В теории шансы, событие - это подмножество пространство образца. Это означает, что мероприятие формируется набор возможных результатов случайного эксперимента, следовательно, он может иметь от нуля до всех элементов пространства, которому он принадлежит.
уже один дополнительное событие формируется следующим образом: Если рассматривать А мероприятие, это часть подмножества космособразец Ω. Набор элементов, принадлежащих Ω, которые не присутствуют в E, составляет подмножество, известное как дополнительное событие E. Это можно продемонстрировать следующим образом.:
На изображении выше E - это мероприятие любой и Eç является дополнительным событием E.
Пример: Считайте бросание кубика случайным экспериментом, в котором возможные результаты можно увидеть на его верхней грани. Затем представьте, что мероприятие «оставление составного числа» можно представить следующим набором:
E = {4, 6}
В этом случае мероприятиедополнительныйиз E (А ТАКЖЕç) - это множество:
А ТАКЖЕç = {1, 2, 3, 5}
Это потому, что мероприятие дополнительный множества E - это множество, образованное всеми элементами выборочного пространства, не принадлежащими E. Следовательно, в этом примере, если количество элементов мероприятие n (E) равно двум, количество элементов дополнительного события n (Eç) будет равно четырем.
Расчет вероятности дополнительного события
Есть два способа рассчитать вероятность возникновения мероприятиедополнительный:
Рассчитайте вероятность наступления события а затем уменьшите полученное число на 100% (или уменьшите на единицу, если вместо процентов используются десятичные числа);
Рассчитайте количество элементов дополнительного события и обычно рассчитываем вероятность наступление этого события.
Пример: Рассчитать вероятность того, что при броске кубика верхняя грань не является составным числом.
СТОПАç) = 1 - P (E)
СТОПАç) = 1 – Хм)
п (Ом)
СТОПАç) = 1 – 2
6
СТОПАç) = 1 – 0,3333…
СТОПАç) = 0,6666…
СТОПАç) = 66,6% приблизительно.
Другой способ рассчитать эту вероятность:
СТОПАç) = Хмç)
п (Ом)
СТОПАç) = 4
6
СТОПАç) = 0,66…
СТОПАç) = 66,6% приблизительно.
Обратите внимание, что результат обеих форм расчета одинаков. В одних случаях проще использовать первую форму расчета, а в других - вторую.
Связь между событием и его дополнением
Если рассматривать E как событие, а Eç В его дополнении возможные отношения между ними можно представить следующим образом:
А ТАКЖЕ∩А ТАКЖЕç = Ø
Я Иç = Ω
Эту связь можно понять следующим образом: пересечение между событием и дополнительным событием всегда будет пустым множеством. Это потому, что двое никогда не смогут разделять элементы (возможные результаты). Объединение между событием и его дополнительным событием всегда будет приводить к пространству выборки, то есть вместе эти два набора содержат все возможности.
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Видеоурок по теме:
