Приложения теоремы Пифагора

О теорема Пифагора один из метрические отношения прямоугольного треугольника, то есть это равенство, способное связать меры трех сторон треугольник в этих условиях. С помощью этой теоремы можно определить меру одной стороны треугольникпрямоугольник зная две другие меры. Из-за этого в нашей реальности есть несколько приложений теоремы.

Теорема Пифагора и прямоугольный треугольник

Один треугольник называется прямоугольник когда у тебя есть угол прямой. У треугольника не может быть двух прямых углов, потому что сумма ваших внутренних углов обязательно равняется 180 °. эта сторона треугольник который выступает против прямого угла, называется гипотенуза. Две другие стороны называются пекари.

Следовательно теорема Пифагора делает следующее утверждение, действительное для всех треугольникпрямоугольник:

«Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов бедер»

Математически, если гипотенуза прямоугольного треугольника - это «x», а пекари "y" и "z", теорема в Пифагор гарантирует, что:

Икс2 = y2 + z2

Приложения теоремы Пифагора

1-й пример

Земля имеет форму прямоугольный, так что одна сторона 30 метров, а другая 40 метров. Необходимо будет построить забор, проходящий через диагональ этой земли. Итак, учитывая, что каждый метр забора будет стоить 12,00 реалов, сколько в реалах будет потрачено на его строительство?

Решение:

Если забор проходит диагональ из прямоугольник, а затем просто вычислите его длину и умножьте на значение каждого метра. Чтобы найти размер диагонали прямоугольника, следует отметить, что этот отрезок делит его на два. треугольникипрямоугольники, как показано на следующем рисунке:

Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)

Взяв только треугольник ABD, AD равен гипотенуза а BD и AB равны пекари. Следовательно, у нас будет:

Икс2 = 302 + 402

Икс2 = 900 + 1600

Икс2 = 2500

х = √2500

х = 50

Таким образом, мы знаем, что на участке будет 50 метров ограждения. Так как каждый метр будет стоить 12 реалов, следовательно:

50·12 = 600

На этот забор будет потрачено 600 реалов.

Пример

(PM-SP / 2014 - Vunesp). Два деревянных колья разной высоты, перпендикулярных земле, находятся на расстоянии 1,5 м друг от друга. Между ними будет размещена еще одна стойка длиной 1,7 м, которая будет опираться в точках A и B, как показано на рисунке.

Разница между высотой самой большой и самой маленькой стопок в см в указанном порядке составляет:

а) 95

б) 75

в) 85

г) 80

д) 90

Решение: Расстояние между двумя сваями равно 1,5 м при измерении в точке A, образующей прямоугольный треугольник ABC, как показано на следующем рисунке:

С помощью теорема в Пифагор, Мы будем иметь:

AB2 = AC2 + BC2

1,72 = 1,52 + BC2

1,72 = 1,52 + BC2

2,89 = 2,25 + BC2

до н.э2 = 2,89 – 2,25

до н.э2 = 0,64

BC = √0,64

BC = 0,8

Разница между двумя кольями равна 0,8 м = 80 см. Альтернатива D.

Луис Пауло
Окончил математику

Хотели бы вы использовать этот текст в учебе или учебе? Посмотрите:

СИЛЬВА, Луис Пауло Морейра. «Приложения теоремы Пифагора»; Бразильская школа. Доступно в: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-teorema-pitagoras.htm. Доступ 28 июня 2021 г.

Судоку. Судоку: Японская головоломка

Судоку. Судоку: Японская головоломка

Судоку древняя головоломка японского происхождения. Эта игра поощряет логико-математические рассу...

read more
Расчет скидки при покупке за наличный расчет

Расчет скидки при покупке за наличный расчет

Сегодня можно купить телевизор, видеоигру, холодильник, автомобили и недвижимость в рассрочку, то...

read more

Основное отношение вычитания

вычестьнатуральные числа, который представляет собой числовой набор с положительными членами, пер...

read more