THE умножение это одна из четырех основных математических операций, обладающая свойствами, которые могут способствовать умственному вычислению и ускорению математических вычислений.
THE умножение также известен как «продукт”. Таким образом, когда мы говорим о произведении двух чисел, мы имеем в виду результат умножения между ними. Каждое умножаемое число называется коэффициентом. Следовательно, при умножении 9 · 3 · 7 множители равны: 9, 3 и 7.
Мы обсудим каждый из свойства умножения. Давай?
→ Первое свойство: коммутативность
Что имущество настолько известен, что многие используют его как поговорку: «Порядок факторов не меняет продукт”. Это означает, что при умножении порядок умножения чисел не влияет на результат. Математически:
Данные В а также B относящиеся к реальному, мы будем иметь:
а · б = б · а
Например, 9 · 7 = 7 · 9 = 63.
Это свойство полезно для мысленных вычислений в сочетании со следующим.
→Второе свойство: ассоциативность
Что имущество включает в себя умножение из трех и более номеров. Этот тип умножения всегда выполняется два на два, и в свойстве указано, что вы можете сначала умножить любые пары чисел, расположенные рядом. Математически это записывается следующим образом:
Учитывая реальные числа В, B а также ç, Мы будем иметь:
(a · b) · c = a · (b · c)
Например:
(3·4)·5 = 12·5 = 60
3·(4·5) = 3·20 = 60
Объединив эти два свойства (коммутативность и ассоциативность), мы можем сказать, что цепочка умножений может выполняться в любом порядке. Итак, сначала умножьте факторы, которые вам уже известны, а остальные оставьте последними. Часто цифры, которые появляются в результатах, меняются и упрощают умножение.
→ Третье свойство: Полномочия по основанию 10
Когда в умножении используется степень по основанию 10, то есть числа 1, 10, 100, 1000 и т. Д., Никакого умножения производить не нужно. Просто посчитайте, сколько нулей имеет степень 10, и поместите их в конец другого множителя. Посмотрите на пример:
326·10000 = 3260000
Результат всегда будет следовать этой логике.
→ Четвертое свойство: кратно 10
Когда один из множителей кратен 10, результат будет следовать логике, аналогичной предыдущей, однако только для нулей, которые появляются после последней ненулевой цифры (отличной от нуля). Обратите внимание на пример ниже:
200·304000
Обратите внимание, что будут два нуля множителя 200 и три нуля множителя 304000, которые будут помещены в конец результата. Так что просто умножьте 2 на 304 и поместите пять нулей (2 в 200 и 3 в 304000) в конце.
2·304 = 608. Потом:
200·304000 = 60800000
→ Пятое свойство: распределительность
это единственный имущество что включает в себя добавление и умножение в то же время. Помните, что вам нужно сначала выполнить умножение, а затем перейти к сложению и вычитанию. Вот что написано в объекте: «Произведение суммы равно сумме произведений».
Другими словами, когда коэффициент умножения является действительным числом В и есть сумма между действительными числами B а также ç, мы можем выбрать умножение В на B а также В на ç а затем сложите результаты. Математически:
Учитывая реальные числа В, B а также ç, Мы будем иметь:
а · (Ь + с) = а · Ь + а · с
→ Умножение на разные множители
Предыдущие свойства, объединенные вместе, позволяют сделать следующее: Когда необходимо выполнить умножение, разложите один из множителей на кратные 10, умножьте каждый на другой коэффициент - используя умножение на кратные 10 - и, наконец, добавьте полученные результаты. Например:
325·50
(300 + 20 + 5)·50
Зная, что 3 · 5 = 15, заключаем, что 300 · 50 = 15000. Аналогичным образом находим и другие результаты:
15000 + 1000 + 250 = 16250
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
