O a stabilit Din numere întregi este alcătuit din toate numerele care nu sunt zecimale. Cu alte cuvinte, setul de numereîntreg este format din setul de numere naturale și a ta contrariiadaosuri. De exemplu: numărul 1 aparține setului de numere naturale și numere întregi. Numărul - 1, pe de altă parte, aparține doar setului de numere întregi, deoarece este opusul aditiv al 1 natural.
Elemente ale întregului set de numere
Elementele a stabilit Din numereîntreg sunt numerele naturale, opusele lor aditive și zero. Evidențiem zero, deoarece unii autori nu o consideră ca fiind numărNatural. Prin urmare, elementele întregului set de numere sunt:
Z = {…, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, ...}
Litera Z este utilizată pentru a reprezenta numerele. întreg deoarece această reprezentare provine din germană Zahl, care înseamnă „număr”.
Tu seturinumeric poate fi reprezentat prin diagrama Venn. De asemenea, vom folosi această reprezentare pentru a arăta că setul de numerenatural este complet inclus în setul de numereîntreg, adică, dacă un număr este natural, atunci este și un număr întreg:
Rețineți că toate numereîntreg sunt în diagramă și că non-negative pot fi grupate. Această grupare este setul de numerenatural.
Subseturi de numere întregi
Este posibil să se găsească, în cadrul setului de numereîntreg, alte subseturi care sunt interesante, cum ar fi:
Z*: format din toți numereîntreg, cu excepția zero;
Z+: format din toți numereîntreg nu negativ, adică prin setul de numere naturale în sine. Deci, Z+ = N;
Z+*: format din toți numereîntreg pozitiv. Deci numărul zero nu se află în acest set. Elementele sale sunt: 1, 2, 3, 4, ...;
Z–: format din toți numereîntreg nu pozitiv, adică prin contrariile aditive ale numerelor naturale și cu zero;
Z–*: format din toți numereîntreg negativ. Deci numărul zero nu aparține acestui set.
Linie numerică a numerelor întregi
Tu numereîntreg poate fi plasat pe un Drept. Pentru a face acest lucru, trebuie doar să marcați punctul în care va fi plasat numărul zero, numit origine, alegeți o unitate de măsură și utilizați-o pentru a marca numerele întregi. Singura regulă pentru construirea acestei linii este ca numerele să fie plasate în ordine crescătoare, de la dreapta la stânga. De exemplu: să presupunem că unitatea de măsură aleasă este centimetrul, Dreptnumeric va arăta ca imaginea de mai jos:
Rețineți că începând cu zero, următorul număr din dreapta este 1, apoi 2 și așa mai departe. În stânga, următorul număr este - 1, apoi - 2 și așa mai departe. Distanța dintre numărul 1 și numărul 2 este egală cu 1 centimetru, deoarece distanța dintre două numere consecutive va fi întotdeauna egală cu unitatea de măsură utilizată. Distanța dintre - 2 și 2 este de 4 centimetri.
Rețineți că un număr din dreapta va fi întotdeauna mai mare decât un număr din stânga. Din această cauză, concluzionăm cu ușurință că - 2 <1.
modul sau valoare absolută
O modul, sau valoareabsolut, pe unu numărîntreg este distanța acestui număr până la originea Dreptnumeric. Cu alte cuvinte, modulul este distanța dintre zero și numărul observat în unitatea de măsură în care a fost construită linia. Deoarece nu există distanțe negative, modulul va fi întotdeauna un număr pozitiv. De asemenea modul a unui număr este reprezentat de acel număr între două bare, ca în: | - 2 |.
Apoi modul de la - 2 este distanța de la acel număr la zero, deci | - 2 | = 2. Rețineți acest lucru în Dreptnumeric:
De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-conjunto-dos-numeros-inteiros.htm