Jednym z głównych elementów matematyki finansowej są stopy procentowe odpowiadające stopie zwrotu z kapitału w danym czasie. Stopy procentowe są różnie klasyfikowane w zależności od rodzaju dokonywanej wyceny procentowej. Położymy nacisk na nasze badanie dotyczące stóp nominalnych i realnych.
Nominalna stopa procentowa służy do wykazania skutków inflacji w analizowanym okresie w oparciu o środki finansowe (pożyczki). Na przykład załóżmy, że pożyczka w wysokości 5000 zł jest spłacana pod koniec sześciu miesięcy o wartości pieniężnej 7 000 zł. Oprocentowanie nominalne będzie obliczane w następujący sposób: zapłacone odsetki / wartość nominalna kredytu.
Opłaty
7 000 – 5 000 = 2 000
Nominalna stopa procentowa
2 000 / 5 000 = 0,4 → 40%
W związku z tym nominalne oprocentowanie pożyczki w wysokości 5.000 reali, której spłata wynosiła 7000 reali, miało nominalną stopę procentową w wysokości 40%.
W przypadku realnej stopy procentowej efekt inflacyjny nie występuje, więc jest on zwykle niższy niż stopa nominalna. Dzieje się tak, ponieważ powstaje poprzez skorygowanie efektywnej stawki o stopę inflacji za okres operacji. Rzeczywistą stawkę można obliczyć za pomocą następującego wyrażenia matematycznego:
in = nominalna stopa procentowa
j = stopa inflacji za okres
r = realna stopa procentowa
Możemy zauważyć, że jeśli stopa inflacji jest zerowa (równa 0), nominalne i realne stopy procentowe będą się pokrywać.
Podążaj za przykładem:
Przy udzielaniu pożyczki bank oferuje z góry ustalone stawki, pożyczając 10 000,00 R$ i otrzyma, w maksymalnym okresie jednego roku, kwotę 13 000,00 R$. Jeśli inflacja za okres wynosiła 3%. Określić realne oprocentowanie pożyczki?
Obliczanie nominalnej stopy procentowej
13 000 – 10 000 = 3 000
3 000 / 10 000 = 0,3 → 30%
Stawka nominalna (w) = 30%
Wyznaczanie realnej stopy procentowej za pomocą wyrażenia (1 + cal) = (1 + r) * (1 + j).
w = 30% = 0,3
j = 3% = 0,03
r =?
(1 + 0,3) = (1 + r) * (1 + 0,03)
1,3 = (1 + r) * (1,03)
1,3 = 1,03 + 1,03r
1,3 - 1,03 = 1,03r
0,27 = 1,03r
r = 0,271,03
r = 0,2621
r = 26,21%
Rzeczywiste oprocentowanie pożyczki wynosi około 26,21%.
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
Matematyka finansowa - Matematyka - Brazylia Szkoła
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
SILVA, Marcos Noe Pedro da. „Nominalna i rzeczywista stopa procentowa”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-nominal-taxa-real-juros.htm. Dostęp 28 czerwca 2021 r.
