Exerciții privind energia potențială și cinetică

Studiază despre energia cinetică și potențială cu această listă de exerciții rezolvate pe care Toda Matter ți-a pregătit-o. Curățați-vă îndoielile cu rezoluții pas cu pas și pregătiți-vă cu ENEM și cu întrebările de la examenul de admitere.

intrebarea 1

Într-o piață, doi muncitori încarcă un camion care va livra legume. Operaţiunea se desfăşoară astfel: muncitorul 1 scoate legumele dintr-o tarabă şi le păstrează într-o cutie de lemn. Ulterior, aruncă cutia, făcând-o să alunece pe pământ, către muncitorul 2 care se află lângă camion, însărcinat să o depoziteze pe corp.

Muncitorul 1 aruncă cutia cu o viteză inițială de 2 m/s, iar forța de frecare efectuează un modul de lucru egal cu -12 J. Setul cutie din lemn plus legume are masa de 8 kg.
În aceste condiții, este corect să afirmăm că viteza cu care cutia ajunge la lucrătorul 2 este

a) 0,5 m/s.
b) 1 m/s.
c) 1,5 m/s.
d) 2 m/s.
e) 2,5 m/s.

Vezi Răspuns

Răspuns corect: b) 1 m/s

Lucrarea forțelor care acționează asupra unui corp este egală cu schimbarea energiei acelui corp. În acest caz, energia cinetică.

instagram story viewer

tau este egal cu incrementul E cu indicele c

Modificarea energiei cinetice este energia cinetică finală minus energia cinetică inițială.

$tau egal cu incrementul E cu C cu f indicele sfârşitul indicelui minus incrementul E cu C cu i indicele sfârşitul indicelui tau egal cu numărătorul m. v cu f pătrat indice peste numitorul 2 sfârșitul fracției minus numărătorul m. v cu i indice la pătrat peste numitorul 2 sfârşitul fracţiei$

Din declarație, avem că lucrarea este - 16 J.

Viteza cu care cutia ajunge la lucrătorul 2 este viteza finală.

$minus 12 este egal cu numărătorul 8. v cu f pătrat indice peste numitorul 2 sfârșitul fracției minus numărătorul 8.2 pătrat peste numitorul 2 sfârșitul fracției$

Rezolvarea pentru Vf

$minus 12 este egal cu 8 peste 2 paranteză deschisă v cu f pătrat indice minus 4 închide paranteza minus 12 este egal cu 4 paranteză deschisă v cu f pătrat indice minus 4 închide paranteze numărător minus 12 peste numitor 4 sfârşitul fracţiei egal cu paranteza deschisă v cu f indice la pătrat minus 4 paranteză închisă minus 3 egal cu v cu f indice cu pătrat minus 4 minus 3 plus 4 egal cu v cu f indice pătrat 1 egal cu v cu f indice rădăcină pătrată pătrată a lui 1 egal cu v cu f indice 1 spațiu m împărțit la s egal un v cu f indice$

Prin urmare, viteza cu care cutia ajunge la lucrătorul 2 este de 1 m/s.

intrebarea 2

Într-un depozit de cereale în saci, un raft mare cu patru rafturi înalte de 1,5 m depozitează mărfurile care vor fi expediate. Încă pe pământ, șase saci cu cereale cântărind 20 kg fiecare sunt așezați pe un palet de lemn, care este colectat cu un stivuitor. Fiecare palet are o masă de 5 kg.

Având în vedere accelerația gravitațională egală cu 10 m/s², setul pungi plus paletul ca corp și fără a ține seama de dimensiunile acestuia, energia potențialul gravitațional dobândit de setul de paleți plus sacii de cereale, pe măsură ce părăsesc pământul și sunt depozitați la etajul al patrulea al raftului, reprezintă

a) 5400 J.
b) 4300 J.
c) 5 625 J.
d) 7200 J.
e) 7.500 J.

Vezi Răspuns

Răspuns corect: c) 5 625 J

Energia potențială gravitațională a unui corp este produsul dintre masa acelui corp, mărimea accelerației datorate gravitației și înălțimea acestuia în raport cu solul.

Calculul masei

Deoarece fiecare sac de cereale are 20 kg de masă și paletul are 5 kg, setul are:

20,6 + 5 = 120 + 5 = 125 kg

Inaltimea

Biblioteca are 4 etaje de 1,5 m iar setul va fi depozitat pe al patrulea. Înălțimea acestuia va fi de 4,5 m de la sol, așa cum se arată în desen. Rețineți că setul nu se află la etajul al patrulea, ci la etajul al patrulea.

Prin urmare:

Și cu p indice egal cu m. g. h E cu p indice egal cu 125.10.4 punct 5 E cu p indice egal cu 5 spațiu 625 spațiu J

Energia dobândită de set va fi de 5 625 J.

intrebarea 3

Un arc care are o lungime de 8 cm în repaus primește o sarcină de compresiune. Un corp de masă de 80 g este plasat peste arc și lungimea acestuia se reduce la 5 cm. Considerând accelerația gravitațională de 10 m/s² determinați:

a) Forța care acționează asupra arcului.
b) Constanta elastică a arcului.
c) Energia potenţială stocată de arc.

Vezi Răspuns

a) Forța care acționează asupra arcului corespunde forței de greutate exercitată de masa de 80 g.

Greutatea forței se obține prin produsul dintre masă și accelerația datorată gravitației. Este necesar ca masa să fie scrisă în kilograme.

80 g = 0,080 kg.

P este egal cu m g P este egal cu 0 virgulă 080,10 P este egal cu 0 virgulă 80 spațiu N

Forța care acționează asupra arcului este de 0,80 N.

b) În sens vertical, doar forța de greutate și forța elastică acționează, în sensuri opuse. Odată statică, forța elastică se anulează cu forța de greutate, având același modul.

Deformarea x a fost de 8 cm - 5 cm = 3 cm.

Relația care asigură rezistența la tracțiune este

F cu e l indicele sfârşitul indicelui egal cu k. X unde k este constanta elastică a arcului.

$k egal cu F cu e l indice sfârșitul indicelui peste x k egal cu numărătorul 0 virgulă 80 peste numitor 3 sfârșitul fracției k aproximativ egal 0 virgulă 26 spațiu N împărțit la c m$

c) Energia potenţială stocată într-un arc este dată de ecuaţia de lucru a forţei elastice.

$tau cu F cu e l indice sfârşitul indicelui sfârşitul indicelui egal cu numărătorul k. x pătrat peste numitorul 2 capătul fracției$

Înlocuind valorile din formulă și calculând, avem:

$tau cu F cu e l indice sfârşitul indicelui sfârşitul indicelui sfârşitul indicelui egal cu numărătorul 0 virgula 26. paranteză din stânga 0 virgulă 03 paranteză din dreapta la pătrat peste numitor 2 sfârşitul fracţiei tau cu F cu şi l indice sfârşitul indicelui sfârşitul indicelui indice egal cu numărătorul 0 virgulă 26,0 virgulă 0009 peste numitorul 2 sfârşitul fracţiei tau cu F cu şi l indice sfârşitul indicelui indicele sfârşitul indicelui egal cu numărătorul 0 virgulă 000234 peste numitorul 2 sfârșitul fracției tau cu F cu și 1 indice sfârșitul indicelui sfârșitul indicelui egal cu 0 virgulă 000117 J spațiu$

în notație științifică 1 virgulă 17 semn de înmulțire 10 la minus 4 sfârșitul puterii spațiului exponențial J

intrebarea 4

Un corp cu o masă egală cu 3 kg căde liberă de la o înălțime de 60 m. Determinați energia mecanică, cinetică și potențială la momentele t = 0 și t = 1s. Se consideră g = 10 m/s².

Vezi Răspuns

Energia mecanică este suma energiei cinetice și potențiale în fiecare moment.

E cu indice M este egal cu E cu indice P plus E cu indice C

Să calculăm energiile pentru t = 0s.

Energia cinetică la t = 0s.

La t=0s viteza corpului este si ea zero, deoarece corpul este abandonat, lasand repaus, deci energia cinetica este egala cu 0 Jouli.

$Și cu indicele C egal cu numărătorul m. v la pătrat peste numitorul 2 sfârșitul fracției E cu indicele C egal cu numărătorul 3.0 la pătrat peste numitorul 2 sfârșitul fracției egal cu 0 spațiu J$

Energia potențială la t = 0s.

Și cu P indice egal cu m. g. h E cu indicele P egal cu 3.10.60 egal cu 1800 J spațiu

Energia mecanică la t = 0s.

Și cu M indice egal cu 1 spațiu 800 plus 0 spațiu egal cu spațiu 1 spațiu 800 spațiu J

Să calculăm energiile pentru t = 1s.

Energia cinetică la t = 1s.

În primul rând, este necesar să se cunoască viteza la t=1s.

Pentru aceasta, vom folosi funcția de viteză orară pentru un MUV (mișcare uniform variată).

V paranteza stângă t paranteza dreaptă este egală cu V cu 0 indice plus a. t

Unde,
V cu 0 spațiu indice la sfârșitul indicelui este viteza inițială,
The este accelerația, care în acest caz va fi accelerația gravitației, g,
t este timpul în secunde.

Viteza de mișcare inițială este 0, așa cum am văzut deja. Ecuația arată astfel:

V paranteză stânga t paranteză dreaptă egală cu g. t

Folosind g = 10 și t = 1,

V paranteză stânga 1 paranteză dreaptă egală cu 10,1 V paranteză stânga 1 paranteză dreaptă egală cu 10 m spațiu împărțit la s

Ceea ce înseamnă că în 1 s de cădere viteza este de 10 m/s și acum putem calcula energia cinetică.

$Și cu indicele C egal cu numărătorul m. v la pătrat peste numitorul 2 sfârșitul fracției E cu indice C este egal cu numărătorul 3,10 la pătrat peste numitorul 2 sfârșitul fracției E cu indice C egal cu numărătorul 3.100 peste numitorul 2 sfârșitul fracției egal cu numărătorul 3.100 peste numitorul 2 sfârșitul fracției egal cu 300 peste 2 egal cu 150 spațiu J$

Energia potențială pentru t=1s.

Pentru a cunoaște energia potențială la t=1s, trebuie mai întâi să știm cât de mare este aceasta în acest moment. Cu alte cuvinte, cât de departe s-a mutat. Pentru aceasta, vom folosi funcția orară a pozițiilor pentru t=1s.

Unde, S cu 0 indice este poziția de pornire a mișcării, pe care o vom considera 0.

S este egal cu S cu 0 indice plus V cu 0 indice. t mai mult g peste 2. t pătratul S este egal cu 0 plus 0. t plus 10 peste 2,1 pătrat S este egal cu 10 peste 2,1 este egal cu 5 m spațiu

Prin urmare, la t=1s corpul va fi parcurs 5 m iar înălțimea lui în raport cu solul va fi:

60 m - 5 m = 55 m

Acum putem calcula energia potențială pentru t=1s.

Și cu P indice egal cu m. g. h E cu P indice egal cu 3.10.55 spațiu egal cu spațiu 1 spațiu 650 spațiu J.

Calcularea energiei mecanice pentru t=1s.

E cu indice M egal cu E cu indice P plus E cu indice C E cu indice M egal cu 1 spațiu 650 plus 150 spațiu egal cu spațiu 1 spațiu 800 spațiu J

Vezi că energia mecanică este aceeași, încerc pentru t = 0s ca și pentru t = 1s. Pe măsură ce energia potențială a scăzut, cinetica a crescut, compensând pierderea, deoarece este un sistem conservator.

intrebarea 5

Un copil se joacă pe un leagăn într-un parc cu tatăl său. La un moment dat, tatăl trage leagănul, ridicându-l la o înălțime de 1,5 m în raport cu locul în care se află în repaus. Leagănul plus copilul are o masă egală cu 35 kg. Determinați viteza orizontală a leagănului pe măsură ce trece prin partea cea mai de jos a traiectoriei.

Luați în considerare un sistem conservator în care nu există pierderi de energie și accelerația datorată gravitației este egală cu 10 m/s².

Vezi Răspuns

Toată energia potențială se va transforma în energie cinetică. În primul moment energia potenţială este

Și cu P indice egal cu m. g. h E cu indicele P egal cu 35.10.1 punctul 5 egal cu 525 spațiu J

În a doua clipă energia cinetică va fi egală cu 525 J deoarece toată energia potențială devine cinetică.

$Și cu indicele C egal cu numărătorul m. v pătrat peste numitorul 2 capătul fracției 525 este egal cu numărătorul 35. v pătrat peste numitorul 2 capătul fracției 525,2 este egal cu 35. v pătrat 1050 peste 35 este egal cu v pătrat 30 este egal cu v pătrat rădăcină pătrată a 30 este egal cu v spațiu$

Prin urmare, viteza orizontală a corpului este rădăcină pătrată a 30 spațiu de capăt al rădăcinii m împărțit la spațiul s , sau aproximativ 5,47 m/s.

intrebarea 6

(Enem 2019) La un târg de știință, un student va folosi discul Maxwell (yo-yo) pentru a demonstra principiul conservării energiei. Prezentarea va consta în doi pași:

Pasul 1 - explicația că, pe măsură ce discul coboară, o parte din energia sa potențială gravitațională este transformată în energie cinetică de translație și energie cinetică de rotație;

Pasul 2 - calculul energiei cinetice de rotație a discului în punctul cel mai de jos al traiectoriei sale, presupunând sistemul conservator.

La pregătirea celei de-a doua etape, el consideră că accelerația datorată gravitației este egală cu 10 m/s² și viteza liniară a centrului de masă al discului este neglijabilă în comparație cu viteza unghiulară. Apoi măsoară înălțimea vârfului discului în raport cu solul în punctul cel mai de jos al traiectoriei sale, luând 1/3 din înălțimea tijei jucăriei.

Specificațiile de dimensiune ale jucăriei, adică de lungime (L), lățime (L) și înălțime (H), precum și ca din masa discului său metalic, au fost găsite de elev în decuparea manualului ilustrat la urma.

Continut: baza metalica, tije metalice, bara superioara, disc metalic.
Dimensiune (L × L × H): 300 mm × 100 mm × 410 mm
Masa discului metalic: 30 g

Rezultatul calculului pasului 2, în joule, este:

paranteza dreapta spatiu 4 virgula 10 spatiu semn de multiplicare spatiu 10 la minus puterea 2 sfarsitul spatiului exponential b paranteza dreapta spatiu 8 virgula 20 spatiu semn de multiplicare spațiu 10 la minus 2 puterea de capăt a exponențialului c paranteza dreaptă spațiu 1 virgulă 23 spațiu semn de multiplicare spațiu 10 la minus 1 puterea de capăt a spațiului exponențial d paranteza dreaptă spațiu 8 virgulă 20 spațiu semn de multiplicare spațiu 10 la puterea 4 spațiu sfârșitul exponențial și paranteza dreaptă spațiu 1 virgulă 23 spațiu semn de multiplicare spațiu 10 la puterea 5

Vezi Răspuns

Raspuns corect: b) Și cu C spațiu d e rotație spațiu indice sfârșitul indicelui egal cu 8 virgulă 3 semn de înmulțire 10 până la minus 2 sfârșitul exponențialului J

Vrem să determinăm energia cinetică de rotație la momentul 2, când discul se află în poziția sa cea mai joasă.

Deoarece energia de translație a fost neglijată și nu există pierderi de energie, toată energia potențială gravitațională este transformată în energie cinetică de rotație.

Energia cinetică de rotație în punctul cel mai de jos al traiectoriei = Energia gravitațională potențială în punctul cel mai înalt al traiectoriei.

Înălțimea totală a setului este de 410 mm sau 0,41 m. Înălțimea traiectoriei este $numărătorul 2 h peste numitorul 3 sfârşitul fracţiei$ este la fel ca:

$numărătorul 2 semnul înmulțirii 0 virgulă 41 peste numitor 3 sfârșitul fracției egal cu numărătorul 0 virgulă 82 peste numitorul 3 sfârșitul fracției m$

Masa este de 30 g, în kilograme, 0,03 kg.

Calcularea energiei potențiale.

$Și cu P indice egal cu m. g. h E cu P indice egal cu 0 virgulă 03.10. numărătorul 0 virgulă 82 peste numitorul 3 sfârșitul fracției E cu indicele P egal cu 0 virgulă 3. numărător 0 virgulă 82 peste numitorul 3 sfârșitul fracției E cu P indice egal cu 0 virgulă 1 spațiu. spațiu 0 virgulă 82 este egal cu 0 virgulă 082 spațiu J$

În notație științifică, avem

Și cu C spațiu d e rotație spațiu indice sfârșitul indicelui egal cu 8 virgulă 2 semn de înmulțire 10 până la minus 2 puterea de sfârșit a exponențialului J

intrebarea 7

(CBM-SC 2018) Energia cinetică este energia datorată mișcării. Tot ceea ce se mișcă are energie cinetică. Prin urmare, corpurile în mișcare au energie și, prin urmare, pot provoca deformații. Energia cinetică a unui corp depinde de masa și viteza acestuia. Prin urmare, putem spune că energia cinetică este o funcție a masei și vitezei unui corp, unde energia cinetică este egală cu jumătate din masa sa înmulțită cu viteza sa la pătrat. Dacă facem niște calcule, vom descoperi că viteza determină o creștere mult mai mare a energiei cinetice decât a masei, așa că putem concluziona că vor exista răni mult mai mari pentru ocupanții unui vehicul implicați într-un accident cu viteză mare decât pentru cei aflați într-un accident cu viteză mică viteză.

Se știe că două mașini, ambele cântărind 1500 kg, se ciocnesc în aceeași barieră. Mașina A are o viteză de 20 m/s, iar vehiculul B o viteză de 35 m/s. Ce vehicul va fi mai susceptibil la o coliziune mai violentă și de ce?

a) Vehiculul A, deoarece are o viteză mai mare decât vehiculul B.
b) Vehiculul B, deoarece are o viteză constantă mai mare decât cea a vehiculului A.
c) Vehiculul A, deoarece are aceeași masă ca și vehiculul B, totuși are o viteză constantă mai mare decât vehiculul B.
d) Ambele vehicule vor fi afectate cu aceleași intensități.

Vezi Răspuns

Răspuns corect: b) Vehiculul B, deoarece are o viteză constantă mai mare decât vehiculul A.

După cum spune afirmația, energia cinetică crește odată cu pătratul vitezei, astfel încât o viteză mai mare produce energie cinetică mai mare.

Cu titlu de comparație, chiar dacă nu este necesar să răspundem la problemă, să calculăm energiile a două mașini și să le comparăm.

masina A

$Și cu C Un indice de sfârșit de indice egal cu numărătorul m. v pătrat peste numitorul 2 sfârșitul spațiului fracțiunii este egal cu numărătorul spațiului 1500,20 la pătrat peste numitorul 2 sfârșitul fracției egal cu numărătorul 1500.400 peste numitorul 2 sfârșitul fracției egal cu 300 spațiu 000 J spațiu$

masina B

$Și cu C Un indice de sfârșit de indice egal cu numărătorul m. v pătrat peste numitor 2 sfârșitul spațiului fracțiunii este egal cu numărătorul spațiului 1500,35 pătrat peste numitorul 2 sfârșitul fracției egal cu numărătorul 1500,1225 peste numitorul 2 sfârșitul fracției egal cu 918 spațiu 750 J spațiu$

Astfel, vedem că creșterea vitezei mașinii B duce la o energie cinetică de peste trei ori mai mare decât cea a mașinii A.

intrebarea 8

(Enem 2005) Observați situația descrisă în banda de mai jos.

De îndată ce băiatul trage săgeata, are loc o transformare de la un tip de energie la altul. Transformarea, în acest caz, este de energie

a) potenţial elastic în energia gravitaţională.
b) gravitațional în energie potențială.
c) potenţial elastic în energie cinetică.
d) cinetica în energia potenţială elastică.
e) gravitațional în energie cinetică

Vezi Răspuns

Răspuns corect: c) potenţial elastic în energia cinetică.

1 - Arcasul stocheaza energie sub forma potentialului elastic, prin deformarea arcului care va actiona ca un arc.

2 - La eliberarea săgeții, energia potențială se transformă în energie cinetică, atunci când intră în mișcare.

intrebarea 9

(Enem 2012) O mașină, în mișcare uniformă, merge pe un drum plat, când începe să coboare o pantă, pe care șoferul face ca mașina să țină mereu pasul cu viteza de urcare constant.

În timpul coborârii, ce se întâmplă cu energiile potențiale, cinetice și mecanice ale mașinii?

a) Energia mecanică rămâne constantă, deoarece viteza scalară nu variază și, prin urmare, energia cinetică este constantă.
b) Energia cinetică crește, pe măsură ce energia potențială gravitațională scade și când una scade, cealaltă crește.
c) Energia potențială gravitațională rămâne constantă, deoarece asupra mașinii acționează doar forțe conservatoare.
d) Energia mecanică scade, pe măsură ce energia cinetică rămâne constantă, dar energia potențială gravitațională scade.
e) Energia cinetică rămâne constantă deoarece nu se lucrează la mașină.

Vezi Răspuns

Răspuns corect: d) Energia mecanică scade pe măsură ce energia cinetică rămâne constantă, dar energia potențială gravitațională scade.

Energia cinetică depinde de masă și viteză, deoarece acestea nu se modifică, energia cinetică rămâne constantă.

Energia potențială scade deoarece depinde de înălțime.

Energia mecanică scade deoarece aceasta este suma energiei potențiale plus energia cinetică.

intrebarea 10

(FUVEST 2016) Helena, a cărei masă este de 50 kg, practică sporturi extreme sărituri bungee. Într-un antrenament, acesta se desprinde de la marginea unui viaduct, cu viteza inițială zero, atașat de o bandă elastică de lungime naturală. L cu 0 indice egal cu 15 m spațiu iar constanta elastică k = 250 N/m. Când banda este întinsă cu 10 m peste lungimea sa naturală, modulul de viteză al Helenei este

Rețineți și adoptați: accelerația gravitațională: 10 m/s². Banda este perfect elastica; efectele sale de masă și disipative trebuie ignorate.

a) 0 m/s
b) 5 m/s
c) 10 m/s
d) 15 m/s
e) 20 m/s

Vezi Răspuns

Răspuns corect: a) 0 m/s.

Prin conservarea energiei, energia mecanică la începutul săriturii este egală la sfârșitul săriturii.

E cu indice M i n i c i a l sfârşitul indicelui egal cu E cu indicele M f i n i c i a l sfârşitul indicelui E P cu spaţiu g r a v i t a c i o n a l i n i c i a l indicele sfârşitul spaţiului indicelui plus spaţiu E cu spaţiu c i n e t i c a indicelui sfârşitul indicelui spaţiului indicelui plus spaţiu E P cu e l a s t i c a i n i n i c i a l spatiu indicele sfarsitul indicelui egal cu E P cu g r a v i t a c i o n a l spatiu f i n a l indicele sfarsitul indicelui spatiu mai mult spațiu E cu spațiul c i n e t i c a f i n a l indicele sfârșitul indicelui spațiu mai mult E spațiu P cu e l a s t i c a f i n a l spațiu indicele sfârșitul abonat

la începutul mișcării

Energia cinetică este 0 deoarece viteza inițială este 0.
Energia potențială elastică este 0 deoarece banda elastică nu este tensionată.

la sfarsitul miscarii

Energia potențială gravitațională este 0, raportată la lungimea calculată la început.

Echilibrul energiilor arată acum astfel:

E P cu g r a v i t a c i o n a l i n i c i a l spatiu indice sfarsitul indicelui egal cu E cu c i n t i c a spatiu f i n a l indicele sfârşitul indicelui spaţiu plus spaţiu E P cu e l a s t i c a spaţiu fin a l indicelui sfârşitul indicelui

Deoarece vrem viteză, să izolăm energia cinetică dintr-o parte a egalității.

E P cu g r a v i t a c i o n a l i n i c i a l spaţiu minus spaţiu indicele sfârşitul indicelui E P cu e l á s t i c un spațiu fin a l indice sfârșitul indicelui egal cu E cu c i n t i c un spațiu fin a l indice sfârșitul indicelui spaţiu

făcând calculele

energia potențială gravitațională

h = 15 m lungime naturală a benzii + 10 m întindere = 25 m.

E P cu g r a v i t a c i o n a l spaţiu i n i c i a l indicele sfârşitul indicelui egal cu m. g. h E P cu spațiu g r a v i t a c i o n a l în indice i n i c i a l sfârșitul indicelui egal cu 50.10.25 spațiu egal cu spațiu 12 spațiu 500 spațiu J

energie potenţială elastică

$Și cu P spațiu și l a s t i c capătul de indice al indicelui egal cu numărătorul k. x pătrat peste numitorul 2 sfârşitul fracţiei E cu P spaţiu şi l á st i c a sfârşitul indicelui indice egal cu numărătorul 250,10 la pătrat peste numitorul 2 capătul fracției egal cu 12 spațiu 500 J spațiu$

Înlocuind valorile din bilanţul energetic, avem:

12 spațiu 500 minus 12 spațiu 500 este egal cu E cu c i n e t i c a spațiu fin a l indicele sfârșitul spațiului indicelui 0 este egal cu E cu c i n e t i c a spațiu fin a l indicele sfârșitul spațiului indicelui

Deoarece energia cinetică depinde doar de masă, care nu s-a schimbat, și de viteză, avem viteza egală cu 0.

Identificarea prin calcul.

Echivalând energia cinetică cu 0, avem:

$Și cu c i n este t i c un spațiu fi n a l indice sfârșitul spațiului indicelui egal cu spațiul numărătorului m. v pătrat peste numitorul 2 capătul fracției egal cu 0 m. v pătrat egal cu 0 v pătrat egal cu 0 peste m v egal cu 0 spațiu$

Prin urmare, atunci când banda este întinsă cu 10 m peste lungimea sa naturală, modulul de viteză al Helenei este de 0 m/s.

intrebarea 11

(USP 2018) Două corpuri de mase egale sunt eliberate, în același timp, din repaus, de la înălțimea h1 și se deplasează pe diferitele căi (A) și (B), prezentate în figură, unde x1 > x2 și h1 > h2 .

Luați în considerare următoarele afirmații:

eu. Energiile cinetice finale ale corpurilor din (A) și (B) sunt diferite.
II. Energiile mecanice ale corpurilor, chiar înainte de a începe să urce rampa, sunt egale.
III. Timpul de finalizare a cursului este independent de traiectorie.
IV. Corpul din (B) ajunge mai întâi la capătul traiectoriei.
V. Munca efectuată de forța de greutate este aceeași în ambele cazuri.

Este corect doar ceea ce este menționat în

Notă și adoptă: Nu ține cont de forțele disipative.

a) I și III.
b) II și V.
c) IV și V.
d) II şi III.
e) I și V.

Vezi Răspuns

Răspuns corect: b) II și V.

I - GREȘIT: Deoarece energiile inițiale sunt egale și forțele disipative nu sunt luate în considerare și corpurile A și B coboară h1 și urcă h2, doar energia potențială se modifică, în mod egal, pentru ambele.

II - CERTA: Întrucât forțele disipative sunt neglijate, precum frecarea la parcurgerea căilor până la începutul urcării, energiile mecanice sunt egale.

III - GREȘIT: Pe măsură ce x1 > x2, corpul A parcurge traiectoria „văii”, partea inferioară, cu viteză mai mare pentru un timp mai îndelungat. Pe măsură ce B începe să urce primul, își pierde deja energia cinetică, scăzând viteza. Totuși, după urcare, ambele au aceeași viteză, dar corpul B trebuie să parcurgă o distanță mai mare, luând mai mult timp pentru a finaliza cursul.

IV - GREȘIT: După cum am văzut în III, corpul B ajunge după A, pentru că durează mai mult să parcurgă traseul.

V - DREAPTA: Întrucât forța de greutate depinde doar de masă, accelerația gravitațională și diferența de înălțime în timpul călătoriei și sunt egale pentru ambele, munca efectuată de forța de greutate este aceeași pentru ambele.

continui sa exersezi cu exerciții de energie cinetică.

te-ar putea interesa