THE linie numerică este în esență o linie în care toate numerele reale sunt marcate și ordonate. Acest lucru se face astfel încât niciun număr real să nu fie folosit de două ori pe linie sau ca niciun punct de pe linie să nu reprezinte două numere reale pozitive.
Construirea unei linii numerice:
Pentru a construi o linie numerică, trebuie parcurși trei pași:
1 - Luați orice linie dreaptă și marcați un punct pe acesta care va avea valoarea 0 (zero) și va fi numit origine.
2 - Pornind de la origine, alegeți una creșterea direcției pozitive pe linia numerică. De exemplu, presupunând că direcția aleasă este de la stânga la dreapta (așa cum se face în toate Cărți de matematică), numerele din dreapta zero vor fi pozitive, iar numerele din stânga vor fi negativ. Mai mult, orice număr x din stânga unui număr y va asculta relația x 3 - Alegeți o unitate de măsură și marcați toate numerele întregi pe linie (cele posibile, deoarece liniile sunt infinite). Astfel, dacă unitatea de măsură este centimetrul, marcați valorile: - 1 cm, - 2 cm, 0, 1 cm, 2 cm etc. Odată ce acest lucru este făcut, linia numerică va fi gata de utilizare. Orice număr real poate fi găsit pe acesta și, dacă este construit conform exemplelor de mai sus, poate fi comparat cu o riglă. Formalizarea unei linii numerice: Având în vedere orice linie, fiecare interval dintre două puncte aparținând acestei linii se numește segment de linie. Fiecărui segment de linie i se atribuie un număr real pozitiv, numit lungimea segmentului.. Acesta este ceea ce ne permite să stabilim un relația dintre numerele reale și linie. Această relație se numește biunivocă, deoarece este o funcție care duce fiecare punct de pe linie la un singur număr real. Având în vedere segmentul de linie care începe la origine și se termină la punctul A, de coordonată x, lungimea acestuia va fi întotdeauna exprimată printr-un număr real obținut prin | x - 0 | sau doar | x |. Exemplul de mai jos este un segment AB cu lungimea 10 luat pe o linie numerică: Această funcție este, într-un fel, bijector. Fiecare punct de pe linie este reprezentat de un număr real unic și, în plus, nu există un număr real care nu este reprezentat de un punct de pe linie sau de niciun punct de pe linie care nu este reprezentat de un număr real. Această relație între numerele drepte și reale este ceea ce defineștelinie numerică. Echipamente care pot reprezenta această relație biunivocă si rigla. Acest obiect este folosit pentru a trasa linii drepte și este absolvent astfel încât fiecărei distanțe i se atribuie un număr real. Cu toate acestea, acuratețea sa este limitată, determinându-i pe cei care o folosesc să aloce măsurători să se limiteze la utilizarea numerelor raționale, care sunt și numere reale.
Măsurarea segmentelor începând de la 0 și terminând la punctul 10
Exemplu de linie numerică care conține originea și care explică orientarea pozitivă
De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-reta-numerica.htm