Calculul pantei


O pantă a unei linii este o valoare care indică panta liniei în raport cu axa abscisei (axa x).

Există câteva moduri diferite de a calcula panta, să vedem care sunt acestea?

Calculul pantei

Luați în considerare, de exemplu, linia din figura de mai jos:

coeficient unghiular de linie dreaptă

Panta corespunde tangentă a unghiului \ dpi {120} \ alfa. Astfel, reprezentând panta prin literă \ dpi {120} m, Noi trebuie sa:

\ dpi {120} m = tan \: (\ alfa)

Și putem stabili câteva moduri diferite de a calcula panta.

Calculând panta din unghi

Cunoscând unghiul de înclinare, calculați tangenta acelui unghi.

Exemplu: dacă \ dpi {120} \ alpha = 45 ^ {\ circ}, atunci:

\ dpi {120} m = tan \: (\ alfa)
\ dpi {120} m = tan \: (45 ^ {\ circ})
\ dpi {120} m = 1

Pentru a cunoaște valoarea tangentei unui unghi, trebuie doar să consultați un tabel trigonometric.

Calculul pantei din două puncte

Consultați câteva cursuri gratuite
  • Curs online gratuit de educație incluzivă
  • Ludoteca online gratuită și curs de învățare
  • Curs gratuit de jocuri matematice preșcolare online
  • Curs online gratuit de ateliere culturale pedagogice

Dacă știm două puncte care aparțin liniei, \ dpi {120} \ mathrm {P (x_1, y_1)} și \ dpi {120} \ mathrm {P (x_2, y_2)}, putem calcula panta după cum urmează:

\ dpi {120} m = \ frac {\ mathrm {y_2 - y_1}} {\ mathrm {x_2-x_1}}

Pentru a înțelege această formulă, observați că în figură, a triunghi dreptunghic, cu \ dpi {120} sin \, (\ alpha) = \ mathrm {y_2 - y_1} și \ dpi {120} cos \, (\ alpha) = \ mathrm {x_2 - x_1} și amintește-ți asta \ dpi {120} tan (\ alpha) = \ frac {sen (\ alpha)} {cos (\ alpha)}.

Exemplu: date punctele \ dpi {120} P_1 (-1, 2) și \ dpi {120} P_2 (3,5), avem:

\ dpi {120} m = \ frac {\ mathrm {5 - 2}} {\ mathrm {3 - (- 1)}}
\ dpi {120} \ Rightarrow m = \ frac {\ mathrm {3}} {\ mathrm {4}} = 0,75

Calculul pantei din ecuația liniei drepte

Luați în considerare ecuația liniei \ dpi {120} y = ax + b, cu \ dpi {120} până la și \ dpi {120} b numere reale și \ dpi {120} a \ neq 0, atunci:

\ dpi {120} m = a

Exemplu: dată fiind ecuația \ dpi {120} 2x + 3y - 5 = 0, îl putem rescrie după cum urmează:

\ dpi {120} 2x + 3y - 5 = 0
\ dpi {120} 3y = - 2x + 5
\ dpi {120} y = - \ frac {2} {3} x + \ frac {5} {3}

Prin urmare, \ dpi {120} m = - \ frac {2} {3}.

Ați putea fi, de asemenea, interesat:

  • Funcția de gradul I (funcție afiliată)
  • funcția pătratică
  • funcție liniară

Parola a fost trimisă la adresa dvs.

Cum se face un text bun

Scrierea este o modalitate care permite ființelor umane să înregistreze fapte și reflecții. Aceas...

read more
Divizarea numerelor complexe

Divizarea numerelor complexe

Tu numere complexe sunt cele care au o parte imaginară, și printre care putem, de asemenea, să pe...

read more
Părți ale plantelor și funcțiile acestora

Părți ale plantelor și funcțiile acestora

La plante sunt ființe vii aparținând Kingdom Plante, cunoscut ca Regatul legumelor. Ele sunt foar...

read more