unu funcția de liceu este o regulă care leagă fiecare element al unui a stabilit A la un singur element al unui set B și care poate fi scris după cum urmează:
f (x) = topor2 + bx + c
Tu coeficienți de o ocupaţiedeal doileagrad sunt numerele reprezentate în această expresie de litere , B și ç. Litera x se numește variabilă.
Toate ocupaţiedeal doileagrad poate fi reprezentat grafic prin a parabolă. Unele dintre caracteristicile acestei figuri geometrice pot fi legate de coeficienți a funcției de gradul al doilea.
Coeficientul A
O coeficient indică concavitatea unui ocupaţiedeal doileagrad.
Dacă un> 0, atunci concavitatea lui parabolă este cu fața în sus.
Dacă a <0, atunci concavitatea lui parabolă este cu fața în jos.
Următoarea imagine arată un parabolă în stânga care are concavitate orientat în sus și unul în dreapta, cu concavitatea orientată în jos.
Astfel, putem concluziona că coeficient la parabolă în stânga este pozitiv, iar în parabola din dreapta este negativă.
În plus, coeficientul este, de asemenea, responsabil pentru „deschiderea” pildei. Cu cât este mai mare valoarea
modul din coeficient, cu atât diafragma este mai mică. Pentru a înțelege mai bine acest concept, uitați-vă la punctele A și B de pe parabolă Următorul:
Cu cât este mai mare valoarea modul de coeficient, cu atât este mai mică distanța dintre punctele A și B.
Coeficientul C
Într-o ocupaţiedeal doileagrad, coeficientul C va reprezenta întotdeauna punctul de întâlnire al axei y cu parabolă. Algebric, puteți observa acest lucru setând x = 0 într-o funcție de gradul al doilea:
Nu te opri acum... Există mai multe după publicitate;)
f (x) = topor2 + bx + c
f (0) = a02 + b0 + c
f (0) = c
Prin urmare, punctul (0, c) face întotdeauna parte din graficul oricărui ocupaţiedeal doileagrad și din moment ce x = 0, atunci acel punct este pe axa y.
De exemplu, graficul funcției f (x) = x2 – 9 é:
Rețineți că punctul de întâlnire al axei y cu graficul lui parabolă este punctul (0, - 9). Această regulă este valabilă pentru toți ocupaţiedeal doileagrad.
Valoarea deltei (discriminantă)
calculează discriminator este primul pas care trebuie făcut pentru a găsi rădăcinile unui ocupaţiedeal doileagrad. Valoarea sa se găsește prin înlocuirea coeficienților funcției de gradul doi în formula:
∆ = b2 - 4 · a · c
Valoarea numerică a lui ∆ indică câte rădăcini reale are o funcție de gradul doi.
Dacă ∆> 0, funcția are două rădăcini reale distincte.
Dacă ∆ = 0, funcția are o rădăcină reală.
Dacă ∆ <0, funcția nu are rădăcini reale.
Dacă această cunoaștere este combinată cu coeficient de o ocupaţiedeal doileagrad, putem afla multe despre o funcție. În funcția f (x) = x2 - 16, valoarea lui ∆ în această funcție este:
∆ = b2 - 4 · a · c
∆ = 02 – 4·1·(– 16)
∆ = 4·16
∆ = 64
De asemenea, rețineți că a = 1> 0. Deci, această funcție atinge de două ori axa x și are concavitatea orientată în sus, ceea ce înseamnă că vârful său este punct minim și va avea un desen similar cu:
De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică
Doriți să faceți referire la acest text într-o școală sau într-o lucrare academică? Uite:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Relația dintre parabolă și coeficienții unei funcții de gradul al doilea”; Școala din Brazilia. Disponibil in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-parabola-coeficientes-uma-funcao-segundo-grau.htm. Accesat la 28 iunie 2021.
