У нас есть, что полный оборот тригонометрической окружности соответствует 360º или 2π рад, как показано на следующем рисунке:
Обратите внимание, что круг имеет радиус, равный единице, и разделен на четыре квадранта, что упрощает расположение тригонометрических углов в соответствии со следующей ситуацией:
1-й квадрант: положительная абсцисса и положительная ордината → 0º 2-й квадрант: отрицательная абсцисса и положительная ордината → 90º 3-й квадрант: отрицательная абсцисса и отрицательная ордината → 180º 4-й квадрант: положительная абсцисса и отрицательная ордината → 270º
В тригонометрических исследованиях есть дуги с размерами более 360º, то есть у них более одного витка. Мы знаем, что полный круг эквивалентен 360º или 2π рад, на основе этой информации мы можем сократить его до первого круга, выполнив следующие вычисления: разделите дугу в градусах на 360º (полный оборот), остаток от деления будет наименьшим положительным определением дуги. Таким образом, упрощается основное определение дуги в одном из квадрантов.
Пример 1
Определите основное местоположение дуги 4380 °, используя практическое правило.
4380º: 360º соответствует 4320º + 60º, поэтому остаток от деления равен 60º, которое является основным определяющим элементом дуги, таким образом, ее конец относится к 1-му квадранту.
Пример 2
Каково главное определение дуги с мерой, равной 1190º?
1190º: 360º, результат деления равен 3, а остаток 110, мы заключаем, что дуга имеет три полных витка и конец под углом 110º, принадлежащий 2-му квадранту.
конгруэнтные арки
Две дуги конгруэнтны, если они имеют одинаковое начало и один конец. Эффективное практическое правило для определения, совпадают ли две дуги, состоит в том, чтобы проверить, является ли разница между ними равной. делимое число или кратное 360º, то есть разница между измерениями дуг, деленная на 360º, должна иметь остаток, равный нуль.
Пример 3
Убедитесь, что дуги 6230º и 8390º совпадают.
8390º – 6230º = 2160
2160º / 360º = 6, а остаток равен нулю. Следовательно, дуги 6230º и 8390º совпадают.
Пример 4
Убедитесь, что дуги 2010º и 900º совпадают.
2010º – 900º = 1110º
1110º / 360º = 3, а остаток равен 30. Следовательно, дуги не совпадают.
Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)
Марк Ноа
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Тригонометрия - Математика - Бразильская школа
Хотели бы вы использовать этот текст в учебе или учебе? Посмотрите:
СИЛЬВА, Маркос Ноэ Педро да. «Дуги с более чем одним витком»; Бразильская школа. Доступно в: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-mais-de-uma-volta.htm. Доступ 27 июня 2021 г.
