La Legile lui Kirchhoff, cunoscut ca legea mesh și legile noastre, sunt, respectiv, legi ale conservareaîncărcaelectric și a energie în tricotaje și noduri de circuite electrice. Aceste legi au fost create de fizicianul german GustavRobertKirchoff și sunt utilizate pentru a analiza circuite electrice complexe, care nu pot fi simplificate.
Vezi mai mult: Ce cauzează trăsnetele? Accesați și înțelegeți ce este ruptura puterii dielectrice
Introducere în legile lui Kirchhoff
Pentru a învăța cum să utilizați legileînKirchoff, trebuie să înțelegem ce noi,ramuri și tricotaje a circuitelor electrice. Să verificăm o definiție simplă și obiectivă a fiecăruia dintre aceste concepte:
Noi: sunt acolo unde există ramuri în circuite, adică atunci când există mai multe căi pentru trecerea curent electric.
Ramuri: sunt secțiunile circuitului care se află între două noduri consecutive. De-a lungul unei ramuri, curentul electric este întotdeauna constant.
Tricotaje: sunt căi închise unde începem de la un nod și ne întoarcem la același nod. Într-o plasă, suma potențiale electrice este întotdeauna egal cu zero.
În figura următoare prezentăm un circuit care prezintă noduri, ramuri și ochiuri, verificați:
Prima lege a lui Kirchhoff: legea nodurilor
Conform legilor lui Kirchoff, sumădintre toți curenții care ajung la un nod a circuitului trebuie să fie egală cu suma tuturor curenților care părăsesc același nod.. Această lege este o consecință a principiului conservării sarcinii electrice. Potrivit acestuia, indiferent de fenomen, sarcina electrică inițială va fi întotdeauna egală cu sarcina electrică finală a procesului.
Este de remarcat faptul că curentul electric este un măreția scalară prin urmare, nu are direcție sau sens. Astfel, atunci când adăugăm intensitățile curenților electrici, luăm în considerare doar dacă curentul ajunge sau pleacă nodul.
Verificați figura de mai jos, în ea aplicăm prima lege a lui Kirchhoff la curenții electrici de intrare care lasă un nod:
A doua lege a lui Kirchhoff: legea mesh
A doua lege a lui Kirchhoff prevede că sumăDinpotențialeelectric de-a lungul unei bucle închise trebuie să fie egal cu zero. O astfel de lege provine din principiul conservării energiei, ceea ce implică faptul că toate energie furnizat la rețeaua unui circuit este consumat de elementele prezente în rețeaua respectivă.
În mod formal, a doua lege a lui Kirchhoff este scrisă ca o însumare a tuturor potențialelor electrice, așa cum se arată în această figură:
Suma curenților N care sosesc și părăsesc un nod în circuit este egală cu 0.
Vezi și: Cât costă să îți reîncarci bateria telefonului mobil? Am făcut calculele pentru tine!
Tu potențialeelectric Din rezistențe din plasă se calculează cu rezistențele fiecăruia dintre aceste elemente, înmulțite cu curentul electric care trece prin ele, în conformitate cu Prima lege a lui Ohm:
U - tensiune sau potențial electric (V)
R - rezistență electrică (Ω)
eu - curent electric (A)
Dacă rețeaua traversată conține alte elemente, cum ar fi generatoare sau receptoare, trebuie să știm cum să le identificăm, din moment ce simboluri folosit pentru a reprezenta generatoare și receptoare sunt egal. Prin urmare, observăm direcția curentului electric care trece prin aceste elemente, amintindu-ne că, atât pentru generatoare cât și pentru receptoare, bara lungă reprezintă potenţialpozitiv, în timp ce bara mai mică reprezintă potenţialnegativ:
generatoarele sunt purtați întotdeauna de un curent electric care intră prin terminalul negativ, cu potențial mai mic, și iese prin terminalul pozitiv, cu potențial mai mare. Cu alte cuvinte, atunci când trece prin generator, curentul electric suferă o creștere a potențialului sau câștigă energie.
receptorii sunt traversate de un curent electric care intră în terminalul pozitiv și iese din terminalul negativ, astfel încât curentul electric „pierde” energie pe măsură ce se deplasează prin ele.
După ce ați învățat să identificați generatorii și receptorii rețelei, este necesar să înțelegeți cum semnează convenția din a doua lege a lui Kirchhoff. Consultați pașii:
Alegeți o direcție arbitrară pentru curentul electric: în cazul în care nu știți direcția în care curentul electric circulă prin circuit, alegeți una dintre direcții (în sensul acelor de ceasornic sau invers). Dacă direcția actuală este diferită, veți obține pur și simplu un curent cu semn negativ, așa că nu vă faceți griji atât de mult pentru a obține direcția corectă.
Alegeți o direcție pentru care ochiul să circule: la fel cum am făcut pentru curentul electric, o vom face pentru direcția în care este traversată rețeaua: alegeți o direcție arbitrară pentru a traversa fiecare rețea.
Adăugați potențialele electrice: dacă rulați un rezistor în favoarea curentului electric, semnul potențialului electric va fi pozitiv, dacă rezistența încrucișată este traversată de un curent electric în direcția opusă, utilizați semnul negativ. Când treceți printr-un generator sau receptor, rețineți prin ce terminal treceți mai întâi: dacă este terminalul negativ, potențialul electric trebuie să fie negativ, de exemplu.
Aflați mai multe: Asocierea rezistorului - ce este, tipuri și formule
Exemplu al legilor lui Kirchhoff pentru circuite electrice
Să verificăm o aplicare a legilor lui Kirchoff. În figura următoare, vom arăta un circuit electric care conține trei ochiuri, A, B și C:
Acum, arătăm fiecare dintre buclele circuitului separat:
În figura următoare, vom arăta cum a fost aleasă direcția în care sunt călătorite ochiurile, precum și direcția arbitrată pentru curentul electric:
Pe lângă faptul că este folosit pentru a defini direcția în care vom trece prin ochiuri, figura anterioară definește faptul că curentul electric care ajunge la nodul A, euT, este egal cu suma curenților eu1 și eu2. Prin urmare, conform primei legi a lui Kirchhoff, curentul electric de la nodul A se supune următoarei relații:
După ce obținem relația anterioară, vom aplica A doua lege a lui Kirchoff la ochiurile A, B și C. Începând cu rețeaua A și pornind în sensul acelor de ceasornic de la nodul A, trecem printr-un rezistor de 8 Ω, zburat de un curent eu1 de asemenea în sensprograma, De aceea potenţialelectric în acest element este pur și simplu 8i1. Apoi găsim Terminalnegativ 24 V, care va avea astfel semnalnegativ:
După ce am obținut curentul electric eu1, pe baza aplicării celei de-a doua legi a lui Kirchhoff în rețeaua A, vom face același proces și în rețeaua B, începând de la nodul A, tot în sensul acelor de ceasornic:
Cu prima ecuație obținută, prin prima lege a lui Kirchhoff, putem determina intensitatea curentului iT:
Rețineți că pentru circuitul folosit ca exemplu nu a fost necesar să se determine ecuația buclei exterioare C, cu toate acestea unele circuitele puțin mai complexe ne impun să determinăm ecuațiile tuturor ochiurilor și sunt de obicei rezolvate prin metode. în scalare, pentru Regula lui Cramer sau de către alții metode de rezolvare a sisteme liniare.
De asemenea, accesați: Relația dintre sistemele matriciale și liniare
Exerciții privind legile lui Kirchhoff
Întrebarea 1) (Espcex - Aman) Desenul de mai jos reprezintă un circuit electric compus din rezistențe ohmice, un generator ideal și un receptor ideal.
Puterea electrică disipată în rezistorul de 4 Ω al circuitului este:
a) 0,16W
b) 0,20W
c) 0,40 W
d) 0,72 W
e) 0,80 W
Șablon: Litera a
Rezoluţie:
Pentru a găsi puterea disipată în rezistor, trebuie să calculăm curentul electric care curge prin el. Pentru aceasta, vom folosi a doua lege a lui Kirchhoff, traversând circuitul în sensul acelor de ceasornic.
Semnul pe care l-am găsit în răspuns indică faptul că direcția curentului pe care o adoptăm este contrară direcției reale a curentului, prin urmare, pentru a calcula potență disipat în rezistor, folosiți doar formula de putere:
Pe baza calculelor, răspunsul la exercițiu este de 0,16 W. Prin urmare, alternativa corectă este litera a".
Întrebarea 2) (Udesc) Conform figurii, valorile curenților electrici i1, i2 Hei3 sunt, respectiv, egale cu:
a) 2,0 A, 3,0 A, 5,0 A
b) -2,0 A, 3,0 A, 5,0 A
c) 3,0 A, 2,0 A, 5,0 A
d) 5,0 A, 3,0 A, 8,0 A
e) 2,0 A, -3,0 A, -5,0 A
Șablon: Litera a
Rezoluţie:
Să rezolvăm rețeaua din stânga folosind a doua lege a lui Kirchhoff, pentru a face acest lucru, vom trece prin rețelele în sensul acelor de ceasornic:
Apoi, vom aplica aceeași lege rețelei din dreapta, traversând-o în aceeași direcție:
În cele din urmă, observând nodul din care scufundă curentul i3, este posibil să se vadă că curenții i1 Hei2, prin urmare, conform primei legi a lui Kirchhoff, putem scrie că acești doi curenți s-au adăugat împreună cu curentul egal i3:
Pe baza rezultatelor obținute, ne-am dat seama că curenții i1, i2 Hei3 sunt, respectiv, egale cu 2.0, 3.0 și 5.0 A. Astfel, alternativa corectă este litera „a”.
De Rafael Hellerbrock
Profesor de fizică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/leis-de-kirchhoff.htm
