La Inegalități de gradul II sau inegalități pătratice diferă de la Ecuații de gradul II doar pentru prezentarea unui inegalitate în locul semnului egal al ecuațiilor. Modul de a determina soluția inegalităților pătratice este foarte similar cu procesul de identificare a rădăcinilor unei ecuații de gradul 2. Distincția apare în determinarea soluției inegalității, deoarece este necesar să se analizeze semnul acesteia.
Să vedem câteva exemple de inegalități pătratice pentru a comenta posibile procese de rezoluție.
Exemplul 1: x² + x - 2> 0
În același mod în care am rezolva o ecuație de gradul 2 egală cu x² + x - 2 = 0, vom folosi Formula Bhaskara pentru a rezolva această inegalitate:
Δ = b² - 4.a.c
Δ= 1² – 4.1.(– 2)
Δ= 1 + 8
Δ= 9
x = - b ± √Δ
Al 2-lea
x = – 1 ± √9
2.1
x = – 1 ± 3
2
X1 = – 1 + 3 = 2 = 1
2 2
X2 = – 1 – 3 = – 4 = – 2
2 2
Soluțiile găsite, X1 = 1 și X2 = – 2, sunt valori pentru care inegalitatea este egală cu zero. Privind însă atent, inegalitatea x² + x - 2> 0 căutați valori care sunt
mai mare acel zero. În acest caz, să analizăm variația semnalului de x² + x - 2> 0, amintindu-vă că graficul dvs. este o concavitate orientată în sus. Vezi studiul semnului acestei inegalități:Nu te opri acum... Există mai multe după publicitate;)
Studiul semnului inegalității x² + x - 2> 0
În acest caz, soluția este 
.
Exemplul 2: x² - 4x ≤ 0
Acest exemplu oferă o inegalitate incompletă. Deci, cum putem rezolva un ecuația incompletă a liceului fără a folosi formula lui Bhaskara, vom rezolva inegalitatea mai simplu. Mai întâi să punem X În evidență:
x² - 4x = 0
x. (x - 4) = 0
X1 = 0
X2 – 4 = 0
X2 = 4
Există două soluții: X1 = 0 și X2 = 4. Rețineți că inegalitatea caută valori mai mic sau egal cu zero, atunci X1 = 0 și X2 = 4 va face parte din soluție. Vezi studiul semnului acestei inegalități:
Studiul semnului inegalității x² - 4x ≤ 0
Deci soluția este 
.
De Amanda Gonçalves
Absolvent în matematică
Doriți să faceți referire la acest text într-o școală sau într-o lucrare academică? Uite:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. „Inegalități de gradul II”; Școala din Brazilia. Disponibil in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-2-grau.htm. Accesat la 29 iunie 2021.
Inegalitatea, ce este inegalitatea, semnele inegalității, studiul semnului, studiul semnului unei inegalități, inegalitatea produsului, produsul inegalităților, funcția, jocul semnelor.
