W tym artykule rozdzielamy trzy podstawowe koncepcje które są na ogół obecne zarówno w matematyce i fizyce, jak i chemii w testach Enem. Ćwiczenia z ich udziałem nie nastręczają trudności do rozwiązania, dlatego są rzadsze na egzaminie. Te pojęcia pojawiają się zwykle pośrednio. Zobacz jakie one są:
1.: gra sygnałowa
Zbiór liczb całkowitych składa się ze wszystkich dodatnich, ujemnych i zerowych liczb całkowitych. Ze względu na obecność liczb ujemnych, które dodają zasady dodawania i mnożenia, podstawowe operacje między nimi przedstawiają pewne różnice, które należy dostosować. Zegarek:
→ Gry ze znakami: suma liczb całkowitych
Dodając dwie liczby całkowite, obserwuj ich znaki, aby wybrać między alternatywami:
1) Znaki równości
Dodaj liczby i zachowaj znak dla wyniku. Na przykład:
a) (– 16) + (– 44) = – 60
b) (+ 7) + (+ 13) = 20
Zauważ, że możliwe jest napisanie tych samych wyrażeń liczbowych powyżej w zredukowanej formie:
a) – 16 – 44 = – 60
b) 7 + 13 = 20
w skrócie: Po dodaniu dwóch liczb ujemnych wynik będzie ujemny. Dodając dwie liczby dodatnie, wynik będzie dodatni.
2) Różne znaki
Odejmij liczby i zachowaj znak tego, co jest większe, to znaczy tego, co jest większe, niezależnie od znaku. Na przykład:
a) (+ 16) + (– 44) = – 28
b) (– 7) + (+ 13) = 6
Zauważ, że –44 jest mniejsze niż +16 tylko dlatego, że jest ujemne. Jednak ignorując znaki, 44 jest większe niż 16. Dlatego 44 jest największym modułem i dlatego jego znak dominuje w wyniku. Możesz również napisać te same wyrażenia liczbowe, co powyżej, w zmniejszonej formie:
a) 16 - 44 = - 28
b) – 7 + 13 = 6
w skrócie: dodając dwie liczby, których znaki są różne, odejmij liczby i dla wyniku zachowaj znak tej, która jest większa w module.
Te same zasady dotyczą wyrażeń liczbowych, które zawierają więcej niż dwie liczby, więc aby je rozwiązać, wystarczy dodać ich terminy dwa po dwa. Nie trzeba mówić o odejmowaniu, ponieważ ze zbioru liczb całkowitych odejmowanie to dodawanie między liczbami o różnych znakach.
Aby uzyskać więcej informacji i przykładów dotyczących sumy, przeczytaj tekst Operacje między liczbami całkowitymi.
→ Gry ze znakami: mnożenie liczb całkowitych
Zasady wpisywania się mnożenie liczb całkowitych są takie same dla podziału. Sprawdzić:
1) Znaki równości
Kiedy znaki są równa się w mnożeniu wynik będzie zawsze dodatni. Na przykład:
a) (+ 16)·(+ 4) = + 64
b) (– 8)·(– 8) = + 64
Zauważ, że po pomnożeniu dwóch liczb ujemnych wynik będzie dodatni, ponieważ te dwie liczby mają znaki równości. Radzimy zawsze używać nawiasów do mnożenia.
2) Różne znaki
Kiedy znaki są wiele różnych w mnożeniu wynik zawsze będzie ujemny. Na przykład:
a) 16·(– 2) = – 32
b) (– 7)·(+ 3) = – 21
Te same zasady dotyczą podziału. Aby uzyskać więcej informacji na temat mnożenia liczb całkowitych i odtwarzania znaków, przeczytaj tekst: Mnożenie liczb całkowitych.
2: Równania
Ponieważ niniejszy tekst dotyczy podstawowych pojęć, omówimy definicje i własności równań pierwszego stopnia. Aby rozwiązać równania kwadratowe, sugerujemy przeczytanie tekstu Formuła Bhaskary.
Aby rozwiązać a równanie, czyli aby znaleźć wartość liczbową nieznanego, należy wykonać następujące trzy kroki:
1) Umieść wszystkie terminy, które mają nieznane w pierwszym członku;
2) Umieść wszystkie terminy, które Nie mieć niewiadome w drugim członku;
3) Wykonaj otrzymane obliczenia;
4) Wyizoluj nieznane.
Na przykład:
12x - 4 = 6x + 20
Kroki 1 i 2: 12x - 6x = 20 + 4
Krok 3: 6x = 24
Krok 4: x = 24
6
x = 4
Aby uzyskać więcej informacji na temat rozwiązywania problemów równania i kilka przykładów, przeczytaj teksty:
1) Równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
2) Problemy z wykorzystaniem równań
3) Wprowadzenie do równania I stopnia
3: Zasada trzech prostych
TEN zasada trzech znane jest zatem powiązanie czterech wartości odnoszących się do dwóch wielkości, tak że znane są trzy z nich. Działa tylko dla ilości proporcjonalnych, to znaczy dla tej ilości, która zmienia się proporcjonalnie do zmiany innej wielkości.
wielkość Przebyta odległość, na przykład, jest proporcjonalna do wielkości Prędkość. Z biegiem czasu im wyższa prędkość, tym dłuższa pokonana odległość.
Przykład:
Powiedzmy, że człowiek jest przyzwyczajony do dojeżdżania do pracy w mieście ze średnią prędkością 40 km/h. Wiedząc, że trasa dom-praca ma 20 km, ile kilometrów pokonałaby, gdyby była przy 110 km/h?
Pamiętaj, że prędkość i pokonana odległość są proporcjonalne. Oczywiście w tym samym czasie człowiek ten pokona znacznie większą odległość, idąc z prędkością 110 km/h. Aby znaleźć tę odległość, możemy ustawić następującą tabelę:
Teraz po prostu ustaw równość, podążając za tym samym położeniem elementów w tabeli i użyj zasady „Iloczyn ekstremów według środków”.
40 = 20
110x
40x = 20·110
40x = 2200
x = 2200
40
x = 55
Aby uzyskać więcej informacji, dyskusji i przykładów dotyczących prostej i złożonej zasady trzech, zobacz teksty:
) Proste trzy zasady
B) Procent przy zastosowaniu reguły trzech
do) zasada trzech związków
Aby pogłębić swoją wiedzę na temat proporcjonalności, na której opiera się zasada trzech, przeczytaj teksty:
) Liczby proporcjonalne
B) Proporcjonalność między ilościami
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tres-conceitos-basicos-matematica-para-enem.htm