definicja logarytmu
Dane liczby rzeczywiste i b, pozytywne i z inna niż 1, istnieje jedna liczba rzeczywista x co sprawi, że następujące stwierdzenie będzie prawdziwe:
x = b
Liczba x w tym przypadku jest znana jako logarytm w b w bazie . Słowo logarytm można zastąpić słowem wykładnik potęgowy, więc moglibyśmy napisać, że x to wykładnik potęgowy w b w bazie .
Zobacz przedstawienie tej definicji:
log b = x
Możemy więc napisać następującą równoważność:
W powyższym przypadku użyte litery reprezentują liczby i jesteśmy zainteresowani poznaniem wartości liczbowej litery x. Listy te otrzymują następujące nazwy:
nazywa się baza logarytmu;
b nazywa się logarytm;
x nazywa się logarytm.
Właściwości logarytmu
Właściwości od 1 do 5, przedstawione poniżej, są następstwami (bezpośrednimi konsekwencjami) definicji logarytmy Podane powyżej. Właściwości od 6 do 8 to nieruchomościoperacyjny Z logarytmy. Sprawdzić:
O logarytm o 1, w dowolnej podstawie, jest zawsze równe zero, ponieważ każda liczba podniesiona do zera jest równa 1.
log 1 = 0
Logarytm, w którym logarytm a podstawą są równe wyniki w 1, ponieważ każda liczba podniesiona do 1 jest równa sobie.
log a = 1
O logarytm którego logarytm jest równy podstawie, ale podniesiony do dowolnej liczby, ma w rezultacie tę liczbę.
log m = m
Jeśli logarytmy dwóch liczb na tej samej podstawie są równe, więc te dwie liczby są równe.
log c = log d następnie c = d
Kiedy logarytm jeśli b w bazie a jest wykładnikiem samego a, wynikiem będzie samo b.
log b = b
O logarytm iloczynu jest równa sumie logarytmów.
log (k·h) = Log k + Log H
O logarytm stosunku jest równa różnicy logarytmów.
logx = Dziennik x - Dziennik tak
tak
Na logarytm potęgi wykładnik „spada” i jest mnożony przez logarytm.
log km = m·Log k
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm