Мы используем научная нотация для выражения очень маленьких чисел, например 0,00000000003, или очень больших, например 123 500 000 000. Его представление дано по отношению к основанию 10, то есть:
Файл. 10B
а = коэффициент
10 = база
b = экспонента
Чтобы представить число в научном представлении, мы должны записать его как произведение. Посмотрите:
2,3. 10+2
4,567. 10+3
394,56. 10-4
0,23563. 10-5
Обратите внимание, что показатель степени с основанием 10 может быть отрицательным или положительным. Что определяет этот фактор, так это смещение запятой. Чтобы лучше понять это, примите следующие два правила:
Первое правило: Показатель степени с основанием 10 будет положительным, когда мы сдвинем запятую влево. В этом случае мы должны добавить количество смещенных домов в экспоненту с основанием 10. Смотреть.
→ Число: 23458
→ Запятая после восьмерки: 23458,
→ Сдвинем запятую на четыре позиции влево:
2345,8
234,58
23,458
2,3458
Запятая сдвинута на 4 позиции влево, поэтому мы должны умножить число 2,3458 на значение по основанию 10, которое будет: 10000 = 10. +4. Каждый ноль из 10000 представляет собой одно место в перемещении. Поскольку сдвиг переместился влево, показатель степени по основанию 10 положительный.
→ Число 23458 в экспоненциальной записи: 2.3458. 10000 = 2,3458. 10+4
Второе правило: Показатель степени с основанием 10 будет отрицательным, когда мы сдвинем запятую вправо. В этом случае мы должны вычесть количество сдвинутых позиций в экспоненте с основанием 10.
→ Число: 0,0014
→ Сдвинем запятую на 3 места вправо:
00,014
000,14
0001,4
Запятая сдвинута на три позиции вправо, поэтому мы должны умножить число 1,4 на значение по основанию 10, которое будет 1/1000 = 10.-3. Каждый ноль представляет собой место в смещении. Поскольку сдвиг переместился вправо, показатель степени по основанию 10 отрицательный.
→ Число 0,0014 в экспоненциальной записи: 1.4. 10-3
Примеры
Напишите числа ниже в научном обозначении.
) 0,00032
Б) 53000
Решение:
) 0,00032
Запятую нужно сдвинуть вправо. Таким образом, показатель степени по основанию 10 будет отрицательным.
00,0032
000,032
0000,32
00003,2
Когда мы сдвигаем десятичную запятую на 4 разряда вправо, мы представляем научную запись следующим образом: 3.2. 10-4
Б) 53000
Запятую нужно сдвинуть на 4 позиции влево. Таким образом, показатель степени с основанием 10 будет положительным.
5300,0
530,00
53,000
5,3000
Когда мы сдвигаем запятую на 4 позиции влево, мы представляем научную нотацию следующим образом: 5.3. 10+4.
