Exerciții de asociere a rezistorilor (comentat)

protection click fraud

Rezistoarele sunt elemente ale unui circuit electric care transformă energia electrică în căldură. Când două sau mai multe rezistențe apar într-un circuit, acestea pot fi asociate în serie, paralele sau mixte.

Întrebările referitoare la asocierea rezistorilor cad adesea în vestibulare, iar exercițiile sunt o modalitate excelentă de a vă verifica cunoștințele despre acest subiect important al electricității.

Probleme rezolvate și comentate

1) Enem - 2018

Multe smartphone-uri și tablete nu mai au nevoie de taste, deoarece toate comenzile pot fi date prin apăsarea ecranului în sine. Inițial, această tehnologie a fost furnizată prin ecrane rezistive, formate practic din două straturi de material conductor care nu se ating până nu le apasă cineva, modificând rezistența totală a circuitului în funcție de punctul în care Atingere. Imaginea este o simplificare a circuitului format de plăci, în care A și B reprezintă puncte în care circuitul poate fi închis prin atingere.

Care este rezistența echivalentă din circuit cauzată de o atingere care închide circuitul în punctul A?

instagram story viewer

a) 1,3 kΩ
b) 4,0 kΩ
c) 6,0 kΩ
d) 6,7 kΩ
e) 12,0 kΩ

Vezi Răspuns

Deoarece numai comutatorul A a fost conectat, atunci rezistența conectată la bornele AB nu va funcționa.

Astfel, avem trei rezistențe, două conectate în paralel și în serie cu al treilea, așa cum se arată în imaginea de mai jos:

Întrebare Enem 2018 asociere de rezistențe

Pentru început, să calculăm rezistența echivalentă a legăturii paralele, pentru aceasta, vom folosi următoarea formulă:

$1 peste R cu p a r a l și l capătul indicelui subscriptului egal cu 1 peste R cu 1 indice plus 1 peste R cu 2 indicele 1 peste R cu p a r a l și l sfârșitul indicelui subscriptului este egal cu 1 trimestru plus 1 trimestru 1 peste R cu p a r a l și l sfârșitul indicelui este egal cu numărătorul începe stilul arătați 2 sfârșitul stilului peste stilul de început al numitorului arătați 4 sfârșitul stilului sfârșitul fracției R cu p a r a l și l sfârșitul subscriptului subscriptului egal cu numerator start style show 4 end style over denominator start style show 2 end style end fraction equal to 2 space k omega capital$

Rezistența echivalentă a asocierii paralele este asociată în serie cu a treia rezistență. Prin urmare, putem calcula rezistența echivalentă a acestei asociații făcând:

R_echiv = R_paralel + R3

Înlocuind valorile rezistenței, avem:

R_echiv = 2 + 4 = 6 kΩ

Alternativă: c) 6,0 kΩ

2) Fuvest - 2018

În prezent, LED-urile (diode emițătoare de lumină) sunt utilizate în iluminatul casei. LED-urile sunt dispozitive semiconductoare care conduc curentul electric într-o singură direcție. În figură, există un circuit de alimentare LED (L) de 8 W, care funcționează la 4 V, fiind alimentat de o sursă de 6 V (F).

Valoarea rezistenței rezistenței (R), în Ω, necesară pentru ca LED-ul să funcționeze la valorile sale nominale este de aproximativ

a) 1.0.
b) 2.0.
c) 3.0.
d) 4.0.
e) 5.0.

Vezi Răspuns

Putem calcula valoarea rezistenței LED-urilor prin formula de putere, adică:

Înlocuind valorile indicate în întrebare, avem:

8 egal cu 4 pătrat peste R cu indicele L E D sfârșitul indicelui R cu indicele L E D sfârșitul indicelui egal cu 16 peste 8 egal cu 2 spațiu omega capital

Curentul prin circuit poate fi găsit prin aplicarea legii primului Ohm, adică:

U = R. eu

Deci, calculând curentul care trece prin LED, găsim:

4 este egal cu 2. i i egal cu 4 peste 2 egal cu 2 spațiul A

Deoarece LED-ul și rezistența sunt asociate în serie, curentul prin LED este același pe tot circuitul.

Cu aceasta, putem găsi rezistența echivalentă a circuitului, având în vedere valoarea tensiunii sursei și a curentului circuitului, adică:

U este egal cu R cu e q sfârșitul indicelui. i 6 spațiu egal cu R spațiu cu e q subscript sfârșitul subscriptului.2 R cu e q subscript sfârșitul subscriptului egal cu 6 peste 2 egal cu 3 spațiu omega capital

Pentru a găsi valoarea rezistenței, trebuie doar să aplicați formula pentru rezistența echivalentă a unui circuit de serie, adică:

R_echiv = R + R_LED

Înlocuind valorile, avem:

3 = R + 2
R = 3 - 2 = 1 Ω

Alternativă: a) 1.0.

3) Unicamp - 2018

În ultimii ani, materialele exotice cunoscute sub numele de izolatori topologici au devenit subiectul unei investigații științifice intense în întreaga lume. Într-un mod simplificat, aceste materiale se caracterizează prin faptul că sunt izolatori electrici în interior, dar conductori pe suprafața lor. Astfel, dacă un izolator topologic este supus unei diferențe de potențial U, vom avea o rezistență efectiv la suprafață diferit de rezistența volumului său, așa cum se arată în circuitul echivalent din figură muget. În această situație, motivul F este egal cu i cu indicele s față de i cu indicele v între curentul i_s care trece prin porțiunea conductivă de la suprafață și curentul i_v care traversează porțiunea izolatoare din interiorul materialului merită

a) 0,002.
b) 0,2.
c) 100.2.
d) 500.

Vezi Răspuns

Rezistențele R_vși R_s sunt asociate în paralel. În acest tip de asociere, toate rezistențele sunt supuse aceleiași diferențe de potențial U.

Cu toate acestea, intensitatea curentului care trece prin fiecare rezistor va fi diferită, deoarece valorile rezistenței sunt diferite. Astfel, prin prima lege a lui Ohm avem:

U = R_s.i_sși U = R_v.i_v

Echivalând ecuațiile, găsim:

R cu indicele s. i cu s indice egal cu R cu v indice. i cu v abonat

izolarea i_v și înlocuind valorile rezistenței, avem:

$i cu v indicele egal cu numeratorul 0 virgula 2. i cu indicele s peste numitorul 100 sfârșitul fracției egal cu 2 peste 1000 i cu indicele s$

Pentru a găsi valoarea raportului F, să o înlocuim pe i_vprin expresia găsită, adică:

$F egal cu i cu indicele s peste i cu indicele v egal cu numărătorul tăiat în diagonală în sus peste i cu indicele s sfârșit de extragere peste numitor stilul de început arată 2 peste 1000 sfârșitul stilului de cursă diagonală sus peste i cu s indicele sfârșitul extragerii sfârșitul fracției F egal cu 1000 peste 2 egal la 500$

Alternativă: d) 500.

4) UFRGS - 2018

O sursă de tensiune a cărei forță electromotivă este de 15 V are o rezistență internă de 5 Ω. Sursa este conectată în serie cu o lampă incandescentă și un rezistor. Măsurătorile se efectuează și se verifică faptul că curentul electric care trece prin rezistor este de 0,20 A și că diferența de potențial în lampă este de 4 V. În această circumstanță, rezistențele electrice ale lămpii și ale rezistorului sunt, respectiv,

a) 0,8 Ω și 50 Ω.
b) 20 Ω și 50 Ω.
c) 0,8 Ω și 55 Ω.
d) 20 Ω și 55 Ω.
e) 20 Ω și 70 Ω.

Vezi Răspuns

În asociere în serie, curentul care trece prin circuit este același, deci curentul de 0,20 A trece și prin lampă. Deci, aplicând legea lui Ohm, avem:

$4 este egal cu 0 punct 20. R cu indicele L R cu indicele L egal cu numărătorul 4 peste numitor 0 virgulă 20 sfârșitul fracției egal cu spațiul 20 capital omega spațiu$

Putem calcula valoarea diferenței de potențial între bornele circuitului prin ecuația generatorului, adică:

U este egal cu epsilon minus r. i U este egal cu 15 minus 5,0 punct 2 U este egal cu 15 minus 1 egal 14 V

Diferența de potențial între bornele lămpii este egală cu 4 V și sd. din întregul circuit este egal cu 14 V. Deci la bornele rezistorului diferența de potențial este egală cu 10 V (14-4).

Acum, că știm valoarea d.d.p. pe rezistor, putem aplica legea lui Ohm:

$10 este egal cu 0 punct 20. R cu R indicele R cu R indicele egal cu numărătorul 10 peste numitor 0 virgulă 20 sfârșitul fracției egal cu 50 spațiu omega capital$

Alternativă: b) 20 Ω și 50 Ω.

5) PUC / RJ - 2018

Un circuit are 3 rezistențe identice, două dintre ele plasate în paralel între ele și conectate în serie cu al treilea rezistor și cu o sursă de 12V. Curentul care curge prin sursă este de 5,0 mA. Care este rezistența fiecărui rezistor, în kΩ?

a) 0,60
b) 0,80
c) 1.2
d) 1.6
e) 2.4

Vezi Răspuns

Deoarece cunoaștem valoarea tensiunii la bornele circuitului și curentul care trece prin el, putem calcula valoarea rezistenței echivalente aplicând legea lui Ohm, adică:

U = R. eu

Înlocuind valorile și considerând că 5,0 mA este egal cu 0,005 A, avem:

$12 spațiu este egal cu spațiul 0 virgulă 005 spațiu. spațiu R cu e q indicele sfârșitul indicelui R cu e q indicele sfârșitul indicelui egal cu numărătorul 12 peste numitor 0 virgulă 005 sfârșitul fracției egal cu 2400 capital omega spațiu$

Rezistența echivalentă a circuitului este egală cu suma rezistenței echivalente a asocierii în paralel cu a treia rezistență din serie.

Deci, trebuie să găsim valoarea de rezistență echivalentă a paralelei, pentru aceasta, vom aplica următoarea formulă:

1 peste R cu p a r a l și l sfârșitul indicelui egal cu 1 peste R plus 1 peste RR cu p a r a l și l sfârșitul indicelui egal cu R peste 2

În acest fel, putem calcula valoarea fiecărei rezistențe din valoarea echivalentă a rezistenței circuitului, adică:

$R cu e q indicele sfârșitul indicelui egal cu R peste 2 plus R 2400 egal cu numărătorul R plus 2 R peste numitor 2 capătul fracției 2400 egal cu numărătorul 3 R peste numitorul 2 capătul fracției R egal cu numărătorul 2400.2 peste numitorul 3 capătul fracției egal cu 1600 spațiu capital omega egal cu 1 virgulă 6 spațiu omega k capital$

Alternativă: d) 1.6

6) PUC / SP - 2018

Două rezistențe electrice, de rezistențe R_THE și R_B, generează 500 kWh de energie, atunci când sunt asociați în paralel și supuși unei tensiuni electrice de 100 V, timp de 100 de ore neîntrerupte. Acești rezistenți, atunci când sunt împerecheați în serie și supuși aceleiași tensiuni, pentru aceeași perioadă de timp, generează 125 kWh de energie.

Determinați, în ohm, valorile lui R_THE și R_B, respectiv:

a) 4 și 8.
b) 2 și 8.
c) 2 și 4.
d) 4 și 4.

Vezi Răspuns

Energia electrică este dată de formula E = P. t, unde P este energie electrică și t este timpul. La rândul său, potența poate fi găsită prin expresie P este egal cu U pătrat peste R . Prin urmare, putem scrie energia ca:

În acest fel, vom înlocui valorile pentru fiecare asociație. În asocierea paralelă, avem:

$500 spațiu 000 este egal cu 100 pătrat peste R cu și q P sfârșitul indicelui subscriptului.100 R cu și q P sfârșitul indicelui indicele egal cu numărătorul 1 spațiu 000 spațiu 000 peste numitor 500 spațiu 000 sfârșitul fracției egal cu 2 spațiu omega capital$

În asocierea în serie, rezistența echivalentă va fi egală cu:

$125 spațiu 000 egal cu 100 pătrat peste R cu și q S sfârșitul indicelui subscriptului.100 R cu și q S sfârșitul indicelui indicele egal cu numărătorul 1 spațiu 000 spațiu 000 peste numitor 125 spațiu 000 sfârșitul fracției egal cu 8 spațiu omega capital$

Acum, că știm valoarea rezistențelor echivalente din fiecare dintre asociații, putem calcula valoarea rezistențelor R_THE și R_B aplicând formula rezistenței echivalente.

În serie:

R cu e q S indicele final al indicelui egal cu R cu indicele A plus R cu indicele B R cu A indicele plus R cu indicele B egal cu 8 R cu indicele A egal cu 8 spațiu minus spațiul R cu B abonat

În paralel:

$1 peste R cu și q P indicele sfârșitul indicelui egal cu 1 peste R cu indicele A plus 1 peste R cu indicele B R cu și q P sfârșitul indicelui egal cu numeratorul R cu indicele A. R cu indicele B peste numitorul R cu indicele A plus R cu indicele B sfârșitul fracției 2 este egal cu numărătorul R cu indicele A. R cu indicele B peste numitorul R cu indicele A plus R cu indicele B sfârșitul fracției$

Înlocuind R_THE în această expresie, avem:

$2 este egal paranteză stânga numărător 8 minus R cu paranteză dreaptă B indice. R cu indicele B peste numitor 8 capătul fracției 16 egal cu 8 R cu indicele B minus R cu indicele B pătrat R cu indicele B pătrat minus 8 R cu indicele B plus 16 egal cu 0$

Rezolvând această ecuație de gradul 2, constatăm că R_B = 4 Ω. Înlocuind această valoare pentru a găsi valoarea lui R_THE:

R_THE = 8 - R_B
R_THE = 8 - 4 = 4 Ω

Alternativă: d) 4 și 4.

7) Enem - 2017

Siguranța este un dispozitiv de protecție la supracurent în circuite. Când curentul care trece prin această componentă electrică este mai mare decât curentul nominal maxim, siguranța suflă. În acest fel, previne curentul mare să deterioreze dispozitivele de circuit. Să presupunem că circuitul electric prezentat este alimentat de o sursă de tensiune U și că siguranța suportă un curent nominal de 500 mA.

Care este valoarea maximă a tensiunii U pentru ca siguranța să nu sufle?

a) 20 V
b) 40 V
c) 60V
d) 120V
e) 185 V

Vezi Răspuns

Pentru a vizualiza mai bine circuitul, să-l redesenăm. Pentru a face acest lucru, numim fiecare nod din circuit. Astfel, putem identifica ce fel de asociere există între rezistențe.

Întrebarea Enem 2017 asocierea rezistențelor

Observând circuitul, identificăm că între punctele A și B avem două ramuri în paralel. În aceste puncte, diferența de potențial este aceeași și egală cu diferența totală de potențial a circuitului.

În acest fel, putem calcula diferența de potențial într-o singură ramură a circuitului. Deci, să alegem ramura care conține siguranța, pentru că, în acest caz, știm curentul care trece prin ea.

Rețineți că curentul maxim care poate circula prin siguranță este egal cu 500 mA (0,5 A) și că acest curent va circula și prin rezistorul de 120 Ω.

Din aceste informații, putem aplica legea lui Ohm pentru a calcula diferența de potențial în această secțiune a circuitului, adică:

U_B.C = 120. 0,5 = 60V

Această valoare corespunde d.d.p. între punctele A și C, prin urmare, rezistența de 60 Ω este, de asemenea, supusă acestei tensiuni, deoarece este asociată în paralel cu rezistența de 120 Ω.

Cunoașterea d.d.p. că rezistorul de 120 Ω este supus, putem calcula curentul care trece prin el. Pentru asta, să aplicăm din nou legea lui Ohm.

60 este egal cu 60. i i egal cu 60 peste 60 egal cu 1 spațiu A

Deci, curentul care trece prin rezistorul de 40 Ω este egal cu suma curentului care trece prin rezistorul 120 cu cel care trece prin rezistorul de 60 Ω, adică:

i´ = 1 + 0,5 = 1,5 A

Cu aceste informații, putem calcula d.d.p. între bornele rezistorului de 40 Ω. Deci avem:

U_CB = 1,5. 40 = 60V

Pentru a calcula tensiunea maximă pentru siguranța care nu suflă, va fi necesar doar să calculați suma lui U_B.C cu tine_CB, prin urmare:

U = 60 + 60 = 120 V

Alternativă: d) 120 V

Pentru a afla mai multe, consultați și