Ce este timpul de înjumătățire?

Jumătate de viață, de asemenea cunoscut ca si perioada de semi-dezintegrare, este timpul necesar pentru a se dezintegra jumătate din numărul de atomi ai izotopului radioactiv prezent într-o probă.

→ Dezintegrări

THE dezintegrare nu are legătură cu dispariția atomului, adică atomul nu încetează să mai existe. De fapt, ceea ce se întâmplă este decăderea naturală pe care o suferă atomul. La descompunere, atomul (X), la emite radiații alfa și beta, se transformă automat într-un nou element chimic (Y), care apare necontenit până când atomul încetează să mai fie radioactiv (atom stabil).

Reprezentarea degradării naturale din emisiile de alfa (protoni)

X → α + Y

Sau

X → β + Y

Dacă atomul Y format în dezintegrare este radioactiv, noi radiații alfa și beta vor fi emise din nucleul acelui atom. Când ajungeți la timpul de înjumătățire al unui material, știți că jumătate din atomii care existau în eșantion au devenit stabili.

→ Timpul de înjumătățire al izotopilor

Fiecare izotop radioactiv are un timp de înjumătățire diferit. Această perioadă de înjumătățire poate fi exprimată în secunde, minute, ore, zile și ani. Tabelul de mai jos prezintă timpul de înjumătățire al unor izotopi radioactivi:

Valorile timpului de înjumătățire al unor radioizotopi

→ Formule utilizate în studiul de înjumătățire

Perioada de înjumătățire este reprezentată de acronimul P. Timpul în care un material a suferit dezintegrarea este reprezentat de t. Astfel, dacă cunoaștem timpul de înjumătățire și timpul de dezintegrare (reprezentat prin x), putem spune câte perioade de înjumătățire a trecut un material până la un anumit moment în timp. Acest lucru se face prin lista de mai jos:

t = x. P

Cu aceste cunoștințe, putem determina în continuare numărul de atomi care rămân după perioada de înjumătățire din expresie:

n = Nu_O
2^X

• Nu = numărul de atomi radioactivi rămași în eșantion;

• Nu_O = numărul de atomi radioactivi din eșantion;

• X = numărul de timpuri de înjumătățire care au trecut.

În plus față de calcularea numărului de atomi în sine, dezintegrarea sau scăderea cantității de material radioactiv după o perioadă de înjumătățire poate fi exprimată în următoarele moduri:

→ Ca procent:

P_r = P_O
2^X

• P_r= procentul de material radioactiv rămas în eșantion;

• P_O = procentul inițial de material radioactiv care a fost în eșantion (va fi întotdeauna 100%);

• X = numărul de timpuri de înjumătățire care au trecut.

→ Sub formă de aluat:

m = m_O
2^X

• m = masa de material radioactiv rămas în probă;

• m^O = masa materialului radioactiv din eșantion;

• X = numărul de timpuri de înjumătățire care au trecut.

→ Sub formă de numere fracționare (fracție):

F = N_O
2^X

• F = fracțiune referitoare la materialul radioactiv rămas în probă;

• N_O= cantitatea care se referă la materialul radioactiv care se afla în eșantion, care, în realitate, este întotdeauna numărul 1 în cazul exercițiilor care implică fracțiuni;

• X = numărul de timpuri de înjumătățire care au trecut.

→ Exemple de calcule care implică timpul de înjumătățire

Urmați acum câteva exemple de calcule care implică timpul de înjumătățire:

Exemplul 1: După 12 zile, o substanță radioactivă își reduce activitatea la 1/8 din activitatea sa inițială. Care este timpul de înjumătățire al acestei substanțe?

Date despre exerciții:

• Timp de înjumătățire (P) =?

• Timp total (t) = 12 zile

• Fracția rămasă (F) = 1/8

• Cantitatea inițială (N_O) = 1

Trebuie să determinăm numărul de înjumătățiri (x) suferite de material în următoarea expresie:

F = N_O
2^X

1 = 1
8 2^X

2^X.1 = 8.1

2^X = 8

2^X = 2³

x = 3

Apoi determinăm valoarea timpului de înjumătățire utilizând valoarea lui X găsit și timpul oferit de enunț:

t = x. P

12 = 3.P

12 = P
3

P = 4 zile

Exemplul 2: Un element radioactiv are un timp de înjumătățire egal cu 5 minute. Dacă aveți 6 g din acest element, care va fi masa sa după 20 de minute?

Date despre exerciții:

• Timp de înjumătățire (P) = 5 minute

• Masa inițială (m_O) = 6 g

• Timp total = 20 de minute

• Masa rămasă (m) =?

Am stabilit inițial valoarea cantității de înjumătățire (x) pe care materialul a suferit-o în timpul și timpul de înjumătățire oferit:

t = x. P

20 = x.5

20 = x
5

x = 4

În cele din urmă, calculăm masa rămasă prin valoarea lui x și masa inițială în următoarea expresie:

m = m_O
2^X

m = 6
2⁴

m = 6
16

m = 0,375 g

Exemplul 3: Un element radioactiv are un timp de înjumătățire de 20 de minute. După cât timp masa ta va fi redusă la 25% din masa inițială?

Date despre exerciții:

• Timp de înjumătățire (P) = 20 de minute

• Timp total (t) =?

• Procentul rămas (P_r) = 25%

• Procentul inițial (P_O) = 100%

Trebuie să determinăm numărul de înjumătățiri (x) suferite de material în următoarea expresie:

P_r = P_O
2^X

25 = 100
2^X

2^X.25 = 100

2^X = 100
25

2^X = 4

2^X = 2²

x = 2

Apoi determinăm valoarea timpului folosind valoarea lui x găsită și timpul de înjumătățire oferit de declarație:

t = x. P

t = 2,20

t = 40 de minute

De mine. Diogo Lopes Dias

Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/quimica/o-que-e-meia-vida.htm