 Ом и 50 Ом.
б) 20 Ом и 50 Ом.
в) 0,8 Ом и 55 Ом.
г) 20 Ом и 55 Ом.
д) 20 Ом и 70 Ом.

См. Ответ

При последовательном соединении ток, который проходит через цепь, одинаков, поэтому ток 0,20 А также проходит через лампу. Итак, применив закон Ома, имеем:

Мы можем вычислить значение разности потенциалов между выводами цепи через уравнение генератора, то есть:

Разность потенциалов между выводами лампы равна 4 В и сд. всей цепи равно 14 В. Так на выводах резистора разность потенциалов равна 10 В (14-4).

Теперь, когда мы знаем значение d.d.p. на резисторе можно применить закон Ома:

Альтернатива: б) 20 Ом и 50 Ом.

5) PUC / RJ - 2018 г.

Схема имеет 3 одинаковых резистора, два из которых размещены параллельно друг другу и последовательно соединены с третьим резистором и источником 12 В. Ток, протекающий через источник, составляет 5,0 мА. Какое сопротивление каждого резистора в кОм?

а) 0,60
б) 0,80
в) 1,2
г) 1,6
д) 2,4

См. Ответ

Поскольку мы знаем значение напряжения на выводах цепи и ток, который проходит через нее, мы можем вычислить значение эквивалентного сопротивления, применив закон Ома, а именно:

U = R. я

Подставляя значения и учитывая, что 5,0 мА равно 0,005 А, имеем:

Эквивалентное сопротивление цепи равно сумме эквивалентных сопротивлений соединения параллельно с третьим последовательным сопротивлением.

Итак, нам нужно найти эквивалентное значение сопротивления параллели, для этого мы применим следующую формулу:

Таким образом, мы можем вычислить значение каждого сопротивления из эквивалентного значения сопротивления цепи, то есть:

Альтернатива: d) 1.6

6) PUC / SP - 2018 г.

Два электрических резистора, резисторы R_THE и R_B, вырабатывают 500 кВтч энергии при параллельном подключении и подаче электрического напряжения 100 В в течение 100 часов без перерыва. Эти же резисторы, когда они соединены последовательно и подвергаются одинаковому напряжению в течение того же периода времени, вырабатывают 125 кВтч энергии.

Определите в Ом значения R_THE и R_B, соответственно:

а) 4 и 8.
б) 2 и 8.
в) 2 и 4.
г) 4 и 4.

См. Ответ

Электрическая энергия задается формулой E = P. t, где P - электрическая мощность, t - время. Сила, в свою очередь, определяется выражением . Следовательно, мы можем записать энергию как:

Таким образом мы заменим значения для каждой ассоциации. В параллельной ассоциации мы имеем:

При последовательном соединении эквивалентное сопротивление будет равно:

Теперь, когда мы знаем значение эквивалентных сопротивлений в каждой из ассоциаций, мы можем вычислить значение сопротивлений R_THE и R_B применяя формулу эквивалентного резистора.

О серии:

В параллели:

Замена R_THE в этом выражении мы имеем:

Решая это уравнение 2-й степени, находим, что R_B = 4 Ω. Подставляя это значение, чтобы найти значение R_THE:

р_THE = 8 - R_B
р_THE = 8 - 4 = 4 Ω

Альтернатива: г) 4 и 4.

7) Энем - 2017

Предохранитель - это устройство защиты от перегрузки по току в цепях. Когда ток, проходящий через этот электрический компонент, превышает его максимальный номинальный ток, предохранитель перегорает. Таким образом, он предотвращает повреждение схемных устройств сильным током. Предположим, что показанная электрическая цепь питается от источника напряжения U и что предохранитель поддерживает номинальный ток 500 мА.

Какое максимальное значение напряжения U не перегорает предохранитель?

а) 20 В
б) 40 В
в) 60 В
г) 120 В
д) 185 В

См. Ответ

Чтобы лучше визуализировать схему, давайте перерисуем ее. Для этого мы даем имя каждому узлу в схеме. Таким образом, мы можем определить, какая связь существует между резисторами.

Наблюдая за схемой, выявляем, что между точками A и B у нас есть две параллельные ветви. В этих точках разность потенциалов одинакова и равна общей разности потенциалов цепи.

Таким образом, мы можем рассчитать разность потенциалов только в одной ветви цепи. Итак, давайте выберем ветвь, содержащую предохранитель, потому что в этом случае мы знаем ток, который проходит через нее.

Обратите внимание, что максимальный ток, который может пройти через предохранитель, равен 500 мА (0,5 А), и что этот ток также будет проходить через резистор 120 Ом.

Исходя из этой информации, мы можем применить закон Ома для расчета разности потенциалов в этом участке цепи, то есть:

U_{ДО Н.Э} = 120. 0,5 = 60 В

Это значение соответствует d.d.p. Таким образом, между точками A и C резистор 60 Ом также подвергается воздействию этого напряжения, поскольку он подключен параллельно резистору 120 Ом.

Зная d.d.p. что резистор 120 Ом подвергается воздействию, мы можем рассчитать ток, который проходит через него. Для этого снова применим закон Ома.

Таким образом, ток, который проходит через резистор 40 Ом, равен сумме тока, который проходит через резистор 120, с током, который проходит через резистор 60 Ом, то есть:

i´ = 1 + 0,5 = 1,5 А

Имея эту информацию, мы можем рассчитать d.d.p. между выводами резистора 40 Ом. Итак, у нас есть:

U_CB = 1,5. 40 = 60 В

Чтобы рассчитать максимальное напряжение, при котором предохранитель не сработает, потребуется только вычислить сумму U_{ДО Н.Э} с тобой_CB, следовательно:

U = 60 + 60 = 120 В

Альтернатива: d) 120 В

Чтобы узнать больше, см. Также

• Электрическое сопротивление
• Электрическая цепь
• Разность потенциалов
• Электрический ток
• Электрические упражнения
• Ассоциация тренеров
• Электричество
• Проводники и изолятор
• Законы Кирхгофа
• Физические формулы
• Физика в Энеме