Puterile bazei 10

O putere de bază zece este un număr a cărui bază este 10 ridicată la o putere întreagă n. Rezultă cifra 1 urmată de n zerouri când exponentul este pozitiv sau precedat de n zerouri când exponentul este negativ.

10 la puterea lui 0 este egal cu 1 paranteza din stânga fără spațiu zero paranteza din dreapta 10 la puterea lui 1 este egal cu 10 spațiu paranteza din stânga o paranteză din dreapta spațiu zero 10 pătrat este egal cu 100 spațiu paranteza stângă două zerouri spațiu paranteză dreapta 10 la puterea dreptei n este egal cu 1 spațiu urmat de spațiu pătrat n spațiu zerouri

Dacă exponentul n este negativ:

10 la puterea lui minus 1 capăt de exponențial este egal cu spațiu 0 virgulă 1 spațiu paranteză stânga un spațiu precedat spațiu spațiu un spațiu zero paranteza dreapta 10 la puterea lui minus 2 sfarsitul exponentialului este egal cu 0 virgula 01 spatiu paranteza stanga un spatiu precedat spatiu spatiu doi spatiu zerouri paranteza dreapta 10 la puterea lui minus 3 sfarsitul exponential este egal cu 0 virgula 001 spatiu paranteza stanga un spatiu precedat de spatiu de spatiu trei spatiu zerouri dreapta paranteza 10 la puterea minus dreapta n sfarsitul exponential egal spatiu 1 spatiu precedat spatiu drept spatiu n zerouri spațiale

În cazul în care exponentul este negativ, punem o virgulă după primul zero.

Puterile bazei zece simplifică scrierea și calculul cu numere mari, cu multe ordine sau zecimale.

De exemplu, numărul 1 000 000 000 (un miliard), poate fi scris ca 10 la puterea lui 9 (1 urmat de nouă zerouri). În mod similar, un număr ca 0,000 000 000 001 poate fi scris ca 10 la puterea lui minus la puterea lui 12(1 precedat de douăsprezece zerouri).

Merită să ne amintim că acest lucru se datorează exponentului negativ care inversează fracția.

10 la puterea pătratului negativ este egal cu 1 peste 10 pătrat este egal cu 1 peste 100 este egal cu 0 punct 01

Înmulțirea și împărțirea puterilor bazei 10

Înmulțirea și împărțirea puterilor de bază zece urmează aceleași reguli ca și pentru putere.

Când înmulțim puteri de zece, repetăm ​​baza și adunăm exponenții.

10 la puterea lui 8. spațiu 10 spațiu cub este egal cu spațiul 10 cu puterea lui 8 spațiu plus spațiul 3 capătul exponențial este egal cu 10 cu puterea lui 11

Când împărțim puterile bazei 10, repetăm ​​baza și scădem exponenții.

10 la puterea lui 6 peste 10 la puterea lui 4 este egal cu 10 la puterea lui 6 minus 4 sfârșitul exponențialului este egal cu 10 la pătrat

Adunarea și scăderea puterilor bazei 10

Adunarea și scăderea puterilor bazei zece pot avea loc numai dacă exponenții lor sunt egali. Astfel, este suficient să tratăm puterile ca valori întregi.

10 pătrat plus 10 pătrat este egal cu 2,10 pătrat

O putere a zece pătrat plus o putere a zece pătrat este egală cu două puteri a zece pătrat.

Exemplu
Dacă exponenții nu sunt egali, egalați-i și abia apoi adăugați sau scădeți.

Schimbarea exponentului în puterile bazei 10

Pentru a schimba exponentul fără a modifica valoarea puterii, înmulțim puterea cu 1 și mutăm punctul zecimal al acesteia.

Pentru crește exponentul, mutăm virgula zecimală la 1 la stânga, adăugăm la exponent atâtea ordine câte unități.

Exemplu
Creșteți exponentul de putere cu 3 10 cuburi fără a-i schimba valoarea.

10 spațiu cub este egal cu 0 virgulă 001 spațiu. spațiul 10 la puterea lui 6

Pentru scade exponentul, scriem puterea cu noul exponent și mutam virgula zecimală la 1 la dreapta, atâtea ordine câte unități luăm de la exponent.

Exemplu
Reduceți exponentul de putere cu 2 unități 10 la puterea lui 5, fără a-i schimba valoarea.

10 la puterea lui 5 este egal cu 100 spațiu. spațiu 10 cub (dacă scadem două unități din exponent, înmulțim cu 100)

afla mai multe la notație științifică și ordin de mărime.

Exerciții pe puteri de zece

Exercitiul 1

Scrieți următoarele numere ca puteri de bază 10.

paranteza dreapta spatiu drept 1 spatiu 000 spatiu 000 spatiu 000 drept b spatiu paranteza dreapta 0 virgula 001 dreapta c spatiu paranteza dreapta 0 virgula 1 drept d spatiu paranteza dreapta 1
paranteza dreapta spatiu dreapta 1 spatiu 000 spatiu 000 spatiu 000 spatiu este egal cu 10 cu puterea lui 9 drept b paranteza dreapta spatiu 0 virgula 001 este egal cu 10 cu puterea lui minus 3 capătul exponențial drept c spațiul parantezei drepte 0 virgulă 1 este egal cu 10 la puterea negativului 1 capăt al exponențialului drept d spațiul parantezei drepte 1 este egal cu 10 à putere de 0

Exercițiul 2

Scrieți puterile bazei 10 ca numere întregi sau zecimale.

dreapta a paranteza spatiu dreapta 10 la puterea negativului 6 capatul dreptei exponentiale b paranteza spatiu drept 10 la puterea lui 4 drept c spatiu paranteza dreapta 10 la puterea lui 1 paranteza dreapta d spatiu paranteza dreapta 10 la puterea lui minus 4 sfarsitul lui exponenţială
drept spatiul din paranteza dreapta 10 la puterea lui minus 6 sfarsitul exponentialului este egal cu 0 virgula 000006 drept b spatiu paranteza dreapta 10 la puterea lui 4 este egal cu 10 spatiu 000 paranteza dreapta spatiul 10 la puterea lui 1 este egal cu 10 patrat d paranteza spatiu drept 10 la puterea lui minus 4 sfarsitul exponentialului este egal cu 0 virgula 0004

Exercițiul 3

Efectuați operații cu puteri de bază 10.

spatiu paranteza dreapta 10 la puterea lui 9 spatiu. spațiu 10 la puterea lui negativ 3 capătul exponențial drept b paranteză dreaptă spațiu 10 la puterea lui 27 împărțit la 10 la puterea lui 12 drept c spatiu paranteza dreapta 9,10 la puterea lui 8 plus 3,10 la puterea lui 8 spatiu paranteza dreapta 14,10 la puterea lui 5 minus 6,10 la putere din 7
spatiu paranteza dreapta 10 la puterea lui 9 spatiu. spațiu 10 la puterea lui minus 3 capătul spațiului exponențial egal cu spațiul 10 la puterea lui 9 minus paranteza stângă minus 3 paranteza dreaptă capătul lui exponențial este egal cu 10 la puterea lui 12 dreapta b spațiul parantezei 10 la puterea lui 27 împărțit la 10 la puterea lui 12 este egal cu 10 la puterea lui 27 minus 12 sfârșitul exponențialului este egal cu 10 cu puterea lui 15 dreapta c spațiul parantezei din dreapta 9,10 cu puterea lui 8 plus 3,10 cu puterea lui 8 este egal cu paranteza din stânga 9 spațiu plus spatiul 3 paranteza dreapta.10 la puterea lui 8 este egal cu 12.10 la puterea lui 8 paranteza dreapta d spatiu 14.10 la puterea lui 5 minus 6.10 la puterea lui 7 este egal cu 14,10 cu puterea lui 5 minus 60,10 cu puterea lui 5 este egal cu paranteza din stânga 14 minus 60 cu paranteza din dreapta.10 cu puterea lui 5 este egal cu minus 46,10 cu putere de 5

Vezi și tu

  • Potentarea
  • Proprietăți de potențare
  • Exerciții de întărire
  • Exerciții de notație științifică

Numărul PI (π): valoare, origine, modul de calcul și la ce servește

Numărul Pi (π) este un număr irațional a cărui valoare este 3,14159265358979323846..., adică o se...

read more
Cum se adaugă și se scad fracțiile?

Cum se adaugă și se scad fracțiile?

Fracțiile reprezintă părți ale unui întreg. Din acestea se pot efectua operații de adunare, scăde...

read more
Diviziune: cum se face, ce termeni și exerciții

Diviziune: cum se face, ce termeni și exerciții

Împărțirea este o operație matematică utilizată pentru a descoperi cum se separă o cantitate în p...

read more