Dosłowne równanie pierwszego stopnia z jedną zmienną

Aby wyrażenie zostało nazwane jako równanie, musi mieć: znak równości, pierwszy i drugi element oraz co najmniej jedną zmienną. Zobacz następujące przykłady, które są równaniami:

• 2x + 4 = 0
  2x + 4 → Pierwszy członek
  4 → Drugi członek
  x → Zmienna

• 3 lata + 2 + 5 lat = r + 1
  3 lata + 2 + 5 lat → Pierwszy członek
  y + 1 → Drugi członek
  y → Zmienna

Jeden równanie będzie literalne jeśli posiada wszystkie opisane powyżej cechy i przynajmniej jedną literę niebędącą zmienną, zwaną parametrem, która przyjmuje wartość liczbową. Oto kilka przykładów równań dosłownych:

• 5ax + 10ax = 25
  5ax + 10ax → Pierwszy członek
  25 → Drugi członek
  x → Zmienna
  a → Parametr

• 7aby + 11a = 5aby - 2
  7aby + 11a → Pierwszy członek
  5aby – 2 → Drugi członek
  y → Zmienna
  a → Parametr
  b → Parametr

Jeden dosłowne równanie będzie pierwszego stopnia gdy największym wykładnikiem zmiennej jest liczba 1. Popatrz:

• 2x + topór = 5 → 2x¹ + topór¹ = 5 → 1 to stopień dosłownego równania względem zmiennej x.

• 3aby + 5by = 2a → 3aby¹ + 5by¹ = 2a → 1 to stopień dosłownego równania względem zmiennej y.

Aby rozwiązać a równanie dosłowne pierwszego stopnia z jedną zmienną, musimy wyodrębnić wyraz, który reprezentuje zmienną w jednym z elementów równania, tak aby w drugim elemencie mieliśmy jego rozwiązanie, które jest reprezentowane przez parametr i pewną wartość liczbową. Spójrzmy na kilka literalnych rozwiązań równań:

Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)

Uzyskaj rozwiązanie następujących równań dosłownych:

) topór + 2a = 2

B) 2o + 4 = 4b – 1

do) 8c – 5cz = 2 + cz

Rozwiązanie:

a) topór + 2a = 2

Zmienna: x
Parametr: a

topór + 2a = 2

topór = 2 - 2nd

x = 2 - 2 miejsce

x = 2 - 2

x = 2.^-1 – 2

Pierwszy element (pojedyncza zmienna): x
Drugi członek i rozwiązanie: 2.^-1 – 2

b) 2o + 4 = 4b – 1

Zmienna: tak
Parametr: b

5o + 4 = 5b - 1

5by = 5b - 1 - 4

5by = 5b - 5

y = 5b - 5
5b

y = 5b – 5
5b 5b

r = 1 - 1
b

y = 1 - 1b^{– 1}

Pierwszy element (pojedyncza zmienna): y
Drugi pręt i rozwiązanie: 1 – 1b^{– 1}
c) 8ac – 5acz = 2 + cz

Zmienna: z
Parametry: a, c

8c – 5acz = 2 + acz

- 5acz – cz = 2 – 8c

- 6 cz = 2 - 8c

- z = 2 - 8c. (- 1)
6ac

- (- z) = - (2 - 8c)
6ac

+ z = - 2 + 8 zł
6ac

Pierwszy element (pojedyncza zmienna): z
Drugi członek i rozwiązanie: - 2 + 8 zł
6ac

Naysa Oliveira
Ukończył matematykę

Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:

OLIVEIRA, Naysa Krystyna Nogueira. „Równanie dosłowne pierwszego stopnia z jedną zmienną”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-literal-primeiro-grau-com-uma-variavel.htm. Dostęp 28 czerwca 2021 r.