O funcție matematică poate fi clasificată ca pare sau impară, în funcție de unele caracteristici. Cunoscută și sub denumirea de paritate, indică dacă acestea sunt simetrice față de axa y sau originea unui sistem cartezian.
Funcțiile sunt expresii care iau valori x și le transformă în valori y, urmând operațiile din legea lor de formare. Deoarece acest set de perechi ordonate (x, y) sunt punctate pe un plan cartezian, ele formează un grafic.
Funcțiile pare produc grafice simetrice față de axa y și funcții impare simetrice față de originea sistemului cartezian.
O funcție de non-paritate este una care nu are niciuna dintre aceste caracteristici, adică nu este nici pară, nici impară.
funcţie impară
O funcție este impară când f(-x) = -f(x). Aceasta înseamnă că valorile asumate de funcție vor fi simetrice atât în raport cu axa x, cât și în raport cu axa y.
Exemplu
Funcția f: R→R definită de .
| X | f (x) | și |
|---|---|---|
| -1 | -1 | |
| 0 | 0 | |
| 1 | 1 |
Verificăm că f(-1) = -f(1) = -1, deci funcția este impară și graficul său este simetric față de origine.
chiar funcția
O funcție este pară atunci când f(-x) = f(x). Aceasta înseamnă că valoarea asumată de funcție în punctele x și -x este egală. În acest fel, putem spune că funcția își asumă valori egale pentru valorile x simetrice.
Exemplu
Funcția f: R→R definită de .
| X | f (x) | și |
|---|---|---|
| -3 | 3 | |
| 0 | 0 | |
| 3 | 3 |
Verificăm că f(-3) = f(3) = 3, astfel încât funcția este pară și graficul său este simetric față de axa y.
află mai multe despre funcții.
Poate că vă interesează:
- Domeniu, co-domeniu și imagine
- Funcția surjectivă
- Funcția de bijecție
- functia de injectie
- Funcție inversă
- Funcția compozită
