Cu toții avem o idee despre ce este o linie dreaptă: o linie care nu se curbează deloc. Când această linie dreaptă este tăiată oriunde pe lungimea sa, numim cele două părți formate linii semi-drepte. Deoarece liniile sunt infinite pentru ambele părți, aceste două părți ale tăieturii realizate pe linie au un punct de pornire și un punct final. Dacă se face o a doua tăiere în oricare dintre liniile de raze, figura formată va avea, de asemenea, un punct de pornire și un punct final, configurând ceea ce știm ca segment de linie dreaptă.
Când se unesc segmente drepte, una dintre figurile formate este cunoscută sub numele de poligon.
Pentru a fi un poligon, figura geometrică trebuie să îndeplinească următoarele condiții:
1- Segmentele drepte trebuie să fie conectate prin capetele lor, astfel încât să formeze o singură linie;
2- Segmentele de linie nu pot traversa;
3- cifra trebuie închisă, adică toate segmentele de linie trebuie să îndeplinească alte segmente la punctele lor de început și de sfârșit.
În imaginea de mai sus, figurile A, B și C îndeplinesc toate condițiile prealabile pentru a fi considerate poligoane. Figura D, pe de altă parte, este deschisă, iar figura E are două linii drepte care se intersectează, deci nu sunt poligoane.
O altă caracteristică importantă a poligoanelor este dacă acestea sunt sau nu convexe. Această definiție este importantă datorită existenței unghiurilor interne ale poligonului. Un poligon convex va avea întotdeauna unghiuri interioare mai mici de 180 °. Nu același lucru se poate spune pentru un poligon neconvex.
poligon convex este cel în care, prin marcarea a două puncte în interiorul său, conexiunea dintre aceste două puncte va fi întotdeauna totală în interiorul poligonului, indiferent de locația aleasă pentru cele două puncte.
Imaginea de mai sus arată un poligon A unde, indiferent de locația punctelor P și Q, segmentul PQ va fi întotdeauna complet în interiorul poligonului. Poligonul B, pe de altă parte, oferă multe opțiuni pentru a desena un segment de linie cu o piesă în afara poligonului, cum ar fi punctele R și S alese în interiorul acestuia. A este un exemplu de poligon convex și B este un exemplu de poligon neconvex. Impresia pe care o avem când ne uităm la un poligon neconvex este că are o intrare similară cu o „gură”.
Fiecare poligon convex are următoarele elemente:
1- laturile: fiecare segment de linie care alcătuiește poligonul;
2- Unghiuri interioare: unghiuri între două segmente drepte consecutive în interiorul poligonului;
3- Unghiuri externe: Acestea sunt unghiurile din exteriorul poligonului format prin extinderea unui unghi intern. Suma dintre unghiul interior și extensia acestuia (unghiul exterior) va fi întotdeauna la 180 °;
4- Vârfuri: Acestea sunt punctele de întâlnire între două părți consecutive;
5- Diagonale: Toate segmentele de linie dreaptă rezultate din legătura dintre două vârfuri non-consecutive ale unui poligon.
Poligonul din imaginea de mai sus are reprezentate toate aceste elemente. Segmentul AB este un exemplu de latură; unghiul de 128,57 ° este un exemplu de unghi intern; unghiul de 51,43 ° este un exemplu de unghi extern; punctul A este un exemplu de vârf; și orice segment punctat din poligon este un exemplu de diagonală.
De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică
Profitați de ocazie pentru a viziona cursurile noastre video pe acest subiect:
