Один функция средней школы тот, который можно записать в виде: f (x) = ax2 + bx + c. Все оккупацияизвторойстепень можно геометрически представить в виде плоский через притча. В случае функции первой степени, мы можем представить их как прямой, и часть процедуры, использованной для их построения, также может быть использована при построении притч, хотя фигуры очень разные.
График функции второй степени
Во-первых, чтобы построить притча, необходимо иметь некоторую ссылку на формат этого рисунка. Следующее изображение представляет собой пример притчи:
в функции из второйстепень, это изображение может иметь вогнутость (проем) вверх или вниз.
Учитывая функцию второй степени f (x) = x2обратите внимание на свои значения в следующей таблице:
Икс |
f (x) |
у |
– 2 |
f (- 2) = (- 2)2 |
4 |
– 1 |
f (- 1) = (- 1)2 |
1 |
0 |
f (0) = (0)2 |
0 |
1 |
f (1) = (1)2 |
1 |
2 |
f (2) = (2)2 |
4 |
Таблица значений притчи
Отметив заказанные пары в Декартова плоскость и соедините эти точки, исходя из притча приведенное выше, мы имеем следующее представление:
практический метод
Приведенный выше метод зависит от нахождения точки, в которой притча он перестает уменьшаться и становится увеличиваться, или наоборот. Затем мы должны найти в притче те моменты притчи, которые находятся слева от этого места, и другие, которые находятся справа.
Чтобы избежать проблемы нахождения этой точки методом проб и ошибок, существует практический метод поиска точек на графике функция средней школы что, следовательно, может быть использовано для создания этого представления. Этот метод будет обсуждаться в следующем пошаговом руководстве:
1 - Найдите корни функции
Чтобы найти корнеплоды дает оккупацияпросто используйте Формула Бхаскары. Однако даже если у функции нет корней, мы можем построить ее графический.
Учитывая корни x1 и х2 функции координаты этих корнеплоды на плоскийДекартово всегда будет: A (x1, 0) и B (x1, 0).
2 - Найдите вершину
Есть два способа найти координатыизвершина из притча через оккупацияизвторойстепень. Первый - это усреднение значений корней. Результатом этого вычисления будет координата x вершины. Подставляя эту координату в функцию, мы найдем координату y вершины.
Второй способ найти координаты вершина из притча, через оккупацияизвторойстепень, использует формулы. Они:
Иксv = - В
2-й
уv = – Δ
4-й
В координаты из вершина являются V (xvггv).
3 - Постройте диаграмму
Учитывая точки A, B и V, мы можем соединить их, используя рисунок в притча дано в начале текста. Если у функции нет корней, действуйте следующим образом:
Найди это вершина по формулам;
Выберите значение x больше, чем xv и значение для x меньше, чем xv;
Подставьте каждое из выбранных значений для x в правило функции, чтобы найти соответствующее значение y;
Следуя трем предыдущим шагам, у нас будет достаточно трех точек, чтобы построить притча.
Пример
Постройте график функции f (x) = x2 – 4.
1 - Чтобы найти корни:
С помощью формулавБхаскара, мы нашли x1 = 2 и x2 = - 2, следовательно, A (2, 0) и B (- 2, 0).
2 - Используя формулы, координатыизвершина они есть:
Иксv = - В
2-й
Иксv = – 0
2
Иксv = 0
уv = – Δ
4-й
уv = - (B2 - 4ac)
4-й
уv = – (02 – 4(– 4))
4
уv = – (16)
4
уv = – 4
Следовательно, V (0, - 4).
3 - Таким образом, график будет:
Воспользуйтесь возможностью посмотреть наш видео-урок по теме:
