Setul de numere întregi, reprezentat de, include numere naturale și exclude numere exclusiv raționale sau iraționale. Prin urmare, în interiorul numerelor întregi, există toate numerele pozitive și negative atâta timp cât nu sunt zecimale. Pentru a demonstra distribuția numerelor întregi, folosim linia numerică:
(+3) și (-3) au același modul, deoarece ambele sunt la trei unități distanță de origine
Pe această linie sunt evidențiate numerele – 3 și +3. Vrem să verificăm distanța acestor numere de la punct zero, că putem suna origine. Dacă considerăm că spațiile dintre un număr și altul au aceeași dimensiune, putem numi această distanță "o unitate”. Prin urmare, în desen, fiecare săgeată reprezintă o unitate.
Analizând imaginea, vedem că – 3 este la trei unități de la origine și că +3 este, de asemenea, trei unități de la origine, dar în direcția opusă – 3.
Se numește această distanță a unui număr până la origine modul sau valoare absolută a unui număr și este reprezentat după cum urmează: modulul de - a = | - a | =
. Modulul unui număr va fi întotdeauna pozitiv, deoarece reprezintă o distanță variabilă pozitivă. Deci, să vedem câteva exemple de module:|– 3| = 3
|+ 2| = 2
| 0 | = 0
|– 9| = 9
|+10| = 10
|– a | = a
| + a | =
apelăm la numere opuse sau simetric acele numere care au același modul sau valoare absolută, adică acele numere care se află la aceeași distanță de origine, dar în direcții opuse. Prin urmare, putem spune că:
– 2 și + 2 sunt opuse sau simetrice
– 3 și + 3 sunt opuse sau simetrice
+ 4 și - 4 sunt opuse sau simetrice
+ a și -a sunt opuse sau simetrice
Și ce se întâmplă când operăm numere opuse sau simetrice?
|- 4| + |+ 3| = 4 + 3 = 7
|+ 1| – |- 5| = 1 – 5 = – 4
|- 5|+|+7|-|-10| = 5 + 7 – 10 = + 2
(+4) + (– 4) = 0
(– 2) + (+ 2) = 0
Dacă efectuăm operații cu modulul sau valoarea absolută a numerelor, este suficient să facem calculul independent de valoarea numărului din modul. Acum, dacă adăugăm numere care diferă doar după semn, deoarece sunt simetrice, suma noastră va avea întotdeauna rezultatul zero.
De Amanda Gonçalves
Absolvent în matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-modulo-ou-valor-absoluto-um-numero.htm