Co to jest ulepszenie?

TEN wzmocnienie jest to uproszczenie ujawniania mnożenia równych czynników. Zanim ulepszysz detale, pamiętajmy o dodaniu. We wczesnych ocenach uczymy się dodawać i wkrótce widzimy, że istnieją sposoby na lepsze wyrażanie sum, takie jak:

a) 2+2+2+2+2+2+2

b) 3+3+3+3+3

c) 4+4+4+4+4+4+4+4+4+4

W pozycji , jeśli dodamy do siebie liczbę 2 7 razy, otrzymamy wynik 14. Ale ten wynik można było uzyskać szybciej, obliczając 2x7 = 14. W pozycji b, suma liczby 3 pięciokrotnie może być zastąpiona przez pomnożenie 3x5, ponieważ w obu otrzymujemy wynik 15. W pozycji do, sumę liczby 4 dziesięciokrotnie można przedstawić przez pomnożenie 4x10, co jest równe 40.

Tak jak sumę równych czynników możemy wyrazić przez iloczyn tego czynnika przez liczbę jego powtórzeń, możemy zastąpić wzmocnienie mnożeniem wyrazów. Spójrzmy na przykład:

3x3 = 9

3x3x3 = 27

3x3x3x3 = 81

W trzech powyższych przykładach po prostu mnożymy liczbę 3. Zobaczmy teraz, jak wyglądałoby mnożenie, powtarzając liczbę 3 dziesięć razy.

3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 59 049

Aby uprościć zapis tych mnożeń, możemy użyć wzmocnienia. Ta forma reprezentacji została pierwotnie stworzona przez matematyka i filozofa René Descartesa (1596 – 1650). We wzmocnieniu reprezentujemy tylko raz liczbę, która zostanie pomnożona, a powyżej tej liczby podajemy liczbę powtórzeń. Dla powyższych przykładów zobaczmy, jak będzie wyglądała reprezentacja przez ulepszenie:

3x3 = 3²

3x3x3 = 3³

3x3x3x3 = 3⁴

3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 3¹⁰

Możemy uogólnić reprezentację potęgi w następujący sposób, czy i b liczby wymierne, to:

x x x... x = ^b
bczasy

Podobnie jak w przypadku innych operacji, terminy władzy mają określone nazwy:

Warunki wzmocnienia to podstawa, wykładnik i potencja

Odczytanie mocy również odbywa się w szczególny sposób. Powyższy przykład brzmi: „trzy do dwóch”, „trzy do drugiej potęgi” lub, bardziej popularnie, „trzy do kwadratu” lub „trzy do kwadratu”. Jeśli chodzi o wykładnik trzeci, istnieje również specyficzna odmiana. Potencjał można odczytać jako „sześcian”. Tylko wykładniki drugi i trzeci mają te warianty, pozostałe wykładniki są zgodne z tą samą ideą. Zobacz przykłady poniżej:

2⁴ = „dwa do czterech” lub „dwa do czwartej potęgi”

2⁵ = „dwa do pięciu” lub „dwa do piątej potęgi”

2⁶ = „dwa do sześciu” lub „dwa do szóstej potęgi”

2⁷ = „dwa do siedmiu” lub „dwa do siódmej potęgi”

2⁸ = „dwa do ósmej” lub „dwa do ósmej potęgi”

2⁹ = „dwa do dziewięciu” lub „dwa do dziewiątej potęgi”

2^Nie = "dwa do Nie” lub „dwa do n moc"

Ogólnie rzecz biorąc, gdy mamy do czynienia z potęgą, musimy powtórzyć iloczyn podstawy tyle razy, ile wskazujemy wykładnik. Ale łatwo zauważyć trzy zasady:

1. Kiedy podstawa jest zero, wynik mocy wyniesie zero.

   0^Nie = 0

2. Kiedy wykładnik to za, wynik mocy będzie dokładnie wartością bazową.

   ¹ =

3. Kiedy wykładnik to zero, wynik mocy zawsze będzie za.

   ⁰ = 1

przez Amandę Gonçalves
Ukończył matematykę

Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-potenciacao.htm