THE rădăcină pătrată este o operație matematică care însoțește toate nivelurile de clasă. Acesta este un caz particular al radiatie, în care indicele radicalului este egal cu 2, adică este operația inversă a puterilor lui exponentegal cu 2. Când un număr pozitiv are rădăcină pătrată exactă, spunem că acest număr este unul Patrat perfect.
Citește și tu:Proprietăți care implică numere complexe
Definiția și nomenclatura elementelor de înrădăcinare
fi și B Două numere reale și Nu A numar natural diferit de zero, deci:
= înrădăcinare
Nu = index
√ = radical
La rădăcini pătrate, așa cum am spus, sunt un caz particular al radiatie. Când scrieți un squareroot, nu este necesar să se precizeze index egal cu doi.
Pentru celelalte tipuri de rădăcini, este obligatoriu plasarea indexului, adică pentru n = 3, n = 4, n = 5 ..., este necesar să se explice în indexul radicalului valoarea lui Nu.
Citește și tu: Reducere radicală în același ritm
Nu te opri acum... Există mai multe după publicitate;)
Cum se calculează o rădăcină pătrată?
Pentru a calcula rădăcina pătrată a lui numar real, trebuie doar să urmați definiția înrădăcinării:
THE definiție ne spune că rădăcina pătrată a unui număr real este numărul B dacă și numai dacă numărul B pătrat este egal cu numărul The, adică trebuie să ne imaginăm un număr care, prin pătrat, rezultă numărul din interiorul radical.
Exemple:
√36 = 6, din moment ce 62 = 36
√ 121 = 11, deoarece 112 = 121
Numerele care au o rădăcină pătrată se numesc pătrate perfecte. Deci, din exemplele de mai sus, numerele 36 și 121 sunt pătrate perfecte. Când numărul nu este un pătrat perfect, este necesar să efectuați calculul rădăcinilor inexacte.
Comentarii:
1. Realizați, pe baza definiției rădăcină pătrată, indiferent de căutăm un număr care, atunci când este ridicat la pătrat, rezultă numărul din radical. Având în vedere proprietăți de potențare, știm că un număr pătrat este întotdeauna pozitiv. Acest lucru ne conduce la concluzia că nu este posibil să extragem rădăcina pătrată a unui număr negativ în setul de numere reale.
Exemplu:
√ — 36 = ?
Din exemplul de mai sus, ar trebui să ne imaginăm un număr care, la pătrat, ar rezulta în -36. În setul de numere reale, acest lucru nu este imposibil.
2. Dacă rădăcina este un număr relativ mare, ceea ce ar face imposibil calculul mental, faceți doar descompunerea în primii și grupați ori de câte ori este posibil în puterile exponentului doi.
Exemplu:
Să determinăm valoarea rădăcinii pătrate de 441.
√441
Pentru a determina rădăcina lui 441, să facem descompunerea primară:
441 = 32. 72
Prin urmare,
√441 = √32. 72
Acum, aplicând proprietățile de radiație, trebuie să:
√441 = 3. 7 = 21
Numărul 21 pătrat este egal cu 441.
Harta mentală: rădăcină pătrată
* Pentru a descărca harta mentală în format PDF, Click aici!
Interpretarea geometrică a rădăcinii pătrate
Imaginați-vă un teren cu o suprafață de 144 m2.
Pentru a determina cât de lungă este latura acestui teren în formă de pătrat, trebuie să ne amintim cum să-i calculăm aria.
pătrat = 12
A reprezintă valoarea zonei, iar l este valoarea laterală.
Deoarece zona valorează 144 m2, Noi trebuie sa:
144 = l2
Uită-te la ecuația de mai sus. Rețineți că trebuie să găsim un număr care, pătrat, este egal cu 144, adică avem definiția rădăcinii pătrate! Atunci:
√144 = 12
Numărul 144 în formă factorizată este:
144 = 22. 22. 32
Deci, va trebui să:
√144 = √22. 22. 32
În cele din urmă,
√144 = 2. 2. 3 = 12
Prin urmare, latura terestră măsoară 12 m.
exerciții rezolvate
1. Faceți o listă de pătrate perfecte de la 1 la 100.
Pătratele perfecte de la 1 la 100 sunt: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 și 100
2. Determinați rădăcina pătrată a numărului 1024.
√1024
Pentru a determina rădăcina lui 1024, să facem descompunerea în primii:
1024 = 22. 22. 22. 22. 22
Atunci,
Luând în considerare a doua egalitate cu proprietățile de rootare deja aplicate.
* Harta mentală de Luiz Paulo Silva
Absolvent în matematică
de Robson Luiz
Profesor de matematică
