Ecuația incompletă a liceului. Ecuația incompletă a liceului

Forma generală a ecuației de gradul 2 este ax² + bx + c = 0, unde a, b și c sunt numere reale și a ≠ 0. Astfel, coeficienții b și c pot presupune o valoare egală cu zero, făcând ecuația de gradul 2 incompletă.
Vedeți câteva exemple de ecuații complete și incomplete:

y² + y + 1 = 0 (ecuație completă)
2x² - x = 0 (ecuație incompletă, c = 0)
2t² + 5 = 0 (ecuație incompletă, b = 0)
5x² = 0 (ecuația incompletă b = 0 și c = 0)

Fiecare ecuație de gradul doi, fie incompletă sau completă, poate fi rezolvată folosind ecuația lui Bhaskara:

Harta mentală - Ecuații incomplete ale liceului

Pentru a descărca harta mentală în format PDF, Click aici!

Ecuațiile incomplete de gradul II pot fi rezolvate într-un alt mod. Uite:
Coeficientul b = 0
Orice ecuație incompletă de gradul 2, care are termenul b cu o valoare egală cu zero, poate fi rezolvată prin izolarea termenului independent. Rețineți următoarea rezoluție:
4y² – 100 = 0
4y² = 100
y² = 100: 4
y² = 25
yy² = √25
y ’= 5
y "= - 5
Coeficientul c = 0
Dacă ecuația are termenul c egal cu zero, folosim în evidență tehnica de factorizare a termenului comun.

3x² - x = 0 → x este un termen similar în ecuație, deci îl putem pune în evidență.
x (3x - 1) = 0 → atunci când punem un termen în evidență, îl împărțim pe termenul dintre termenii ecuației.
Acum avem un produs (multiplicare) de doi factori x și (3x - 1). Înmulțirea acestor factori este egală cu zero. Pentru ca această egalitate să fie adevărată, unul dintre factori trebuie să fie egal cu zero. Deoarece nu știm dacă este x sau (3x - 1), suntem egali între doi și zero, formând două ecuații de gradul 1, a se vedea:
x ’= 0 → putem spune că zero este una dintre rădăcinile ecuației.
și
3x -1 = 0
3x = 0 + 1
3x = 1
x ’’ = 1/3 → este cealaltă rădăcină a ecuației.
Coeficientul b = 0 și c = 0
În cazurile în care ecuația are coeficienți b = 0 și c = 0, rădăcinile ecuației incomplete de gradul 2 sunt egale cu zero. Rețineți următoarea rezoluție:
4x² = 0 → izolând x vom avea:
X² = 0: 4
√x² = √0
x = ± √0
x ’= x" = 0

de Mark Noah
Absolvent în matematică

* Harta mentală de Luiz Paulo Silva
Absolvent în matematică

Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-grau-incompleta.htm