TEN odległość między dwoma punktami można uzyskać, obliczając lub mierząc długość odcinek prosty to ich łączy. Aby obliczyć swoje długość, możemy skorzystać z soleometria TENanalityczny i znajdź formułę pozwalającą na określenie dystanspomiędzydwazwrotnica używając twojego współrzędne. Biorąc pod uwagę punkty A (xTENtakTEN) i B(xbtakb), formuła ta ma następującą postać:
Demonstracja
Aby zademonstrować tę formułę, musimy zaznaczyć zwrotnica TopórTENtakTEN) i B(xbtakb) na kartezjański samolot. Gdy to zrobisz, zbuduj prosty odcinek, który je łączy. pamiętaj, że dystanspomiędzydwazwrotnica to najkrótsza odległość między nimi.
Na powyższym rysunku zaznaczamy punkty A i B i podświetlamy ich współrzędne na osiach x i y. Zauważ, że aby zaznaczyć te współrzędne, zbudowaliśmy trójkąt ABC, który jest prostokątem i którego przeciwprostokątna jest odcinkiem AB. W ten sposób możemy wykorzystać twierdzenie Pitagorasa aby znaleźć długość tego segmentu.
Wcześniej jednak konieczne jest poznanie długości segmenty
AC i BC, które są odnogami tego trójkąta. Segment AC mierzy xb – xTEN, podczas gdy segment BC mierzy yb - takTEN. Na twierdzenie Pitagorasa, będziemy mieli:
jak długość człon AB to tylko dystans pomiędzy punktami A i B dochodzimy do wniosku, że:
Przykłady:
1ºPrzykład – Określić dystans między punktami A(2, 4) i B(3, 8).
Rozwiązanie: Używając wzoru dystanspomiędzydwazwrotnica, będziemy mieli:
Drugi przykład – Określ długość prostego odcinka poniższego obrazu:
Rozwiązanie: Zauważ, że współrzędne punktów to: A(1, 1) i B(5, 4). Tak więc po prostu użyj wzoru, aby określić dystans między punktami A i B, która jest po prostu długością człon AB.
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-distancia-entre-dois-pontos.htm
