THE zona de triunghi este măsura suprafeței sale și folosește ca unitate de măsură orice măsură de lungime pătrată, de exemplu metri pătrați, centimetri pătrați etc. În general vorbind, aria unui triunghi constă în jumătate din multiplicare de la bază la înălțime.
Citește și: Circumferință - figură plană formată din setul de puncte echidistante de centru
Cum se calculează aria unui triunghi?
Triunghiul este poligon mai simplu decât există, dar acest lucru nu-i diminuează importanța, deoarece poate fi explorat în mai multe domenii ale matematicii și fizicii. Deși există câteva formule diferite pentru triunghiuri și dreptunghiuri echilaterale, calcularea ariei oricărui triunghi trebuie să cunoască practic valorile bazei (b) și înălțimii (h).
A → zonă
b → bază
h → înălțime
Exemplu
Calculați aria triunghiului de mai jos:
În general, această formulă este eficientă pentru calcularea ariei tuturor triunghiurilor, ca triunghiul scalen, isoscel și echilaterală.
aria triunghiului dreptunghiular
zona unui triunghi dreptunghic
este foarte asemănător cu aria oricărui triunghi, totuși, în acest caz specific, înălțimea coincide cu una dintre laturile sale, prin urmare, baza și înălțimea coincid cu laturile (laturile mai mici) ale triunghiului dreptunghiular. Numai în triunghiul dreptunghi este posibil să se calculeze valoarea zonei înmulțind laturile perpendiculare. Fie a și b picioarele, ca în imaginea de mai jos, este posibil să se calculeze aria din înmulțirea picioarelor împărțită la 2.
Exemplu
Un triunghi dreptunghi are laturile care măsoară 6 cm, 8 cm și 10 cm. Care este aria acestui triunghi?
Pentru a calcula aria triunghiului, trebuie să identificăm cele două laturi. Hipotenuza unui triunghi dreptunghiular este întotdeauna cea mai lungă latură, deci măsoară 10 cm. Deci, pecii cu guler măsoară 6 cm și 8 cm.
Vezi și: Con - solid geometric format din rotația unui triunghi
aria triunghiului echilateral
Se știe că triunghi echilateral Are toate laturile congruente, adică au aceeași măsurare. Triunghiul echilateral este un caz special al unui triunghi care are o formulă specifică pentru calcularea ariei. Într-un triunghi echilateral, puteți calcula aria acestuia, cunoscând doar valoarea unei laturi. Acest lucru se datorează faptului că triunghiul echilateral are toate unghiurile sale măsurând 60 °.
Exemplu
Aflați aria triunghiului echilateral a cărui latură măsoară 6 cm.
exerciții rezolvate
Intrebarea 1 - Un teren va fi împărțit în trei părți pentru construirea unei grădini. Zona verde va fi umplută cu iarbă, după cum se arată în următoarea imagine:
Știind că iarba costă R $ 9,00 pe metru pătrat și că această regiune dreptunghiulară are laturi de 14m și 6m, care va fi suma cheltuită pe iarbă?
A) 399,00 BRL
B) 400,00 BRL
C) 798,00 BRL
D) 800,00 BRL
Rezoluţie
Alternativa A
Pasul 1: calculați aria triunghiului, știind că baza măsoară 14 metri și înălțimea măsoară 6 metri
Al doilea pas: Calculați suma cheltuită
9,50 · 42 = 399,00
Intrebarea 2 - Care este aria aproximativă a unui triunghi echilateral care are o latură care măsoară 5 cm?
A) 41,9 cm²
B) 41,6 cm²
C) 20,9 cm²
D) 20,8 cm²
Rezoluţie
Alternativa D
Efectuând rotunjirea, cea mai apropiată valoare a zonei este de 20,8 cm².
