Domeniu, co-domeniu și imagine

---

Domeniu, co-domeniu și imagine există trei seturi diferite legate de studiul unei funcții. Deci, pentru a înțelege care sunt aceste seturi, trebuie să înțelegem, mai întâi, ce este o funcție.

Ocupaţie este un set de perechi ordonate (x, y), în care fiecare valoare a lui x este legată de una și numai una dintre valorile lui y, printr-o regulă de formare: y = f (x).

Reprezentarea unei funcții.

Exemple de funcții și non-funcții:

Acum, că știm ce este și ce nu este un rol, să ne uităm la definiții de domeniu, contredomeniu și imagine.

Ce este domeniul, contra-domeniul și imaginea

Domeniu

Este mulțimea formată din toate valorile variabilei x, pentru care funcția există, adică cele care au una și o singură valoare y asociată.

Abreviere: Dom (f).

Domeniu

Este mulțimea formată din toate valorile pe care variabila y le poate asuma, adică pot fi asociate sau nu cu valorile variabilei x.

Abreviere: CD (f).

Imagine

Este un subset format din toate valorile contradomeniului care au o asociere cu unele dintre elementele variabilei x.

Abreviere: Im (f).

Consultați câteva cursuri gratuite

• Curs online gratuit de educație incluzivă
• Ludoteca online gratuită și curs de învățare
• Curs gratuit de jocuri online de matematică în educația timpurie
• Curs online gratuit de ateliere culturale pedagogice

Reprezentarea domeniului, contra-domeniului și a imaginii.

Exemplu: Luați în considerare mulțimile X = {0, 1, 2, 3} și Y = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} și funcția definită de următoarea regulă :

f: X → Y

y = f (x) = 3x

Avem:

Domeniu: D (f) = X = {0, 1, 2, 3}.

Controdominiu: CD (f) = Y = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.

Imagine: Im (f) = {f (0), f (1), f (2), f (3)} = {0, 3, 6, 9}, deoarece:

f (0) = 3,0 = 0

f (1) = 3. 1 = 3

f (2) = 3,2 = 6

f (3) = 3,3 = 9

Pentru a fi o funcție, toate elementele domeniului trebuie să aibă unul și un singur element corespunzător în controdomeniu. Rețineți că acest lucru se întâmplă în funcția de mai sus.

Cu toate acestea, nu este necesar ca toate elementele contradomeniului să aibă un omolog în domeniu. Vezi, de exemplu, că valorile 1, 2, 4, 5, 7, 8 și 10 ale mulțimii Y nu au nicio asociere cu nici o valoare de X.

Ați putea fi, de asemenea, interesat:

• Funcția de gradul I (funcție afiliată)
• Exerciții de funcție de gradul I (funcție afină)
• Funcții trigonometrice - sinus, cosinus și tangent

Parola a fost trimisă la adresa dvs. de e-mail.