Testați-vă cunoștințele cu 9 întrebări despre regula a trei simple. Asigurați-vă că verificați rezoluția pas cu pas după feedback pentru a vă clarifica îndoielile.
intrebarea 1
Pentru a ajuta o familie în vacanță la Paris, o recepționistă a hotelului a dat o hartă a orașului și a explicat că distanța de 4 cm pe hartă a reprezentat 600 m în peisajul real.
Pentru a face o plimbare care corespunde unei cărări de 12 cm pe hartă, câți metri ar călători familia în oraș?
a) 1200 m
b) 2400 m
c) 1800 m
d) 3600 m
Alternativă corectă: c) 1800 m.
Rețineți că în enunțul întrebării ni s-au dat trei valori, pe care le vom folosi pentru a calcula valoarea necunoscută reprezentată cu x necunoscut.
| Distanța pe hartă | distanta reala |
| 4 cm | 600 m |
| 12 cm | X |
Rețineți că aceste cantități sunt direct proportional, pentru că dacă mărim distanța pe hartă, în consecință, spațiul acoperit în oraș va fi mai mare.
Astfel, distanța parcursă în oraș va fi de 1800 de metri, ceea ce corespunde cu 12 cm pe hartă.
intrebarea 2
Márcia a decis să ofere o gustare persoanelor fără adăpost din orașul ei. Pentru aceasta, ea a decis să facă sandvișuri și a mers la brutăria din apropierea casei sale, unde un kilogram de pâine franceză costă R $ 12,00.
Știind că Márcia avea 42,00 R $ pentru a cumpăra pâine, câte kilograme a reușit să cumpere?
a) 4,5 kg
b) 3,5 kg
c) 4 kg
d) 3 kg
Alternativă corectă: b) 3,5 kg.
Potrivit declarației, întrucât un kilogram de pâine costă R $ 12,00, deci cu cât utilizează mai mulți bani Márcia, cu atât va putea cumpăra mai multă pâine. Prin urmare, avem o întrebare cu magnitudini direct proportional și vom apela suma achiziționată de Marcia x.
| kg de pâine | Preț |
| 1 | 12,00 BRL |
| X | 42,00 BRL |
Prin urmare, cu R $ 42,00, Márcia a reușit să cumpere 3,5 kg de pâine franceză.
întrebarea 3
Bruno ar dori să cumpere un joc video, pentru care vizualizarea avea o reducere de 30% și, prin urmare, a redus R $ 60,00 din prețul de achiziție. Cealaltă formă de plată oferită de magazin a fost aceea de a cumpăra pe card într-o singură tranșă cu o reducere de 12%.
Dacă Bruno a ales să plătească pentru jocul video cu cardul, care este valoarea în reali a reducerii acordate?
a) 24,00 BRL
b) 18,00 BRL
c) 22,00 BRL
d) 14,00 BRL
Alternativă corectă: a) R $ 24,00.
Rețineți că cu cât este mai mic procentul de reducere, cu atât este mai mică suma scăzută din prețul jocului video. Prin urmare, această problemă implică magnitudini direct proportional.
| Procent | valoarea reducerii |
| 30% | 60,00 BRL |
| 12% | X |
Prin urmare, atunci când alege cardul ca metodă de plată, Bruno va avea o reducere de 12%, care în realitate corespunde cu 24,00 R $.
întrebarea 4
Antônio are un magazin de hamburgeri cu 5 băieți de livrare. Odată cu pandemia de coronavirus din 2020 și măsurile de izolare din orașul său a crescut numărul de comenzi pentru livrarea la domiciliu, așa că a angajat încă 8 curieri.
Știind că, în medie, 5 curieri în perioada de funcționare a unității au livrat 45 de gustări, câte comenzi poate întâlni noua echipă în același timp?
a) 170
b) 219
c) 120
d) 117
Alternativă corectă: d) 117.
Vă rugăm să rețineți că cu cât mai mulți curieri din echipă, cu atât mai multe gustări pot fi livrate. Prin urmare, avem o problemă care implică cantități direct proportional.
Noua echipă va avea 5 livrători care fac deja parte din unitate și încă 8 angajați, cu alte cuvinte, un total de 13.
| Livratori | Numărul de gustări |
| 5 | 45 |
| 13 | X |
Prin urmare, cu angajarea a încă 8 persoane de livrare, va fi posibil să livrați 117 gustări în perioada în care magazinul de burgeri este deschis.
întrebarea 5
Julia este croitoreasă și pentru a face 8 fuste de aceeași dimensiune folosește 16 metri de țesătură. Dacă a primit o comandă pentru 22 de fuste pentru un magazin, câte metri de țesătură trebuie să cumpere?
a) 52
b) 44
c) 36
d) 54
Alternativă corectă: b) 44.
Cu cât numărul de fuste de cusut este mai mare, cu atât va fi nevoie de mai multă țesătură și, prin urmare, mărimile situației prezentate sunt direct proportional.
| Tesatura (m) | fuste |
| 16 | 8 |
| X | 22 |
Prin urmare, Julia va avea nevoie de 44 de metri de țesătură pentru a face piesele comandate.
întrebarea 6
Creșterea cererii de rechizite pentru spitale a făcut ca mai mulți șoferi de camioane angajați de un distribuitor să reducă numărul de deplasări ale celor 2 camioane utilizate până atunci.
Dacă cu 4 camioane de aceeași dimensiune, erau necesare 8 călătorii, câte călătorii făceau cele 2 camioane ale companiei pentru a livra același număr de mărfuri?
a) 12
b) 14
c) 16
d) 18
Alternativă corectă: c) 16.
Dacă cantitatea de mărfuri era aceeași, atunci cu mai puține camioane era necesar să facem mai multe călătorii cu materialul, adică avem cantități invers proporțională.
| numărul de camioane | Numărul de călătorii |
| 4 | 8 |
| 2 | X |
Prin urmare, cu 2 camioane, s-au făcut 16 călătorii pentru distribuirea materialului.
întrebarea 7
Carla are 3 pisici și folosește un pachet de hrană pentru a le hrăni timp de 30 de zile. La întoarcerea acasă, a găsit două pisici pe stradă și a decis să le adopte. Acum, cu 5 pisici, câte zile va fi suficient un pachet de croșetat pentru a le hrăni?
a) 13
b) 16
c) 15
d) 18
Alternativă corectă: d) 18.
Rețineți că cu cât aveți mai multe pisici Carla, cu atât va dura mai puțin un pachet de alimente, deoarece vor fi mai multe animale de hrănit. Prin urmare, cantitățile prezentate în problemă sunt invers proporțională.
| Pisicile | Zile |
| 3 | 30 |
| 5 | X |
Prin urmare, pentru 5 pisici va fi nevoie de un pachet de croșetat pentru a le hrăni timp de 18 zile.
întrebarea 8
Agenții de sănătate comunitari sunt profesioniști care, printre funcțiile lor, se angajează să combată una dintre cele mai frecvente boli din Brazilia: dengue. Pentru a face acest lucru, agenții merg din casă în casă pentru a identifica focarele de dezvoltare a țânțarilor Aedes aegypti și îndrumați rezidenții.
Știind că 12 profesioniști au nevoie de 28 de zile pentru a vizita toate casele din 3 cartiere ale unui oraș, cât durează un sfert din echipă să viziteze aceleași case?
a) 90
b) 98
c) 120
d) 112
Alternativă corectă: d) 112.
În primul rând, trebuie să calculăm câți profesioniști reprezintă un sfert din echipă. Pentru aceasta, vom înmulți fracția ¼ cu numărul total de agenți de sănătate.
Acum, că știm câți profesioniști sunt, putem stabili masa și analiza magnitudinile implicate în problemă.
| agenți de sănătate | Zile |
| 12 | 28 |
| 3 | X |
Rețineți că cu cât sunt mai puțini oameni care lucrează, cu atât vor dura mai multe zile pentru a putea vizita toate casele din cele 3 cartiere, astfel încât mărimile sunt invers proporțională.
Prin urmare, un sfert din echipă va putea vizita fiecare casă din cele 3 raioane ale orașului în 112 zile.
întrebarea 9
Pavel își ducea fiul să facă testul Enem. Pentru ruta aleasă, dacă vehiculul ar avea o viteză de 70 km / h, ar fi nevoie de aproximativ 1 oră pentru a ajunge la locul unde urma să aibă loc testul.
Dacă vitezometrul mașinii pe care o conducea Paulo marca o viteză de 85 km / h, cât timp, aproximativ, în minute, a economisit Paulo mergând mai repede?
a) 12
b) 16
c) 14
d) 10
Alternativă corectă: b) 16.
Rețineți că cu cât viteza mașinii este mai mare, cu atât este mai puțin timp să faceți călătoria. Astfel, problema implică magnitudini invers proporțională.
Deoarece o oră are șaizeci de minute, o oră și treizeci de minute corespund unei ore și jumătate, care poate fi scrisă 1,5 ore.
| Viteză | Timp |
| 70 km / h | 1,5 ore |
| 85 km / h | X |
Pentru a afla cât timp a economisit Pavel, trebuie să scăzem valoarea lui x găsită din timpul normal.
1,5 h - 1,23 h = 0,27 h
Acum efectuăm o regulă simplă de trei pentru a converti ore în minute.
| ore | minute |
| 1h | 60 min |
| 0.27h | y |
Prin urmare, Paulo a economisit aproximativ 16 minute prin creșterea vitezei.
Obțineți mai multe cunoștințe cu conținutul:
- Regula simplă și compusă din trei
- regula a trei compusi
- Exerciții cu regula a trei
- Regula celor trei exerciții compuse
- Exerciții asupra rațiunii și proporției
