Schimbarea poziției virgulei în notația științifică

Noi folosim notație științifică pentru a exprima numere foarte mici, cum ar fi 0,00000000003, sau numere foarte mari, cum ar fi 123,500,000,000. Reprezentarea sa este dată în raport cu baza 10, adică:

. 10^B

a = coeficient
10 = baza
b = exponent

Pentru a reprezenta un număr în notația științifică, trebuie să-l scriem ca produs. Uite:

2,3. 10⁺²
4,567. 10⁺³
394,56. 10^-4
0,23563. 10^-5

Rețineți că exponenții de bază 10 pot fi negativi sau pozitivi. Ceea ce determină acest factor este deplasarea virgulei. Pentru a înțelege mai bine acest lucru, înțelegeți următoarele două reguli:

Prima regulă: Exponentul de bază 10 va fi pozitiv când deplasăm virgula spre stânga. În acest caz, trebuie să adăugăm numărul de case strămutate în exponentul de bază 10. Ceas.

→ Număr: 23458

→ virgula este după cifra opt: 23458,

→ Vom deplasa virgula patru locuri spre stânga:

2345,8
234,58
23,458
2,3458

Virgula a fost deplasată cu 4 locuri spre stânga, deci trebuie să înmulțim numărul 2.3458 cu o valoare de bază 10, care va fi: 10000 = 10

⁺⁴. Fiecare zero din 10000 reprezintă un loc în deplasare. Deoarece schimbarea s-a dus la stânga, exponentul de bază 10 este pozitiv.

→ Numărul 23458 în notație științifică: 2.3458. 10000 = 2,3458. 10⁺⁴

A doua regulă: Exponentul de bază 10 va fi negativ atunci când mutăm virgula spre dreapta. În acest caz, trebuie să scădem cantitatea de locuri deplasate în exponentul de bază 10.

→ Număr: 0,0014

→ Vom deplasa virgula 3 locuri la dreapta:
00,014
000,14
0001,4

Virgula a fost deplasată cu trei locuri spre dreapta, deci trebuie să înmulțim numărul 1.4 cu o valoare de bază 10, care va fi 1/1000 = 10^-3. Fiecare zero reprezintă un loc în deplasare. Deoarece schimbarea a mers la dreapta, exponentul de bază 10 este negativ.

→ Numărul 0,0014 scris în notație științifică: 1.4. 10-3

Exemple

Scrieți numerele de mai jos ca notație științifică.

) 0,00032

B) 53000

Soluţie:

) 0,00032

Virgula trebuie deplasată spre dreapta. Astfel, exponentul de bază 10 va fi negativ.

00,0032
000,032
0000,32
00003,2

Pe măsură ce deplasăm punctul zecimal 4 poziții spre dreapta, reprezentăm notația științifică după cum urmează: 3.2. 10^-4

B) 53000

Virgula trebuie deplasată cu 4 locuri spre stânga. Astfel, exponentul de bază 10 va fi pozitiv.

5300,0
530,00
53,000
5,3000

Pe măsură ce deplasăm virgula 4 locuri spre stânga, reprezentăm notația științifică după cum urmează: 5.3. 10⁺⁴.