Koncepcje półproste, półpłaszczyzna i połowa przestrzeni są ściśle związane z koncepcjami prosto, mieszkanie i przestrzeń i mogą być bardzo przydatne w geometrii, aby wyjaśnić niektóre specjalne przypadki i właściwości. Zwróć uwagę na te pojęcia i niektóre z ich najważniejszych właściwości.
półodbytniczy
Jeden prosto to nieskończony, nieograniczony zbiór punktów, który w ogóle nie zakrzywia się i nie ma „dziur”. Jeden półproste to część linii, która zaczyna się w dowolnym punkcie i biegnie w jednym z jej kierunków. Można powiedzieć, że punkt dzieli prostą na dwie półproste. Poniższy rysunek przedstawia ten podział przez punkt.
W półproste powyżej są reprezentowane przez dużą literę S i indeks utworzony przez punkt początkowy promienia i punkt, do którego jest skierowany. Więc mamy promień SBA i Spne. Zauważ, że punkt A należy do całości prosto, ale nie należy do półproste spne. Punkt C należy do całej prostej, ale nie znajduje się na promieniu SBA.
Pół-samolot
ty plany są nieskończonymi i nieograniczonymi powierzchniami, a także nie zakrzywiają się. ty
pół samolotów są uzyskiwane, gdy a prosto dzieli plan na dwie części. Oznacza to, że plan rozpocznie się, ale się nie skończy. Jedna z jego własności jest następująca: jeśli dwa punkty A i B są w tym samym półpłaszczyzna, wszystkie punkty członwprosto AB również są na tym półpłaszczyźnie.Podobnie, jeśli dwa punkty A i B są w pół samolotów wyraźny, prosto która zawiera A i B jest zbieżna z linią dzielącą płaszczyznę.
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
Poniższy rysunek przedstawia część mieszkanie który został podzielony na dwa półpłaszczyzny i własność omówioną powyżej.
ty pół samolotów może być użyty do zdefiniowania wielokąty wypukłe. Aby to zrobić, wystarczy, że całość wielokąt być w tym samym półpłaszczyzna utworzone przez każdą z jego stron. Zobacz przykład wielokąta wypukłego.
Połowa przestrzeni
O przestrzeń jest zbiorem wszystkich plany. Jest nieskończona i nieograniczona we wszystkich kierunkach i zawiera wszystkie geometryczne kształty i figury. Tworzy go wszystko, co nas otacza.
Kiedy linia dzieli przestrzeń na dwie części, te części nazywają się pół spacji. Wyobraź sobie, że pudełko na buty to niewielka część przestrzeni. Jeśli to pole jest podzielone na połowę przez płaszczyznę, dwie połówki reprezentują pół spacji. Schemat tego porównania można zobaczyć na poniższym rysunku:
ty pół spacji może być użyty do określenia wielościany wypukły. Jeśli każda ściana wielościanu jest w mieszkanie która wyznacza dwie półprzestrzenie i cały wielościan jest zawarty w jednej z tych półprzestrzeni, ten wielościan jest wypukły. Zobacz przykład wielościanu niewypukłego, ponieważ jedna z jego ścian wyznacza odrębne półpłaszczyzny, które zawierają punkty wielościanu.
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Półodbytniczy, półpłaszczyznowy i półprzestrzenny”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/semirreta-semiplano-semiespaco.htm. Dostęp 27 czerwca 2021 r.
