Jeden Równanie drugiego stopnia to dowolne równanie z niewiadomą wyrażoną w następujący sposób:
topór2 + bx + c = 0, a ≠ 0
Litera x jest nieznane, a litery a, b i do są liczbami rzeczywistymi, które działają jako współczynniki równania. tylko współczynnik musi być niezerowe. Jeśli żaden ze współczynników nie jest zerowy, mówimy, że jest a pełne równanie; ale jeśli którykolwiek ze współczynników b i do to zero, mówimy, że to a niekompletne równanie.
Gdy rozwiążemy równanie drugiego stopnia, możemy znaleźć do dwóch wyników. Te wartości są nazywane korzenie równania. W tym artykule zobaczymy, jak określić pierwiastki równania drugiego stopnia.
Niezależnie od tego, czy równanie drugiego stopnia jest kompletne, czy niekompletne, możemy użyć Formuła Bhaskary znaleźć swoje korzenie. Wzór Bhaskary jest następujący:
Aby uprościć notację, zwykle nazywamy wyrażenie wewnątrz pierwiastka kwadratowego z delta (?). obliczanie ? osobno możemy napisać formułę Bhaskary w następujący sposób:
Jeśli wartość delty jest mniejsza od zera, mówimy, że równanie drugiego stopnia nie ma pierwiastków rzeczywistych. Jeśli delta równa się zero, równanie będzie miało dwa identyczne pierwiastki. Jeśli delta jest większa od zera, równanie drugiego stopnia będzie miało dwa różne pierwiastki.
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
Zobaczmy przykład rozwiązywania równania drugiego stopnia za pomocą wzoru Bhaskary.
x² + 3x + 2 = 0
Współczynniki tego równania to: a = 1, b = 3 i c = 2. Najpierw obliczmy wartość delty:
? = b² - 4.a.c
? = 3² – 4.1.2
? = 9 – 8
? = 1
Teraz, gdy znaleźliśmy wartość delty, podstawmy ją we wzorze Bhaskary, aby określić pierwiastki x:
x = – b ±?
2.
x = – 3 ± √1
2.1
x = – 3 ± 1
2
znak ± daje dwa pierwiastki równania. W ten sposób najpierw znajdziemy x”, przez sygnał +, a potem znajdziemy x'', poprzez znak –:
x' = – 3 + 1
2
x' = – 2
2
x' = – 1
x'' = – 3 – 1
2
x'' = – 4
2
x'' = – 2
Pierwiastki równania x² + 3x + 2 = 0 oni są – 1 i – 2.
Gdyby Równanie drugiego stopnia jest niekompletne, możemy go rozwiązać bez użycia wzoru Bhaskary poprzez podstawowe zasady rozwiązywania równań.
przez Amandę Gonçalves
Ukończył matematykę
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. „Co to jest równanie drugiego stopnia?”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-equacao-2-grau.htm. Dostęp 27 czerwca 2021 r.
