La ecuații pătratice sunt cei care au doar unul necunoscut, iar unul dintre termenii săi este pătrat. Deci, toate ecuaţiedeal doileagrad poate fi scris astfel:
topor2 + bx + c = 0
În această formă, a, b și c sunt numere reale, cu un ≠ 0. Rețineți că numai coeficientul a trebuie să fie diferit de zero. Când unul (sau toți) dintre ceilalți coeficienți ai unui ecuaţiedeal doileagrad sunt egale cu zero, asta ecuaţie se numește incomplet.
În acest articol, vom analiza metodele pe care le puteți utiliza pentru a rezolva ecuațiiincomplet, caz în care coeficientul C = 0, adică coeficientul este nul.
Formula lui Bhaskara
Cea mai cunoscută metodă și una care poate fi utilizată pentru a rezolva oricare ecuaţiedeal doileagrad, atâta timp cât această ecuație are rădăcini reale, este Formula lui Bhaskara. Pentru a utiliza această metodă, pur și simplu înlocuiți valorile numerice ale coeficienților ecuației în formula pentru discriminator și apoi înlocuiți coeficienții și discriminantul din formula lui Bhaskara. Formulele citate sunt după cum urmează:
discriminator:
∆ = b2 - 4 · a · c
Bhaskara:
x = - b ± √∆
Al 2-lea
Exemplu: a ecuaţieincomplet 2x2 + 32x = 0 are cum discriminator:
∆ = b2 - 4 · a · c
∆ = 322 – 4·2·0
∆ = 322
La formulăînBhaskara, valorile x vor fi:
x = - b ± √∆
Al 2-lea
x = – 32 ± √322
2·2
x = – 32 ± √322
4
x = – 32 ± 32
4
x ’= – 32 + 32 = 0 = 0
4 4
x ’’ = – 32 – 32 = – 64 = 0
4 4
x ’’ = - 16
S = {0, - 16}
Punerea în evidență a factorilor
În ecuații unde C = 0, rețineți că în toți termenii apare x-ul necunoscut. În acest caz, este posibil să punem x - și alți factori, dacă există - în dovezi și să analizăm rezultatul pentru a găsi rădăcinidăecuaţie. Uită-te la exemplul x2 + 20x = 0
Nu te opri acum... Există mai multe după publicitate;)
Punând x în evidență, vom avea:
X2 + 20x = 0
x (x + 20) = 0
Rețineți că avem un produs în care factorii sunt x și x + 20. De asemenea, rețineți că rezultatul acestei multiplicări este egal cu zero. Deci, pentru ca acest rezultat să fie găsit, x trebuie să fie egal cu zero sau x + 20 trebuie să fie egal cu zero.
Dacă x = 0, avem deja unul dintre rezultatele ecuaţiedeal doileagrad.
Dacă x + 20 = 0, vom avea:
x + 20 = 0
x = - 20
Prin urmare, soluția la această ecuație este:
S = {0, - 20}
Ori de câte ori C = 0, puteți utiliza această strategie pentru a rezolva ecuațiideal doileagrad. Această metodă este mult mai rapidă și necesită mai puțini pași decât formulăînBhaskaratotuși, va rezolva doar ecuații pătratice în care coeficientul c este egal cu 0.
formula de rezoluție
Folosind aceeași idee de mai sus pentru cazul general în care c = 0, este posibil să se determine o formulă de rezolvare pentru ecuațiideal doileagrad care au acest format. Ceas:
topor2 + bx = 0
împărțind întregul ecuaţie prin „a”, vom avea:
topor2 + bx = 0
a a a
X2 + bx = 0
Punând x în evidență, vom avea:
x (x + b / a) = 0
Rețineți că x = 0 sau x + b / a = 0. În acest din urmă caz, vom avea:
x + B = 0
x = - B
Deci soluțiile unui ecuaţieincomplet de al doileagrad cu C = 0 sunt:
x = 0 sau x = - B
De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică
Doriți să faceți referire la acest text într-o școală sau într-o lucrare academică? Uite:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Ecuații incomplete de gradul II cu un coeficient nul”; Școala din Brazilia. Disponibil in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-incompletas-segundo-grau-com-coeficiente-c-nulo.htm. Accesat la 28 iunie 2021.
