Când lucrăm cu trigonometria și întâlnim un unghi care nu se găsește în primul cadran, îl putem reduce oricând pentru a găsi unghiul corespunzător celui care este exact în primul cadran. Acest lucru este posibil datorită simetrie prezentă în ciclul trigonometric. Dar trebuie să fim atenți la ceea ce se întâmplă cu semnele funcțiilor trigonometrice din fiecare cadran. Să vedem mai jos câteva modalități de a lucra schimbarea cadranului în ciclul trigonometric.
Reducerea la primul cadran
În figura următoare, luați în considerare unghiul X, evidențiat cu roșu în primul cadran. Putem găsi unghiurile care corespund X în celelalte cadrane. Distanța acestor unghiuri față de X este întotdeauna un multiplu al 90°, astfel încât modul a funcțiilor trigonometrice ale acestor unghiuri nu se modifică.
Metoda practică de reducere la primul cadran
Dacă unghiul cu care lucrăm este y și el este înăuntru al doilea cadran, corespondentul său în primul cadran va fi unghiul X astfel încât π - x = y sau 180 ° - x = y.
Exemplul 1:
ia în considerare unghiul 150°. Pentru a-l reduce la primul cadran, vom avea următoarele:
180 ° - x = 150 °
x = 30 °
În mod analog, dacă unghiul y apartine al treilea cadran, Corespondentul dumneavoastră X în primul cadran va fi dat de x + π = y sau 180 ° + x = y.
Exemplul 2:
ia în considerare unghiul 4π/3, corespondentul dvs. va fi:
x + π = 4π3
x = 4π – π
3
x = π3
În cele din urmă, dacă unghiul analizat y apartine al patrulea cadran, unghiul X corespunzător acestuia în primul cadran va fi dat de 2π - x = y sau 360 ° - x = y.
Exemplul 3:
ia în considerare unghiul 300°, reducându-l la primul cadran, vom avea:
360 ° - x = 300 °
x = 60 °
Amintiți-vă că unghiurile corespunzătoare au valori similare de sinus, cosinus și tangent, iar distincția apare prin semn. Laprimul cadran, valorile sinusul, cosinusul și tangenta sunt pozitive. La al doilea cadran, O sinusul este pozitiv, în timp ce cosinusul și tangenta sunt negative.. Laal treilea cadran, sinusul și cosinusul sunt negative, în timp ce tangenta este pozitivă. La al patrulea cadran, sinusul și tangenta sunt negative, iar cosinusul este pozitiv.. Putem vedea distincția dintre semne în următoarea imagine:
Verificați semnele funcțiilor trigonometrice în funcție de cadran
De Amanda Gonçalves
Absolvent în matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-ao-primeiro-quadrante-no-ciclo-trigonometrico.htm
