Zbiór równań liniowych w zmiennej x z równaniami m i zmiennymi n nazywamy układem liniowym. Rozwiązując układ liniowy możemy otrzymać następujące warunki rozwiązania: rozwiązanie pojedyncze, rozwiązania nieskończone lub brak rozwiązania.
Możliwy i określony system (SPD): po rozwiązaniu znajdziemy jedno rozwiązanie, to znaczy tylko jedną wartość dla niewiadomych. Poniższy system jest uważany za możliwy i zdeterminowany, gdyż jedynym istniejącym dla niego rozwiązaniem jest para uporządkowana (4,1). 
Możliwy i nieokreślony system (SPI): ten typ systemu ma nieskończone rozwiązania, wartości x i y przyjmują niezliczone wartości. Zwróć uwagę na następujący system, x i y mogą mieć więcej niż jedną wartość (0.4), (1.3), (2.2), (3.1) i tak dalej. 
Niemożliwy system (SI): po rozwiązaniu nie znajdziemy możliwych rozwiązań dla niewiadomych, więc ten typ systemu jest klasyfikowany jako niemożliwy. System do naśladowania jest niemożliwy. 
przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
Macierz i wyznacznik - Matematyka - Brazylia Szkoła
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-um-sistema-linear.htm