Planul cartezian este format din două axe perpendiculare care se intersectează la originea coordonatelor (0,0), stabilind patru cadrane. Intersecția perpendiculară a axelor formează unghiuri de 90 °. 
În plan cartezian, când trasăm o linie dreaptă, care trece prin punctul (0,0) formând un unghi de 45º cu abscisa (axa orizontală), împărțim un cadran în jumătate și îl determinăm bisectoare.
Putem urmări bisectoarele cadranelor în două moduri: bisectoarea cadranelor pare și bisectoarea cadranelor impare.
Bisectoarea cadranelor impare
Bisectoarea cadranelor impare este determinată de o linie dreaptă care intersectează punctul (0,0) urmărind bisectoarele cadranelor I și III. 
Panta va fi egală cu m = tg 45 ° = 1. Unul dintre punctele sale va fi (0,0), iar toate celelalte puncte aparținând liniei b vor avea ordinatele și abscisa egale, de exemplu, (4,4), (5,5), (6.6), (7, 7),...
Având în vedere oricare dintre aceste puncte și panta egală cu 1, putem concluziona că linia care reprezintă bisectoarea cadranelor impare va avea - conform conceptelor de geometrie analitică - ecuația fundamentală: y - y0 = m (x - x0).
Înlocuind punctul (2.2), avem:
y - 2 = 1 (x - 2)
y - 2 = x - 2
y = x
Bisectoarea cadranelor pare
Bisectoarea cadranelor pare este determinată de o linie dreaptă care intersectează punctul (0,0) urmărind bisectoarele cadranelor II și IV.
Panta va fi egală cu m = tg 135 ° = -1. Unul dintre punctele sale va fi (0,0) și toate celelalte puncte aparținând liniei b vor avea valorile ordonate opuse valorilor abscisei, de exemplu, (4, -4), (5, -5), (6, -6), (7, -7),...
Având în vedere oricare dintre aceste puncte și panta egală cu -1, putem concluziona că linia care reprezintă bisectoarea cadranelor pare va avea - conform conceptelor de geometrie analitică - ecuația fundamentală: y - y0 = m (x - x0).
y - (–2) = –1 (x - 2)
y + 2 = –x + 2
y = - x
de Mark Noah
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia
Geometrie analitică - Matematica - Școala din Brazilia
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/as-bissetrizes-dos-quadrantes-1.htm
