Один доля это число, которое представляет разделение между двумя целыми числами. Дроби также представляют собой одну или несколько частей объекта, разделенных на равные части. Теперь мы узнаем, как их складывать или вычитать?
Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями
Если у добавляемых дробей один и тот же знаменатель, результат будет иметь следующий вид:
Числитель: Сумма числителей дробей;
Знаменатель: Повторите знаменатель, который одинаков для всех.
Например:
7 + 9 – 3 = 7 + 9 – 3 = 16 – 3 = 13
3 3 3 3 3 3
Обратите внимание, что в этом примере вычитание дробей с равными знаменателями происходит по той же схеме, что и сложение.
Сложение или вычитание дробей с разными знаменателями
Если знаменатели разные, необходимо провести процедуру сопоставления. Эта процедура разделяет дроби, но делает их эквивалентными, то есть с одним и тем же знаменателем. Например, посмотрите на сумму:
3 + 4 = 4 + 4 = 8 = 2
3 4 4 4 4
Обратите внимание, что дробь 3/3 и дробь 4/4 равны 1 при делении числителя на знаменатель. Любой доля такой результат будет эквивалентен. Итак, мы меняем первую часть на некоторую дробь знаменателя 4, которая эквивалентна 1, и выполняем сумма дробей с равными знаменателями.
Однако найти эти эквивалентные дроби. Для этого существует метод, заключающийся в нахождении Наименьший общий множитель между знаменателями, и это работает для любого сложения или вычитание дробей.
Решим пример? Посмотрите:
1 + 7
16 9
→ Первый шаг
Вычислите MMC между знаменателями добавляемых дробей.
16, 9 |2
8, 9 |2
4, 9 |2
2, 9 |2
1, 9 |3
1, 3 |3
1, 1
MMC = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 144
→ Второй шаг
Используйте найденную MMC как знаменатель двух новых дробей.
→ Третий шаг
Разделите MMC на знаменатель первой дроби, умножьте результат этого деления на числитель той же дроби и поместите окончательный результат в числитель первой дроби, знаменателем которой является MMC.
Деление ГМК на 16:
144 | 16
-144 9
0
Теперь умножьте результат этого деления на числитель той же дроби:
9·1 = 9
Поскольку результатом этого умножения является числитель первой дроби, знаменателем которой является MMC, то, обновляя предыдущую схему, мы будем иметь:
1 + 7 = 9 +
16 9 144 144
→ Четвертый шаг
Повторяйте третий и четвертый шаги, указанные выше, пока не будут исчерпаны добавляемые или вычитаемые дроби. Смотреть:
Деление ГМК на 9 (знаменатель второй дроби):
144 | 9
-144 16
0
Теперь умножьте результат этого деления на числитель той же дроби:
16·7 = 112
Поскольку результатом этого умножения является числитель первой дроби, знаменателем которой является MMC, то, обновляя предыдущую схему, мы будем иметь:
1 + 7 = 9 + 112
16 9 144 144
→ Пятый шаг
После завершения четвертого шага просто складывайте дроби с равными знаменателями. Единственная разница между сложением и вычитанием дробей заключается в последнем шаге. Если это вычитание, вместо сложения вычтите числители.
1 + 7 = 9 + 112 = 121
16 9 144 144 144
Сложение и вычитание десятичных чисел
Другая возможность сложение фракций состоит в том, чтобы разделить числитель на знаменатель каждой добавляемой дроби и сложить полученные десятичные дроби. Например:
Имейте в виду, что это правило справедливо и для вычитания. Если вам нужно вычесть две дроби, повторите эту процедуру и вместо сложения вычтите.
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Воспользуйтесь возможностью посмотреть наш видео-урок по теме:
