Один причина является разделение между двумя числами. когда два причины такие же, мы говорим, что они пропорциональный и что это пропорция. Пропорции имеют несколько свойств, одно из них называется фундаментальное свойство пропорций. Это свойство превращает равенство соотношений в равенство продуктов, что значительно упрощает некоторые вычисления, зависящие от пропорций. Примером этого является правило трех.
Основное свойство пропорций
пропорция равенствомеждупричины. В свою очередь, причина - это разделение между двумя числами, которые могут быть, а могут и не быть мерами некоторых величие и которые могут быть или не могут быть написаны в форме доля.
Предположим, что числа, представленные буквами «a», «b», «c» и «d», пропорциональны. Соотношение между ними, записанное как общее деление, составляет:
а: б = с: г
Обратите внимание, что числа "a" и "d" крайности этого равенства и что числа «b» и «c» находятся в его середине. Зная это, имуществофундаментальныйпринадлежащийпропорции следующее утверждение:
«Продукт крайностей равен произведению средств»
Следовательно, в указанной выше пропорции мы имеем:
а · г = б · с
Обычно пропорции представлены в виде доля, то крайности и средства займет следующие позиции:
В = ç
б г
Прочие свойства
Пропорции необходимо выстраивать в строгом порядке, однако можно использовать характеристики переставлять члены пропорции без изменения ее результата и / или значения мер, содержащихся в ней.
1 - Изменение крайностей не меняет пропорции;
2 - Смена носителя не меняет пропорции;
3 - инвертирование двух соотношений не меняет пропорции;
4 - Замена двух причин равного положения не меняет пропорции.
Использование основного свойства пропорций
THE имуществофундаментальныйпринадлежащийпропорции очень используется в правило трех, чтобы найти одно из значений отношения, когда известны три других.
Пример: допустим, автомобиль движется со скоростью 60 км / ч и преодолевает расстояние 180 км за заданный период времени. Сколько бы вы проехали в тот же период, если бы двигались со скоростью 80 км / ч?
Решение:
Во-первых, постройте пропорцию, включив в нее следующие меры:
60 = 80
180 х
Поскольку произведение крайностей равно произведению средних, мы имеем:
60х = 80 · 180
60x = 14400
х = 14400
60
х = 240 км.
