Вметрические отношенияуравнения, которые связывают размеры сторон и некоторые другие сегменты на одной прямоугольный треугольник. Чтобы определить эти отношения, важно знать эти сегменты.
Прямоугольник Треугольник Элементы
Следующий рисунок представляет собой треугольникпрямоугольник ABC, прямой угол которой равен Â и отсечен на высоту AD:
Обратите внимание, что в этом треугольнике:
Письмо В это мера гипотенуза;
Письма B а также ç измерения пекари с ошейником;
Письмо ЧАС это мера высота прямоугольного треугольника;
Письмо нет и проекция ветви переменного тока над гипотенузой;
Письмо м и проекция катета БА над гипотенузой.
Теорема Пифагора: первое метрическое соотношение
О теорема Пифагора следующее: квадратный гипотенузы равна сумме квадратов катетов. Это действительно для всех треугольникипрямоугольники и можно записать так:
В2 = b2 + c2
* а есть гипотенуза, b и c являются пекари.
Пример:
Каков размер диагонали прямоугольник чья длинная сторона 20 см, а короткая - 10 см?
Решение:
THE диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника. Эта диагональ является гипотенузой, как показано на следующем рисунке:
Чтобы вычислить размер этой диагонали, просто используйте теоремавПифагор:
В2 = b2 + c2
В2 = 202 + 102
В2 = 400 + 100
В2 = 500
а = √500
a = приблизительно 22,36 см.
второе метрическое соотношение
THE гипотенуза из треугольникпрямоугольник равна сумме проекций их катетов на гипотенузу, то есть:
а = т + п
третье метрическое отношение
О квадратный дает гипотенуза на одной треугольникпрямоугольник он равен произведению проекций их ног на гипотенузу. Математически:
ЧАС2 = m · n
Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)
Таким образом, если необходимо найти меру гипотенузы, зная только меры проекций, мы можем использовать это метрическое соотношение.
Пример:
Треугольник, прогнозы кошек на гипотенуза отмерьте 10 и 40 сантиметров, какой у них рост?
ЧАС2 = m · n
ЧАС2 = 10·40
ЧАС2 = 400
в = √400
h = 20 сантиметров.
четвертое метрическое отношение
Он используется для определения размера ошейник когда измерения вашего проекция о гипотенузе и собственном гипотенуза известны:
ç2 = an
а также
B2 = an
представь это B является мерой воротника переменного тока, и нет это мера вашей проекции на гипотенузу. То же самое касается ç.
Пример:
Зная, что гипотенуза на одной треугольникпрямоугольник измеряет 16 сантиметров, и это один из ваших прогнозы измеряет 4 сантиметра, рассчитайте размер ноги, прилегающей к этой проекции.
Решение:
Сторона, прилегающая к выступу, может быть найдена в любом из этих связиметрики: ç2 = am или b2 = an, поскольку в примере не указывается ошейник обсуждаемый. Таким образом:
ç2 = а · м
ç2 = 16·4
ç2 = 64
с = √64
c = 8 сантиметров.
пятое метрическое соотношение
Продукт между гипотенуза(The) и высота(ЧАС) прямоугольного треугольника всегда равна произведению размеров его катетов.
ой = до н.э.
Пример:
какова площадь треугольникпрямоугольник чьи стороны имеют следующие размеры: 10, 8 и 6 сантиметров?
Решение:
10 сантиметров - это измерение по самой длинной стороне, поэтому это гипотенуза, а два других - это гипотенуза. пекари. Чтобы найти площадь, вам нужно знать высоту, поэтому мы будем использовать это метрическое соотношение, чтобы найти высоту этого треугольник а потом мы рассчитаем ваш область.
а · ч = б · с
10 · ч = 8 · 6
10 · ч = 48
h = 48
10
h = 4,8 сантиметра.
А = 10·4,8
2
А = 48
2
H = 24 см2
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Хотели бы вы использовать этот текст в учебе или учебе? Посмотрите:
СИЛЬВА, Луис Пауло Морейра. «Какие отношения метрики в прямоугольном треугольнике?»; Бразильская школа. Доступно в: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-relacoes-metricas-no-triangulo-retangulo.htm. Доступ 28 июня 2021 г.
