Aplicații ale unei funcții de gradul I

Exemplul 1
O persoană va alege un plan de sănătate între două opțiuni: A și B.
Condițiile planului:
Planul A: percepe o sumă fixă ​​lunară de R $ 140,00 și R $ 20,00 pe programare într-o anumită perioadă.
Planul B: percepe o sumă fixă ​​lunară de R $ 110,00 și R $ 25,00 pe programare într-o anumită perioadă.
Avem că cheltuiala totală a fiecărui plan este dată în funcție de numărul de numiri x în perioada prestabilită.
Să stabilim:
a) Funcția corespunzătoare fiecărui plan.
b) În ce situație planul A este mai economic; planul B este mai economic; cele două sunt echivalente.
a) Planul A: f (x) = 20x + 140
Planul B: g (x) = 25x + 110
b) Pentru ca planul A să fie mai economic:
g (x)> f (x)
25x + 110> 20x + 140
25x - 20x> 140 - 110
5x> 30
x> 30/5
x> 6
Pentru ca Planul B să fie mai economic:
g (x) 25x + 110 <20x + 140
25x - 20x <140 - 110
5x <30
x <30/5
x <6
Pentru ca acestea să fie echivalente:
g (x) = f (x)
25x + 110 = 20x + 140
25x - 20x = 140 - 110
5x = 30
x = 30/5
x = 6
Cel mai economic plan va fi:
Planul A = când numărul de consultații este mai mare de 6.

Planul B = când numărul de consultații este mai mic de 6.
Cele două planuri vor fi echivalente atunci când numărul de interogări este egal cu 6.
Exemplul 2
În producția de piese, o fabrică are un cost fix de R $ 16,00 plus un cost variabil de R $ 1,50 pe unitate produsă. Unde x este numărul de piese unitare produse, determinați:
a) Legea funcției care asigură costul producerii x piese;
b) Calculați costul de producție a 400 de bucăți.
Răspunsuri
a) f (x) = 1,5x + 16
b) f (x) = 1,5x + 16
f (400) = 1,5 * 400 + 16
f (400) = 600 + 16
f (400) = 616
Costul producției a 400 de bucăți va fi de 616,00 R $.
Exemplul 3
Un șofer de taxi percepe 4,50 R $ cu un tarif plus 0,90 R $ pe kilometru parcurs. Știind că prețul de plătit este dat în funcție de numărul de kilometri parcurși, calculați prețul care trebuie plătit pentru o cursă în care au fost parcurși 22 de kilometri?
f (x) = 0,9x + 4,5
f (22) = 0,9 * 22 + 4,5
f (22) = 19,8 + 4,5
f (22) = 24,3
Prețul de plătit pentru o cursă care a parcurs 22 de kilometri este de 24,30 USD.

Nu te opri acum... Există mai multe după publicitate;)

de Mark Noah
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia

Doriți să faceți referire la acest text într-o școală sau într-o lucrare academică? Uite:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. „Aplicații ale unei funcții de gradul I”; Școala din Brazilia. Disponibil in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-uma-funcao-1-grau.htm. Accesat la 27 iunie 2021.