Fiecare funcție stabilită prin legea de formare f (x) = ax² + bx + c, cu a, b și c numere reale și a ≠ 0, se numește funcție de gradul 2. Generalizând avem:
Funcțiile de gradul 2 au multe aplicații în viața de zi cu zi, în special în situații legate de fizică care implică mișcări uniform variate, aruncare oblică etc.; în biologie, studierea procesului de fotosinteză la plante; în administrare și contabilitate referitoare la funcțiile de cost, venituri și profit; și în ingineria civilă prezentă în diferitele construcții.
Reprezentarea geometrică a unei funcții de gradul 2 este dată de o parabolă, care în funcție de semnul coeficientului poate fi concav în sus sau în jos.
Rădăcinile unei funcții de gradul 2 sunt punctele în care parabola intersectează axa x. Având în vedere funcția f (x) = ax² + bx + c, dacă f (x) = 0, obținem o ecuație de gradul 2, ax² + bx + c = 0, în funcție de valoarea discriminantului? (delta), putem avea următoarele situații grafice:
? > 0, ecuația are două rădăcini reale și diferite. Parabola intersectează axa x în două puncte distincte.
? = 0, ecuația are o singură rădăcină reală. Parabola intersectează axa x într-un singur punct.
Nu te opri acum... Există mai multe după publicitate;)
? < 0, ecuația nu are rădăcini reale. Parabola nu intersectează axa x.
de Mark Noah
Absolvent în matematică
Vezi mai mult!
Semne funcționale de gradul 2
Concavitate cu fața în sus și în jos.
Graficul funcției de gradul 2
Reprezentarea unei funcții de gradul 2 în plan cartezian.
Rădăcinile unei funcții de gradul 2
Suma rădăcină și produsul
Doriți să faceți referire la acest text într-o școală sau într-o lucrare academică? Uite:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Funcția de gradul 2"; Școala din Brazilia. Disponibil in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-segundo-grau.htm. Accesat la 28 iunie 2021.
