THE distanța dintre două puncte poate fi obținut prin calcularea sau măsurarea lungimii segment drept care le leagă. Pentru a calcula lungime, putem folosi Geometrie THEanalitic și găsiți o formulă capabilă să determine distanţăintreDouăpuncte folosindu-vă de coordonate. Luând în considerare punctele A (xTHEyTHE) și B (xByB), această formulă ia următoarea formă:
Demonstrație
Pentru a demonstra această formulă, trebuie să marchăm puncte ToporTHEyTHE) și B (xByB) la Avion cartezian. Odată ce ați terminat, construiți segmentul drept care le conectează. amintiți-vă că distanţăintreDouăpuncte este cea mai mică distanță dintre ele.
În figura de mai sus, marcăm punctele A și B și le evidențiem coordonate pe axele x și y. Rețineți că, pentru a marca aceste coordonate, am ajuns să construim triunghi ABC, care este dreptunghi și a cărui hipotenuză este segmentul AB. Astfel putem folosi teorema lui Pitagora pentru a găsi lungimea acelui segment.
Cu toate acestea, înainte de aceasta, este necesar să cunoașteți lungimea
segmente AC și BC, care sunt picioarele acestui triunghi. Segmentul AC măsoară xB - XTHE, în timp ce segmentul BC măsoară yB - daTHE. La teorema lui Pitagora, noi vom avea:
ca lungimea segment AB este doar distanţă între punctele A și B, concluzionăm că:
Exemple:
1ºExemplu - Determinați distanţă între punctele A (2, 4) și B (3, 8).
Soluţie: Folosind formula lui distanţăintreDouăpuncte, noi vom avea:
Al 2-lea exemplu - Determinați lungimea segmentului drept al următoarei imagini:
Soluţie: Rețineți că coordonatele punctelor sunt: A (1, 1) și B (5, 4). Deci, utilizați doar formula pentru a determina distanţă între punctele A și B, care este doar lungimea segment AB.
De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-distancia-entre-dois-pontos.htm