Funcțiile, indiferent de gradul lor, sunt caracterizate în funcție de legătura dintre elementele mulțimilor în care se face relația.
O funcție A → B poate fi: surjector, injector și bijector. Pentru a identifica aceste caracteristici într-o funcție, este necesar să avem cunoștințe despre definiția funcției, despre ceea ce sunt un domeniu, o imagine și un contra-domeniu.
Uitați-vă la diagrama de mai jos care reprezintă o funcție f: A → B și vedeți cine este domeniul, imaginea și controdominiul acesteia.
Domeniul va fi toate elementele setului A: D (f) = {-3.1,2,3} imaginea va fi elemente ale setului B care primesc săgeata: Im (f) = {1,4,9} și controdominiul vor fi toate elementele setului B: CD (f) = {1,4,5,9}.
Acum, vedeți cum să identificați aceste caracteristici ale funcției:
Funcția Overjet
O funcție va fi surjectivă dacă setul de imagini este egal cu setul de controdomeniu, adică setul de imagini va fi toate elementele setului de sosire. Matematic, putem spune că: f: A → B definit de orice formulă va fi surjectiv dacă Im (f) = B.
Funcția injector
O funcție va fi injectabilă dacă elementele setului de domenii sunt legate de imagini distincte. Matematic putem spune că: f: A → B definit prin orice formulă va fi injectiv dacă toate elementele lui A sunt distincte (diferite), iar imaginile acelor elemente sunt distincte de asemenea.
Funcția Bijero
Pentru ca o funcție să își asume caracteristica unei funcții bijector, trebuie să fie atât surjectivă, cât și injectabilă. Setul de imagini trebuie să fie același cu setul de controdomeniu și toate elementele domeniului trebuie să fie legate de imagini diferite.
Nu te opri acum... Există mai multe după publicitate;)
de Danielle de Miranda
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia
Roluri - Matematica - Școala din Brazilia
Doriți să faceți referire la acest text într-o școală sau într-o lucrare academică? Uite:
RAMOS, Danielle de Miranda. "Proprietățile unei funcții"; Școala din Brazilia. Disponibil in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-uma-funcao.htm. Accesat la 29 iunie 2021.
