Studiul forme geometrice a dezvoltat mai multe concepte importante, cum ar fi studiu poligon, figuri plate încadrate de poligonale, precum și de poliedre, solide geometrice spațiale care au fețe formate din poligoane.
În plus față de aceste forme geometrice, există, în geometria plană, cele care nu sunt poligoane, cum ar fi circumferinţă, și, în geometria spațială, există non-poliedre, cum ar fi corpuri rotunde, printre alte solide. Pe lângă aceste forme geometrice, există fractali, figuri geometrice create cu un model: prin creșterea scară, părțile figurii vor fi întotdeauna egale cu figura însăși, având în compoziție infinite modele matematice.
Citește și: Care este diferența dintre figurile plate și figurile spațiale?
Ce sunt formele plate?
O mare parte din geometrie, cunoscută sub numele de geometrie plană, este dezvoltat într-un univers bidimensional. Avem ca forme plane orice figuri care au două dimensiuni,
ca un pătrat, un cerc sau chiar reprezentarea unei stele bidimensionale, așa cum suntem obișnuiți să vedem. În formele plane, există o clasificare între poligoane și non-poligoane.Nu te opri acum... Există mai multe după publicitate;)
Poligoane
Pentru ca o formă plană să fie considerată o poligon, trebuie să respecte unele criterii. Definiția unui poligon este că este un figură plană închisă de segmente drepte. Într-un poligon, aceste linii drepte nu poate traversa.
Unele poligoane sunt studiate pe scară largă, dezvoltând formule pentru calcularea suprafeței și perimetrului, precum și studierea proprietăților acestora. Principalele poligoane sunt:
- triunghi
- patrulater
- Pentagon
- hexagon
nu poligoane
Nu toate figurile plate pot fi clasificate ca poligoane, deci le cunoaștem ca non-poligoane. Pentru a nu fi un poligon, este suficient să nu se satisfacă una dintre caracteristicile definiției sale, de exemplu: dacă figura plană are curbe sau dacă segmentele se intersectează sau dacă figura nu este închisă, nu va fi un poligon. Çícercuri și sectoarele circulare sunt exemple de non-poligoane care sunt foarte prezente în realitatea noastră.
Figurile precum circumferința și sectorul circular sunt la fel de studiate ca poligoanele, cu studiul elementelor și proprietăților lor. Pe de altă parte, figurile nedeschise sau ale căror segmente se intersectează sunt mai puțin prezente în studiile geometriei plane.
Vezi și: Cum se planifică solidele geometrice?
Ce sunt formele neplanare?
Când lucrăm cu a treia dimensiune, aceste figuri nu mai sunt plate și devin solide geometrice, deoarece au trei dimensiuni. Prezente în viața de zi cu zi, solidele sunt împărțite în două grupuri mari, poliedre și non-poliedre. Această geometrie este cunoscută sub numele de geometrie spațială, pentru lucrul cu spațiul tridimensional.
Poliedre
Pentru ca un solid geometric să fie considerat poliedru, trebuie să aibă fețele formate din poligonale. Studiul acestor solide este, de asemenea, destul de frecvent. Principalele poliedre sunt piramidele și prismele și există, de asemenea, Solidele lui Platon, de exemplu.
Proprietățile și formulele fiecărui caz de poliedru sunt, de asemenea, studiate pe larg și este obișnuit să se calculeze volumul și aria totală.
Fără poliedre
Non-poliedrele sunt solide care nu corespund definiției poliedrului, adică nu au toate fețele formate din poligoane, așa sunt solidele revoluției sau corpuri rotunde. Este destul de obișnuit, în practica sportivă, ca mingea să aibă o formă sferică, în acest caz avem de-a face cu un non-poliedru. Pe lângă minge, știm cilindrii este con.
fractali
Fractalele sunt figuri geometrice cu a complexitate foarte mare, fiind obiecte de cercetare ale mai multor matematicieni de astăzi. Ceea ce este fascinant la geometria fractală este că fiecare parte este similară întregii sale. Există un model în toată figura care se repetă în fiecare dintre părțile sale, pe care îl puteți vedea folosind scări mai mici. Acest model este destul de comun în natură, cum ar fi fulgii de zăpadă și legumele.
Studiul fractalilor este mai complex decât credem și mulți matematicieni sunt dedicați acestei geometrii, cunoscută sub numele de geometrie fractală. Cu ajutorul calculului, această zonă a matematicii caută ecuații care modelează comportamentul unui fractal.
De asemenea, accesați: Cum se găsește centrul unui cerc?
exerciții rezolvate
Intrebarea 1 - Despre poligoane, clasificați următoarele afirmații drept adevărate sau false:
I - Fiecare figură închisă în plan este un poligon.
II - Poligoanele au două dimensiuni.
III - Figurile precum un cerc alcătuiesc grupul de non-poligoane.
Putem spune că:
A) Numai eu este fals.
B) Numai II este fals.
C) Numai III este fals.
D) Toate sunt false.
E) Toate sunt adevărate.
Rezoluţie
Alternativa A.
I - Fals → pentru a fi un poligon, cifra nu este suficientă pentru a fi închisă, trebuie să fie închisă prin poligonale, adică prin linii drepte. Figurile precum cercul sunt închise, dar nu sunt poligoane.
II → Adevărat → poligoanele sunt obiecte cu geometrie plană care au două dimensiuni.
III → Adevărat → cercul este un non-poligon.
Intrebarea 2 - Fotbalul american este un sport practicat în mod tradițional în Statele Unite. Mingea ta are o formă diferită de o minge de fotbal convențională, care este sferică. Despre forma fotbalului american, putem spune:
A) Este o figură de geometrie plană clasificată ca poligon.
B) Este o figură de geometrie plană clasificată ca ne-poligon.
C) Ea este o figură de geometrie spațială clasificată ca poliedru.
D) Ea este o figură de geometrie spațială clasificată ca ne-poliedru
Rezoluţie
Alternativa D. Mingea de fotbal american are trei dimensiuni, deci este obiectul de studiu al geometriei spațiale, în plus, are o formă rotunjită, deși nu este sferică. Totuși, este posibil să vedem că nu are fețe formate din poligoane, ceea ce îl face un non-poliedru.
De Raul Rodrigues de Oliveira
Profesor de matematică
