În situațiile care implică calcule algebrice, este extrem de important să se aplice reguli în operațiile dintre monomii. Situațiile prezentate aici vor aborda adunarea, scăderea și multiplicarea polinoamelor.
Adunare si scadere
Luați în considerare polinoamele –2x² + 5x - 2 și –3x³ + 2x - 1. Să adunăm și să scădem între ele.
Plus
(–2x² + 5x - 2) + (–3x³ + 2x - 1) → eliminați parantezele efectuând potrivirea semnelor
–2x² + 5x - 2 - 3x³ + 2x - 1 → reduceți termeni similari
–2x² + 7x - 3x³ - 3 → sortează în ordine descrescătoare în funcție de putere
–3x³ - 2x² + 7x - 3
Scădere
(–2x² + 5x - 2) - (–3x³ + 2x - 1) → eliminați parantezele efectuând potrivirea semnalului
–2x² + 5x - 2 + 3x³ - 2x + 1 → reduceți termeni similari
–2x² + 3x - 1 + 3x³ → sortare în ordine descrescătoare în funcție de putere
3x³ - 2x² + 3x - 1
Înmulțirea polinomului cu monomiu
Pentru o mai bună înțelegere, priviți exemplul:
(3x2) * (5x3 + 8x2 - x) → aplicați proprietatea distributivă a multiplicării
15x5 + 24x4 - 3x3
Polinom prin multiplicare polinomială
Pentru a efectua multiplicarea polinomului cu polinom trebuie să folosim și proprietatea distributivă. Vezi exemplul:
(x - 1) * (x2 + 2x - 6)
X2 * (x - 1) + 2x * (x - 1) - 6 * (x - 1)
(x³ - x²) + (2x² - 2x) - (6x - 6)
x³ - x² + 2x² - 2x - 6x + 6 → reducerea termenilor similari.
x³ + x² - 8x + 6
Prin urmare, în înmulțirile dintre monomii și polinoame aplicăm proprietatea distributivă a înmulțirii.
de Mark Noah
Absolvent în matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-e-multiplicacao-de-polinomios.htm
