В относительные позиции между двумя геометрическими фигурами представляют собой исследование возможностей взаимодействия этих элементов в космос в котором они занимают. Другими словами, фигуры классифицируются по количеству или по способу взаимодействия между ними. Например, между точкой и прямой, которых всего два: точка принадлежит линии или не принадлежит к ней.
Относительное положение между двумя линиями
1 – параллельные линии: Две линии параллельны, когда у них нет Счет в общем. Помня, что это верно для всей длины этих линий и что они бесконечны.
2 – прямойконкуренты: Две строки являются параллельными, если у них есть одна общая точка. Когда угол между этими двумя линиями равен 90 °, мы говорим, что они перпендикулярны.
3 – прямойсовпадение: Две линии совпадают, если у них есть две или более общих точки. Можно показать, что если прямые r и s имеют две (или более) общие точки, то r = s. Следовательно, совпадающие линии рассматриваются как одна линия или как две отдельные линии, занимающие одно и то же пространство.
Относительные положения между прямым и плоским
1 – прямойа такжеплоскийпараллели: линия параллельна плоский когда у них нет точек соприкосновения.
2 – прямойи конкурирующий план: прямая r параллельна плоскости α, когда у них есть один Счет P в общем. Если мимо P проходит не менее двух прямой различные прямые, содержащиеся в плоскости α, каждая перпендикулярна прямой r, то прямая r перпендикулярна плоскости α.
3 – прямойсодержалнаплоский: линия содержится в плоскости, когда все ее точки также являются точками на плоскости.
Относительное положение между плоскостями
1 – планыпараллели: две плоскости параллельны, когда между ними нет точки пересечения.
2 – планыконкуренты: две плоскости совпадают, когда они пересекаются. Пересечение двух плоскостей равно прямой.
3 – планысовпадение: Две плоскости совпадают, когда все точки переднего плана также являются точками фона.
На следующем изображении показано пересечение двух параллельных плоскостей.
два самолета перпендикуляр когда одна из них содержит прямую, перпендикулярную другой плоскости.
Относительное положение точки и круга
учитывая один длина окружности c, с центром O и радиусом r и точкой P, мы будем иметь следующие относительные положения:
1 – Точкавнутренний: точка P принадлежит внутренней области длина окружности всякий раз, когда расстояние между P и центром O круга меньше, чем радиус r. Другими словами, когдаOP
2 – Точкапринадлежностьàдлина окружности: точка P принадлежит окружности c, если dOP = r.
3 – внешняя точка: точка P принадлежит внешней области окружности c, если dOP > а.
Относительное положение прямой и окружности
1 – прямойвнешний: линия и круг не имеют общей точки.
2 – прямойкасательная: линия и круг имеют только одну общую точку.
3 – прямойсушка: линия и круг имеют две общие точки.
На следующем изображении показано, как выглядят касательная и секущая к окружности.
Относительные позиции между двумя кругами
1 – Непересекающиеся окружности
) Непересекающийсявнутренний: окружности не имеют общей точки, и все точки одного из них находятся во внутренней области другого.
Б) Непересекающийсявнешний: Круги не имеют общих точек, и все точки одного из них находятся на внешней стороне другого.
2 – Касательные окружности
) Касательныевнутренний: окружности имеют только одну общую точку, а все остальные точки одной из них находятся во внутренней области другой.
Б) Касательныевнешний: окружности имеют только одну общую точку, а все остальные точки одной из них находятся во внешней области другой.
3 – Окружностисушка: круги имеют две общие точки.
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-posicoes-relativas.htm