Calculele MMC și MDC sunt legate de multipli și divizori a unui număr natural. Prin multiplu înțelegem produsul generat de înmulțirea între două numere.
Ceas:
Spunem că 30 este multiplu de 5, deoarece 5 · 6 = 30. Există un număr natural care a înmulțit cu 5 rezultate în 30. Vedeți câteva numere și multiplii lor:
M (3) = 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ...
M (4) = 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, ...
M (10) = 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, ...
M (8) = 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, ...
M (20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, ...
M (11) = 0, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, ...
Tu multipli dintr-un număr formează un set infinit de elemente.
separatoare
Un număr este considerat divizibil cu altul atunci când restul împărțirii dintre ele este egal cu zero. Notați câteva numere și divizorii lor:
D (10) = 1, 2, 5, 10.
D (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.
D (25) = 1, 5, 25.
D (100) = 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.
Multiplu comun minim (MMC)
O cel mai mic multiplu comun între două numere este reprezentată de cea mai mică valoare comună aparținând multiplilor numerelor. Rețineți MMC între numerele 20 și 30:
M (20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, ...
M (30) = 0, 30, 60, 90, 120, 150, 180, ...
MMC între 20 și 30 este echivalent cu 60.
Nu te opri acum... Există mai multe după publicitate;)
O altă modalitate de a determina MMC între 20 și 30 este prin factorizare, în care trebuie să alegem factori comuni și necomuni cu cel mai mare exponent. Ceas:
20 = 2·2·5 = 2²·5
30 = 2·3·5 = 2·3·5
MMC (20, 30) = 2² · 3 · 5 = 60
A treia opțiune este de a efectua descompunerea simultană a numerelor, multiplicând factorii obținuți. Ceas:
20, 30| 2 10, 15| 2 5, 15| 3 5, 5| 5 1, 1|
MMC (20.30) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60
Divizorul comun maxim (MDC)
Cel mai mare divizor comun dintre două numere este reprezentat de cea mai mare valoare comună aparținând divizorilor numărului. Rețineți MDC între numerele 20 și 30:
D (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.
D (30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
Cel mai mare divizor comun al numerelor 20 și 30 este 10.
De asemenea, putem determina MDC între două numere prin factorizare, în care alegem factorii comuni cu cel mai mic exponent. Rețineți MDC de 20 și 30 din această metodă.
20 = 2·2·5 = 2²·5
30 = 2·3·5 = 2·3·5
MDC (20, 30) = 2 · 5 = 10
Exemplu:
Să determinăm MMC și MDC între numerele 80 și 120.
MMC
80 = 2·2·2·2·5 = 24·5
120 = 2·2·2·3·5 = 2³·3·5
MMC (80, 120) = 24 · 3 · 5 = 240
MDC (80, 120) = 2³ · 5 = 40
de Mark Noah
Absolvent în matematică
