Уравнение - алгебраическое выражение, содержащее равенство. Он был создан, чтобы помочь людям найти решения проблем, количество которых неизвестно. Зная, например, что сумма двух последовательных чисел равна 11, можно найти эти два числа с помощью уравнений.
Прежде чем научиться решать уравнения нужно понимать значение данного выше определения.
алгебраические выражения
алгебраические выражения представляют собой набор основных математических операций, применяемых как к известным, так и к неизвестным числам. Для обозначения этих неизвестных чисел используются буквы. Чаще используются буквы x и y, но это не значит, что они единственные. В некоторых случаях используются буквы греческого алфавита и даже разные символы.
Обратите внимание на примеры алгебраических выражений ниже:
1) 12x2 + 16лет + 4аб
2) х + у
3) 4 + 7-я
Во всех этих выражениях есть буквы, обозначающие числа и числа, которые складываются и умножаются.
Равенство
Все алгебраическое выражение у кого есть один равенство по своему составу оно будет называться уравнением. Взгляните на несколько примеров:
1) х + 2 = 7
2) 12x2 + 16лет + 4ab = 7
3) 1: х = 3
THE равенство это то, что позволяет вам найти результаты уравнение. Это равенство, которое связывает математическую операцию, примененную к некоторым числам, с ее результатом. Следовательно, равенство является ключевым при поиске результатов уравнения.
Например: учитывая уравнение x - 14 = 8, каково значение x?
Теперь мы знаем, что x - это число, у которого после вычитания на 14 получается 8. Обратите внимание, что можно думать о результате «в голове» или придумать стратегию решения этой проблемы. уравнение. Стратегия может быть получена следующим образом: если x - это число, которое при вычитании из 14 дает 8, тогда, чтобы найти x, просто добавьте 14 к 8. Таким образом, мы можем написать следующую цепочку рассуждений:
х - 14 = 8
х = 8 + 14
х = 22
Складывая 14 и 8 вместе, мы получаем 22.
степень уравнения
О степень уравнения это связано с количеством имеющихся неизвестных. Мы говорим, что уравнение имеет степень 1, когда наибольший показатель его неизвестных равен 1. Уравнение имеет степень 2, когда наибольший показатель его неизвестных равен 2, и так далее. Оценка также может быть дана произведением инкогнито много разных. Например, уравнение xy + 2 = y является уравнением степени 2, потому что оно имеет произведение между двумя неизвестными экспоненты 1.
О степень уравнения определяет, сколько решений имеет уравнение. Таким образом, уравнение степени 1 имеет только 1 результат (возможное значение неизвестного); уравнение степени 2 дает два результата и так далее.
Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)
Решение уравнений
Одна из стратегий разрешения уравнение использует вышеупомянутую мысль. Обратите внимание, что, глядя на два уравнения (x - 14 = 8 и x = 8 + 14), можно представить, что число 14 поменялось сторонами равенство с побочным эффектом: он изменил свой знак с отрицательного на положительный. Это одно из правил решения уравнения которые перечислены ниже:
Правило 1 - на правой стороне равенства, остаются только числа, у которых нет неизвестных; слева только цифры, которые у них есть;
Правило 2 - Для того, чтобы поменять номера боком, имея или не неизвестно, необходимо изменить их знак;
Правило 3 - После шагов 1 и 2 выполните возможные расчеты. Помните, что числа, у которых есть неизвестное, можно сложить вместе, если неизвестное совпадает. Для этого просто добавьте номер, который их сопровождает.
Правило 4 - В конце концов, неизвестное нужно изолировать. Для этого число, которое его сопровождает, нужно передать в правую часть уравнения, делящего его составляющие.
Правило 5. - Если необходимо перейти на другую сторону числа, которое находится в знаменателе дроби, оно должно перейти на другую сторону путем умножения.
Примеры
1) Какое значение x в уравнении 4x + 4 = 2x - 8?
Решение: Следуя первому и второму правилам, мы получим следующую цепочку рассуждений:
4х + 4 = 2х - 8
4х - 2х = - 8 - 4
Теперь выполните третье правило, чтобы получить:
2x = - 12
Наконец, выполните правило 4:
2x = - 12
х = –12
2
х = - 6
Следовательно, значение x равно - 6.
2) Зная, что сумма двух последовательных чисел равна 11, что это за два числа?
Решение: Обратите внимание, что числа неизвестны, но они последовательные. Последовательность означает, что вторая единица больше первой. Например, 1 и 2 идут подряд, потому что 2 на единицу больше 1. Если последовательные числа неизвестны, мы представим их буквой (в данном случае x) и прибавим 1 к первому, чтобы получить второе. Кроме того, зная, что в результате сумма между ними равна 11, мы можем написать:
х + (х + 1) = 11
х + х + 1 = 11
По правилам 1 и 2 получаем:
х + х = 11-1
По правилу 3 обратите внимание на результат:
2x = 10
Воспользовавшись правилом 4, получим:
2x = 10
х = 10
2
х = 5
Поскольку x представляет собой первое число, то последовательные числа, которые в сумме дают 11, - это 5 и 6.
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Хотели бы вы использовать этот текст в учебе или учебе? Посмотрите:
СИЛЬВА, Луис Пауло Морейра. «Что такое уравнение?»; Бразильская школа. Доступно в: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-equacao.htm. Доступ 28 июня 2021 г.
